Savoir calculer l`hypoténuse connaissant un angle et un côté

Savoir calculer l’hypoténuse connaissant un angle et un côté
Enoncé
ABC est un triangle rectangle en B tel que :
et
.
Calculer BC puis donner son arrondi au mm.
Solution
On connaît la longueur BC, le côté opposé à l’angle
d’utiliser la formule du sinus.
et on cherche la longueur AC de l’hypoténuse. D’où l’idée
Dans le triangle ABC rectangle en B :
c'est-à-dire
Avec la calculatrice on trouve
Savoir calculer un côté connaissant un angle et l’hypoténuse
Enoncé
EFG est un triangle rectangle en E tel que :
et
.
Calculer la longueur FE en cm, puis donner son arrondi au mm.
Solution
Dans le triangle EFG rectangle en E :
ce qui donne
Ainsi
Avec la calculatrice on trouve
Savoir calculer un côté connaissant un angle et un coté de l’angle droit
Enoncé
KLM est un triangle rectangle en M tel que : KM=5,4m et
.
Calculer la longueur ML en m, puis donner son arrondi au cm.
Solution
Dans le triangle KLM rectangle en M :
C’est à dire
.
Ainsi
.
.
Avec la calculatrice on trouve :
.
Savoir calculer les mesures des angles connaissant deux côtés
Enoncé
RST est un triangle rectangle en R tel que :
et
.
Calculer les arrondis au degré des angles et
Solution
Dans le triangle RST rectangle en R :
.
C'est-à-dire
Avec la calculatrice on trouve :
Les angles aigus du triangle RST rectangle en R sont complémentaires
d’où