Cours Modélisation et simulation des procédés industriels
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SYMPHOS 2013 Agadir, 06-10 mai 2013 Cours Modélisation et simulation des procédés industriels Séance 1: présentation générale Pr. Tijani BOUNAHMIDI Laboratoire d’Analyse et Synthèse des Procédés Industriels (LASPI), Ecole Mohammadia d’Ingénieurs, Université Mohammed VAgdal, Rabat Information (mesures, consignes, signaux d’alarme,…) Opérations physico-chimiques (et biologiques éventuellement) Matière (s) première (s) produits sous produit(s) et rejets Energie (électrique, mécanique et calorifique) Schéma de principe d’un procédé Conditionnement des matières premières (1) Transformation des matières premières en produits (2) Conditionnement des produits (3) Produits Matières premières sous produits , rejets Réactifs non transformés (1): échangeurs de chaleur; colonne d’absorption, broyeurs, cribles… (2): réacteurs chimiques, réacteurs biologiques, extracteurs solide-liquide,… (3): opérations de séparation, évaporation, cristallisation, distillation, extraction liquide-liquide, séchage, filtration,… Opérations unitaires d’un procédé Exemple: Fabrication d’acide sulfurique H2SO4 Stœchiométrie: 3 S + O 2 + H 2 O ⇔ H 2SO 4 2 Matières premières: Soufre Oxygène eau Principales étapes de fabrication d’acide sulfurique par procédé à contact Combustion du soufre S liq + O 2 → S O 2 (T≈ 1100°C) Four tubulaire de combustion La production de l’anhydride sulfurique La production de l’acide sulfurique 1 ∆H °R = −98, 9 KJ / mol SO 2 + O 2 ⇔ SO 3 Réacteur à2lits fixes multiétagé (4étages) S O 3 + H 2 O ⇔ H 2 SO 4 Colonne d’absorption à garnissage et à contre courant: la réaction se produit en phase liquide dans l’acide concentré X=f(T) 1 0,9 0,8 Courbe d'équilibre 0,7 T=420°C T=411°C 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 840 Influence de la température sur la conversion 880 Tour de séchage Ballon Filtre à gaz Soufflante Chaudière de récupération AIR Four E 16 Filtre d’Air MASSE 1 Soufre E 03 E 02 MASSE 2 E 01 Tour Intermédiaire MASSE 3 MASSE 4 E 04 Convertisseur (Source: OCP, 2010) Procédé de fabrication d’acide sulfurique (S.C.E) Tour Finale E 05 Cheminée Quelques caractéristiques des industries utilisatrices de procédés 1. Investissements lourds rentabilisation rapide et maximale 2. Industries affectées par la loi de l’offre et de la demande 3. Secteur économique à risque (fluctuations fréquentes des prix de matières et de l’énergie) Capacité de production et qualité des produits soumises aux contraintes du marché 4. nécessité d’une 5. Manipulation de produits dangereux et utilisation de conditions opératoires souvent critiques 6. Industries polluantes Quelques critères de conception et de gestion de procédés 1. Optimiser le choix du procédé 2. Effectuer le "design" optimal du procédé pour une capacité de production et une qualité des produits données (Intensification des procédés) 3. Optimiser le choix du point de fonctionnement pour des conditions économiques données 4. Régler le point de fonctionnement de façon la plus précise possible 5. Assurer la stabilité de fonctionnement du procédé 6. Assurer la qualité des produits et le respect des normes de pollution 7. Assurer la sécurité de fonctionnement du procédé. Quelques caractéristiques de procédés modernes 1. Meilleur choix des matières premières 2. Meilleur choix des sources d’énergie 3. Meilleur choix des techniques utilisées dans les opérations unitaires 4. Meilleure intégration énergétique et matérielle des procédés 5. Conduite de procédés assistée par ordinateur en ligne 6. Le "design" du système de contrôle est une partie intégrante du "design" du procédé 7. La synthèse, le "design" , l’analyse, le contrôle et l’optimisation de procédés sont étudiés à l’aide d’une même approche: l’approche