Magnétisme et supraconductivité

Magnétisme et supraconductivité
Yann Gallais
Matériaux et Phénomènes Quantiques, Université Paris Diderot

Magnétisme en matière condensée
Le magnétisme est la science des effets coopératifs et collectifs des moments
magnétiques dans la matière condensée
• Le magnétisme est un phénomène purement quantique: un exemple unique de
phénomène collectifs quantique à l’échelle macroscopique (comme la
supraconductivité)
• Rôle clé dans l’établissement de la théorie des transitions de phase et du concept
de symétrie brisée (Ising…)
• Illustration d’un phénomène émergent dus aux interactions: «!more is different!»
T>TN T<TN
P. W. Anderson. Science, New Series, Vol. 177, No. 4047. (Aug. 4, 1972), pp. 393-396.

Plan du cours
 Magnétisme sans interaction
 Magnétisme atomique
 Moments magnétiques localisés
 Environnement
 Magnétisme localisé en interaction
 Interactions d’échange
 Modèle de champ moyen du ferromagnétisme
 Domaines et magnétisme aux basses dimensions
 Au delà du champ moyen
 Hamiltonien d’Heisenberg: du classique au quantique
 Ondes de spin ferromagnétiques et antiferromagnétiques
 Magnétisme frustré et liquides de spin
 Magnétisme itinérant
 Paramagnétisme d’un gaz d’électrons libres
 Instabilité magnétique de Stoner
 Effets Hall quantiques

Moment magnétique classique
I
d µ
! "!
dS
d µ
! "!
=I dS
! "!
moment magnétique élémentaire
anneau de courant = dipôle magnétique
orienté perpendiculairement au plan de l’anneau
µ
[ ]
=A.m2
dr
force de Laplace (charge ponctuelle):
F
!"
=qv
"
!B
!"
d F
!"
=dn !ev
"
"B
!"
= ! dr !ev
"
"B
!"
=Idr
"
"B
!"
force agissant sur un fil dr:
B
!"
dF
! "!
Sous champ B:
B
!"
dF
! "!
2
dF
! "!
1
dF
! "!
3
dF
! "!
4
sur un contour fermé
dF
i
! "!!
=0
"
i
!
dM
! "!!
i,F/O=0
"
si
x O
B
!"
/ /d µ
! "!

Moment magnétique classique
couple résultant:
dC
! "!!
=dM
! "!!
1,F/O+dM
! "!!
3,F/O=d
µ
! "!
!B
!"
mouvement de précession du moment autour du champ
d µ
! "!
B
!"
Précession classique de Larmor
d µ
! "!
B
!"
d µ
! "!
B
!"
cas général:
d µ
! "!
B
!"
et non-colinéaires
dF
i
! "!!
=0
"
i
!
dM
! "!!
i,F/O!0
"
dF
! "!
1
dF
! "!
3
dM
! "!!
1,F/O
dM
! "!!
3,F/O
un couple s’exerce sur la boucle
z x
y