Physique Statistique (PHY433) Amphi 2 Entropie, température et

Physique Statistique (PHY433)
Amphi 2
Jean-Philippe Bouchaud
Entropie, température
et ensemble canonique

Le « poids » de Boltzmann

Amphi 1: Rappels
Ensemble “microcanonique”:
Les états/ sont équiprobables
??
L’entropie statistique de Boltzmann :

Entropie Statistique: Précisions (I)
Pour micro<< E << Emacro: WE(E)  E * exp[S(E)/k]
Or l’entropie est extensive : S(E) = Ns(E) (cf. plus bas)
 la formulation correcte est en fait : S = k log W + O(1)
 N Contient E
L’entropie S est indépendante de E quand N >> 1

Entropie Statistique: Précisions (II)
* Dans le cas quantique, la formule donnant WE(E) n’est
pas ambiguë, puisque les niveaux d’énergie sont discrets –
Il suffit de les compter !
* Dans le cas classique, le comptage est plus subtil;
la formule correcte s’obtient en prenant
la limite classique du cas quantique et donne:
«Volume» de l’espace des phases dans la «tranche» [E,E+E],
 Divisé par le «volume» quantique élémentaire h3N
 Divisé par N! si les particules sont indiscernables (Amphi 4)