Chp4. interactions § 2 Interactions fondamentales : les bosons de

Chp4 Interactions §2 interactions fondamentales : bosons de jauge I2 - 1
Chp4. interactions § 2 Interactions fondamentales : les bosons de jauge
I2.1 Généralités
I2.1.a Quatre interactions fondamentales décrivent le monde connu :
• La gravitation
• L’électromagnétisme
• La force nucléaire forte
• La force nucléaire faible
Les forces rencontrées dans la vie de tous les jours (contraction d’un muscle, explosion de la
dynamite) sont de type électromagnétique et gravitationnelle (exception : réacteurs nucléaires
ou bombes atomiques
→ interactions nucléaires).
Les quatre interactions sont décrites dans les théories (théories de jauge) comme échange de
particules médiatrices virtuelles, aussi appelées quanta de champ et qui sont des bosons :
Diagrammes élémentaires des 4 interactions : gravitationnelle, électromagnétique, forte et faible.
G
p p
p p
γ
p p
p p
g
q q
q q
W+
e−
ν
e
e
−
νe
Types d’interaction Intensité
relative
Interaction entre Quantum de champ
(boson de jauge)
Forte
Electromagnétique
Faible
Gravitation
1
10-2
10-14
10-38
Quarks (hadrons)
Particules chargées
leptons et hadrons
toutes les particules
8 gluons g
photon γ
bosons W+, W−, Z0
graviton ?
• La probabilité de désintégration d'une particule est d'autant plus élevée (→ son temps de vie d'autant
plus court) que l'interaction sous-jacente à la désintégration est intense.
Type Boson de jauge : m Portée de l'interaction R ≈⋅hc
m
X
/
Electromagnétique PHOTON : mγ = 0 Portée interaction électromagnétique = ∞
Faible W, Z : m ≈ 100 GeV/c2
Portée = 197 MeV fm
10 210 fm
5
3
⋅
≈−
Nucléaire Forte
Forte (de couleur)
Pion π : m ≈ 140 MeV/c2
Gluon g : m = 0
Portée interaction entre nucléons :
197 MeV fm
140 fm
⋅
≈1
Portée interaction de couleur entre quarks : ∞
(intervient ici confinement des quarks et des
gluons dans les hadrons ! cf. § I2.4.e)

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I2.1.b Note sur l'interaction gravitationnelle
Interaction de portée infinie, attractive, qui se manifeste entre les objets massifs. Elle procèderait
par échange d’une particule de masse nulle, de spin 2, appelée graviton.
Pour rappel : Force gravitationnelle : FG
MM
r
1
GN
12
2r
=− ⋅
⋅
⋅
r
Avec GNmkg
N=−
−
6 67259 85 10 11 2 2 ,(). la constante gravitationnelle.
N.B. Il n'existe pas actuellement de théorie quantique gravitationnelle satisfaisante bien que la
supergravité, les cordes ou les supercordes soient de bons candidats (cf → §I3).
I2.2 Interaction électromagnétique : le photon γ
Interaction qui se manifeste entre les particules électriquement chargées. Elle procède par
échange de photons virtuels, particules sans masse et de spin 1.
I2.2.a Manifestations d'interactions électromagnétiques : diffusions de Rutherford, Mott,
Moller, & mécanismes de base pour la détection des particules (ionisations & excitations / cf.
chp. 6).
Pour rappel : Force de Coulomb = FQQ
r1
el 12
2r
=⋅
⋅
⋅
1
40
πε
r
Avec
ε
0
12 1 1
8 85418781710=−− ,.CV m−
⇒ Calculons le rapport des forces gravitationnelle et coulombienne entre deux protons :
r
r
F
FGm
e
G
el
N
p
=⋅ ⋅≈ ⋅
−
4 0 83 10
0
2
2
36
πε , (mp = 1,67 10−27kg)
⇒ L’interaction électromagnétique est environ 1036 fois plus intense que l’interaction
gravitationnelle (cf. tableau récapitulatif p. I2.1).
γ
γ
u
u
Exemple de désintégration électromagnétique
I2.2.b Caractéristiques des interactions électromagnétiques
- nombre quantique lié à la force électromagnétique = le "nombre de charge électrique" Q tel
que la charge électrique est quantifiée en unités de e. → les leptons chargés avec une
charge
± e se coupleront de façon plus intense à la force électromagnétique (au photon) que
les quarks avec une charge
± e/3 ou ± 2e/3.
- décrites par l'EDQ (EDQ abrégé de électro - dynamique quantique, appelée "Quantum
ElectroDynamics" en anglais ou QED), théorie de l'électromagnétisme étendue au niveau
microscopique en tenant compte des effets quantiques et relativistes.
- probabilité (ou section efficace) de l'interaction : A
q
2EM
2
∝α2
où q2 est carré de la quardi-impulsion transférée, portée par le photon
αEM = constante de couplage électromagnétique ==≈
e
c
22
44
1
137
π
π
h
e
= α (constante de structure fine)
- section efficace typique de ≈10−33 m2 (10 µb)
- temps d'interaction et/ou vie moyenne typique des particules : τ ≈ 10−16 - 10−21 s.