d’Etude de Procédé Assistée par Ordinateur (EPAO) X Entrées Procédé Y Sorties Modélisation Modèle mathématique: Y = F(X, θ) θ: vecteur des paramètres (géométriques, physico-chimiques) Etude du procédé à l’aide de son modèle mathématique = Etude du Procédé Assistée par Ordinateur (EPAO) Données Inconnues Type de problème X, Y F Synthèse du procédé F, X, Y θ Géométrique Design du procédé F, X, θ Y F, θ, Y X Analyse du procédé (Simulation) Conduite du procédé J(Y J(Y): fonctionfonction-objectif F( F(X X, θ) = Y Données Critère Type de problème X, Y Opt. J F Synthèse optimale du procédé F, X, Y Opt. J θ Géom. Design optimal du procédé F, θ, Y Opt. J X Conduite optimale de procédé Types d’améliorations recherchées sur un procédé Optimisation par rapport aux variables de fonctionnement Utilisation de nouvelles techniques Modification de l’ordre d’interconnexion entre les différents appareils du procédé. "Design optimal": minimiser les investissements pour des performances données. Méthodes d’amélioration des procédés 1. Méthodes empiriques • Expérimentation sur installation industrielle: Très coûteuse en temps et en argent • Expérimentation sur installation pilote: Moins coûteuse que la précédente, mais elle reste relativement onéreuse. Méthodologie: technique de surface de réponse X1 X2 η Xn η: fonction mesurant les performances du procédé η: f(X1, X2,…, Xn) P P i=1 i =1 η =θ'0 +∑θiXi +∑θijXi2 +∑θijXiX j +ε ε: erreur aléatoire i≠ j Régression multilinéaire + tests statistiques de Student et de Fisher Valeurs des paramètres θ'0,θ j,θij,θ ji N.B.: l’expression de η obtenue à l’aide de l’installation pilote présente des problèmes d’extrapolation. Approche (E.P.A.O) Analyse des phénomènes mis en jeu Synthèse des informations obtenues sur les phénomènes: modèles mathématiques des opérations unitaires. Analyse des comportements en régimes stationnaire et dynamique des opérations unitaires du procédé, par simulation. Optimisation du procédé. Principaux phénomènes Equilibres thermodynamiques Cinétique de transformations chimiques Les transferts de matière, de chaleur et de quantité de mouvement Les écoulements. Equilibres thermodynamiques Equations d’état RKS, PR, LK,VIR… Modèles de coefficients d’activité Wilson, NRTL, UNIQUAC, UNIFAC… Représentation de mélanges Corps purs Pseudo-composés Règles de mélanges Paramètres d’interaction binaires Expériences d’équilibres L-V, L-S Cinétique chimique Développement de modèles à partir de mécanismes réactionnels plausibles: Propositions de mécanismes (séquence d’étapes élémentaires) Hypothèses simplificatrices: AEQS Étape limitante Centre actif limitant Plusieurs modèles possibles pour 1 même réaction Écoulements (Macromélange (Macromélange)) Technique des traceurs: injection détection C (s) E(s)= C (s) out in Transformée de Fourier rapide (FFT) On propose des modèles d’écoulement: E(t)=DTS Piston dispersif (DA, DR, DAR) Série de cuves parfaitement mélangées avec ou sous retromélange, court-circuit, zones mortes … Techniques de modélisation Recherche des variables significatives Technique de surface de réponse Réalisation des expériences Plans d’expérience Test du modèle Modèle Y =θ 0 + ∑ θ i X i + ∑ θijX i2 + ∑ θ ijX i X j + ε i i i Plans d’expériences de Box-Wilson (a priori) Estimation des paramètres: régression multilinéaire S2r ⟨ F1−α (Vr,Ve) Test du modèle (test de Fisher): 2 Se Discrimination entre modèles compétitifs Plan d’expériences séquentiel D(X)=y1(x)-y2(x) Max D(x) x: pt expérimental Ré-estimation des paramètres en tenant compte du nouveau point expérimental Comparaison des modèles: (Sr )12 ⟨ F1−α ( Vr1,Vr2) (Sr )22 Identification paramétrique du modèle retenu Plan d’expérience séquentiel Min Vrég Xopt: pt exp. Ré-estimation des paramètres en tenant compte du nouveau pt exp. Critère d’identification: maximum de vraisemblance