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I2.3 Interaction faible : bosons vectoriels massifs W+ W− et Z0
I2.3.a Manifestations d'interactions faibles
• interactions neutrinos – matière
Ö expérience de Cowan et Reines (existence des neutrinos / 1955):
ν
e+p n e→+
+
= courants faibles chargés
• désintégrations faibles
@ désintégrations nucléaires β, décrites par Fermi qui considère ce processus comme une
interaction locale à 4 fermions avec un couplage proportionnel à la constante (de Fermi) GF et
ne requiert donc pas de particule médiatrice de l’interaction.
Le modèle de Fermi ne convient que pour les résultats obtenus à basse énergie.
GF
e
−
n
ν
e
p
I2.3.b Développement théorique : interaction électrofaible
♦1968 : Glashow – Weinberg et Salam (PN 1979) élaborent un modèle théorique, dans lequel
non seulement ils traitent les interactions faibles comme échange de bosons massifs, mais en
plus, ils unifient les interactions faibles et électromagnétiques (on parle alors d’interactions
électrofaibles). Ils prédisent ainsi l’existence de 4 bosons vectoriels intermédiaires, médiateurs
de l'interaction électrofaible : 1 neutre de masse nulle (γ), 2 chargés massifs (W+ et W-) et un
neutre massif (Z0).
NB à l'époque, une particule telle que le Z0 n'était qu'une "prévision théorique".
A basse énergie c-à-d à la limite des petits moments transférés ( q2 → 0), la théorie de Weinberg-
Salam se ramène à la théorie des interactions faibles de Fermi.
Ag
qM
g
MG10GeV g e
2
2
W
2
2
W
2F
52
w
∝∝
−
→≡≅ =
−−
G
où
F
w
w
W
sinθ
avec θW l'angle de mélange électrofaible, appelé angle de Weinberg.
Interaction locale Interaction
p
ar échan
g
e de W
Relation d'unification
électrofaible
(entre Ctes couplage)
µ
−
e−
ν
µ
νe
W
−
gw
gw
GF
µ−νµ
e−
νe
Exemple :
désintégration du
muon
Il est possible de prédire la masse du W à partir de cette comparaison "basse énergie" :
M 100GeV / c
W
2
≈=en prenant W sin ,
2023θ (mesuré expérimentalement).

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I2.3.c Manifestations (suite) interactions neutrinos – matière
♦ 1973 : mise en évidence des courants faibles neutres :
ν
ν
µ
−
µ
−
→++e e
c-à-d des interactions de type faible sans changement de charge électrique (@ véhiculées par Z0)
au Super Synchrotron à Protons (SPS) du CERN en utilisant un faisceau de neutrinos envoyé sur
une cible –détecteur : la chambre à bulles GARGAMELLE (contenant un liquide "lourd" –
fréon).
Bobines
r
B
Chambre Gargamelle
Intérieur de la chambre
(avant remplissage)
ν
µ
e
−
e
−
Z0
νµ
Un νµ interagit avec un
électron du liquide de la
chambre et s'échappe, sans
laisser de trace dans le
détecteur tandis que
l'électron éjecté de l'atome
ralentit (émet un photon de
freinage) et "spirale" dans le
détecteur (soumis à un
champ magnétique).
µ
−
Pour comparaison, voici le
cliché d'une interaction faible
par courant chargé:
νµ + n → µ− + …
W+
νµ
♦1983 : mise en évidence directe des bosons massifs W et Z au CERN auprès du collisionneur
protons-antiprotons (Sp pS) par le groupe de C. Rubia. (Prix Nobel 1984).
Après sélection des traces avec impulsion
transverse > 2GeV/c et dépôt d'énergie
ET > 2 GeV :
Détecteur électronique UA1 @ reconstruction des traces et
des dépôts d'énergie (petits cubes) par ordinateur : événement
Z0 → e+e−
Une paire e+e
−
émerge clairement !

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• désintégrations des leptons et des quarks (plus lourds → plus légers). Le processus de base
est l’échange de bosons vectoriels intermédiaires virtuels W± .
♦ LEPTONS
♦ HADRONS - BARYONS
gud
gw
gw
W
−
ν
e
ν
µ
e
−
µ
−
gw
gw gw
u
d
π
−
ν
τ
ν
e
e
−
ν
τ
W
−
W
−
τ−
τ
−
Couplage gw / gw
ou
gw / gud
désintégration du µ
µ→
−−
ee ν
ν
µ
désintégration du τ
Ö désintégration β du neutron : n → p + e− +
ν
e . Le neutron libre se désintègre par
interaction faible en trois particules (proton, électron et antineutrino électronique) avec une vie
moyenne τ = (889,1 ± 2,1)s ≈ 15 min.1
gw
gud
W−
u
d
u
p
u
d
d
désintégration du neutron.
W virtuel car MW >> Eu pendant ∆t << n
e
−
ν
e
Un des 2 quarks d émet un W− qui se
désintègre en électron + antineutrino.
Les 2 autres quarks restent spectateurs
puis se combinent avec le nouveau
q
uark u
p
roduit
p
our donner le
p
roton.
gus
gud
u
d
W
−
p
u
d
u
u
d
s
Λ
désintégration du Λ :
Λ0uds
bg
→
→+
−
p
suW
-
π
suivi de W
−
→
d
u
π
−
♦ MESONS µ
−
u
W−
d
Ö désintégration du π chargé : π
ν
µ
−
−
→
µ
ν
µ
Couplages gud gw
Couplages gus gw
µ
−
u
s
W−
Ö désintégration du K± : K−−
→µ ν
µ
ν
µ
1 Le temps de vie dépend de l'énergie caractéristique de la désintégration, mesurée par l'énergie cinétique libérée
dans la désintégration de la particule au repos; dans le cas du neutron : mn − mp − me − mν = 0,79 MeV
quantité assez faible comparée aux valeurs typiques des désintégrations faibles (102 – 103 MeV).