Modélisation du procédé Procédé = Système Décomposition Sous-système N° 1 Sous-système N° 2 Sous-système N° n Analyse des phénomènes Ecoulement de matière et de chaleur Expérimentation sur installations: banc d’essais, pilotes et industrielle (technique des traceurs) Modèle d’écoulement de matière et de chaleur Cinétique chimique Expérimentation au Labo. Réacteurs idéaux Modèle de cinétique intrinsèque Synthèse: Bilans matières et thermiques Modèle mathématique du sous-système N° 2 Modélisation des opérations unitaires Modèle d’un sous système monophasé à N constituants: N équations de bilans matière 1 équation de bilan thermique 1 équation de bilan de quantité de mouvement Equations de liaisons entre sous systèmes Équations d’équilibre entre phases N équations d’égalité fugacité 1 équation d’égalité de température 1 équation d’égalité de pression Ou Équation de transfert de matière, de chaleur et de quantité de mouvement (N T.M +1 T. Ch.+ 1 Qté. mouvement) Estimation de paramètres et validation des mesures Estimation des paramètres physiques: modèle thermodynamique Estimation des paramètres cinétiques: modèle cinétique Estimation des paramètres de transfert: corrélations empiriques corrigées par ajustement à l’aide de mesure validées collectées sur une installation réelle. x1 y1 X=(x1, y1) F(X)=0 F(X ) ≠ 0 m S=∑ 1 (X −X̂ ) ; minS X σ 2 2 i i im im im Avec F(X)=0 Logiciels de simulation de procédés 3 Générations: 1955-1970: logiciels spécifiques 1970-1980: logiciels universels selon l’approche séquentielle modulaire 1980… : logiciels universels selon l’approche globale. Structure d’un programme de simulation Méthodes numériques Entrée Sortie Librairie de modèles d’unités Programme de gestion de l’exécution Banque de données physico-chimiques Routines thermodynamiques Quelques Logiciels de simulation Logiciel Développé par GMB ASPEN Plus BELSIM FLOWPACK II Bdger co., USA MIT, USA ULg, Belgique ICI , UK PROCESS Simulation Sciences, USA PROSIM FLOWTRAN CAPES ENSI-GC Toulouse Monsanto, USA Chlyoda Chem. Eng. Constr.Co., Japan CAD Centre, UK CAD Centre, UK Imperial College London, UK Carnegie-Mellon University, USA University of connecticut, USA CONCEPT III SYMBOL SPEEDUP ASCEND FLOWSIM QUASILIN CAD Centre, UK structure Remarque Modulaire séquentielle Evaluation économique Validation des mesures Calcul de coût Optimisation + calcul de coût "Equation Solver" oriented Simulation + optimisation Sparse matrix technique Simulation + optimisation Principales Banques de Données PhysicoPhysico-chimiques Nom de la Banque Développée par Remarques PPDS DSD Institution of chemical engineers, UK DECHEMA / RFA 1200 constituants + 32 propriétés - EPIC ULg, Belgique DATABANK Uhde Stoffdaten Compiler FPRI ICI Mond. Division, UK Uhde, Federal Republic of Germany DIPPR Design Institute for physical property Data, AICHE, USA 700 substances pures, 60 propriétés, 650 solides + solutions ioniques 500 substances, 40 propriétés Plusieurs milliers de substances, mais peu de propriétés 200 substances pures + mélanges (disponible pour les membres de la compagnie). Collection de données à partir de 1980 Composés organiques et mélanges. TRC Thermodynamic Research centre, Texas A & M University ECDIN Ispra Joint Resarch centre, Italy Fluid Properties Research, Inc, UK 3700 composés minéraux (données thermodynamiques principalement.) Environnement. Techniques d’optimisation Optimisation de la structure du procédé Méthodes heuristiques Méthodes algorithmiques Optimisation du point de fonctionnement Méthodes algorithmiques Fonction-objectif: F(X,Y, Z) X: vecteur de variables continues (variables opératoires et variables géométriques) Y: variables en nombre entiers (nombre d’unités) Z: variables logiques (prise en compte ou non d’un élément du Flowsheet). Méthodes d’optimisation "MILP", "MINLP"
