Application d`un modèle généralisé de courant – tension d`une

Revue des Energies Renouvelables CER’07 Oujda (2007) 149 – 152
149
Application d’un modèle généralisé de courant – tension d’une
cellule photovoltaïque pour des mesures extérieures sur le module de
type monocristallin, Sharp NT-R5E3E
I. Hadj Mahammed
1
*
, S. Boualit
1
, A. Hadj Arab
2
, F. Youcef Ettoumi
3
et S. Semaoui
1
1 Unité de Recherché et d’Application des Energies Renouvelable ‘URAER’, Ghardaïa, Algérie
2 Centre de Développement des Energies Renouvelables ‘CDER’, Bouzaréah, Alger, Algérie
3 Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene ‘USTHB’, Alger, Algérie
Résumé - Dans ce travail, nous avons appliqué un modèle généralisé qui décrit la caractéristique
courant - tension d’un module photovoltaïque sous différentes conditions d’éclairements et de
températures. Des tests ont été effectués sur un module photovoltaïque de type monocristallin Sharp
NT-R5E3E. Ceci nous a permit de déterminer les paramètres caractérisant le module étudié pour un
éclairement variant de 358 W/m
2
à 1068 W/m
2
, et une plage de température du module (cellule)
comprise entre 27.8 °C et 43.7°C.
1. INTRODUCTION
L’emploi du module photovoltaïque dans des installations solaires nécessite une bonne
connaissance de sa performance, aussi, prévoir son comportement sous différentes conditions
climatiques. Les modules photovoltaïques commercialisés nous informe uniquement sur la
puissance maximale
ppm
P , la tension du circuit ouvert
oc
V, le courant du court-circuit
sc
I pris à
des conditions de test standard (STC), c’est-à-dire à un éclairement de 1000 W/m
2
et une
température de 25 °C. Les mesures expérimentales ont été faites à Ghardaïa, et les caractéristiques
courant - tension ont étés prises à l’aide d’une charge électronique qui nous permet d’avoir 100
points pour chaque courbe I-V, cette charge est accompagné d’une cellule calibrée pour la mesure
directe de l’éclairement G sur le plan du module et de sa température
T
(température de la
cellule).
2. MODELISATION D’UN ENSEMBLE DE DONNEES
Afin de déterminer le comportement électrique d’un module photovoltaïque, le modèle
classique à une diode est appliqué [1], l’équation caractéristique I-V est donnée par :
(
)
p
ss
sph
RI.RU
1
T.k.n I.RU.q
expIII + −
−
+
−= (1)
De nouveaux paramètres ont été introduits dans l’équation (1), en posant : [2]
aII
sph
=+ , bI
s
−= , Tkn q
c=,
s
Rcd ×= , fR
p
=
L’équation simplifiée est comme suit :
(
)
(
)
f/cI.dUI.dU.cexpbaI +−+×+= (2)
L’équation (2) a été adaptée et exploitée pour un ensemble de données courant - tension prises
sur le module monocristallin Sharp NT-R5E3E, qui est constitué de 72 cellules connectées en
*
[e-mail]

I. Hadj Mahammad et al.
150
série. Les spécifications STC du module données par le fabriquant sont: W175P
max
=,
A4,5I
sc
= et V4,44V
oc
=. Sa surface est de 1,3032 m
2
.
Pour la détermination des paramètres a, b, c, d, et f, pour chaque ensemble de données courant
- tension, nous avons utilisé un algorithme d’optimisation non linéaire, pour minimiser l’erreur
quadratique entre les valeurs mesurées et calculées.
Ainsi, nous pouvons généraliser le modèle de l’équation (1) en introduisant les variables de
l’éclairement G et de la température
T
qui influent sur les paramètres physiques du module
photovoltaïque.
3. MODELE GENERALISE
D’après les recherches déjà menées [2], on a constaté qu’un meilleur rajustement du modèle
de l’équation (1) est obtenu en tenant compte de la dépendance de la température
T
sur le
courant de saturation
s
I [3] :
( ) ( )
−
β
ε
− =
0
0,G
3
0
0ss
T
1
T
1
.k
exp
T
T
.TITI (3)
On pose :
(
)
0s
TIh = et β
ε
=.k p
0,G
Aussi, le photo courant
ph
I , la résistance série
s
R et le facteur d’idéalité
n
peuvent être
représentés par les équations suivantes [4] :
( ) [ ]
0
m
0
0phph
GG1
G
G
II −λ+ = (4)
(
)
[
]
00ss
GG1RR −β+= (5)
(
)
0
GGwvn += (6)
Tel que :
0
G= 1000 W/m
2
,
0ph
I ,
m
,λ,
v
et
w
sont les paramètres ajustés après une analyse
de régression.
Sachant que le courant dans la diode
D
I et le courant dans la résistance parallèle
p
R doivent
être nuls quand l’éclairement G égal à zéro, ainsi, le modèle général du courant - tension en
fonction de l’éclairement G et la température
T
est donc comme suit :
( )
[ ]
( ) [ ] ( )
( ) ( )
[ ]
p
00s
r
00
00s
0
3
0
s
0
0
m
0
0ph
RIGG1RU
.
G
G
1
GGwv IGG1RU Tkq
exp
T
1
T
1
pexp
T
T
G
G
hGG1
G
G
II
−β++
−
−
+−λ++
−−
−−λ+ =
(7)
Par le principe de l’optimisation (méthode des moindres carrées pour des systèmes non
linéaires), ce modèle généralisé a été adapté à l’ensemble de données courant - tension mesurées
afin de déterminer les paramètres :
0ph
I ,
h
,
p
,
v
,
w
,
0s
R,
β , λ ,
m
,
s
,
r
et
p
R .

CER’2007: Application d’un modèle généralisé de courant – tension d’une cellule…
151
4. RESULTATS
Nos résultats sont résumés dans le Tableau 1 :
Tableau 1: Valeurs calculées des paramètres de l’équation (7)
m
: 1,11570875
p
[K] : 15000
s
:
0,51374144
v
:
120,405817
r
: 0,99679453
w
:
21,9851095
0ph
I [A] :
5,47582492
0s
R [ Ω] :
0,36001082
λ [m²/W] : -0,00011796
β [m²/W] :
0,00018574
h
[A] :
7,79E-06
p
R [ Ω] :
394,117307
L’équation (7)
(
)
T,G,I,UfI =
sera transformé sous la forme
(
)
T,G,p,UfP =
, en
posant IUP
=
, ainsi, les courbes de puissances sont tracées pour chaque éclairement G et
température T mesurés (Fig. 1).
Fig. 1: Caractéristiques puissance - tension du module Sharp NT-R5E3E
calculées par le modèle de l’équation (7)
Utilisant les paramètres du Tableau 1 et l’équation (7), nous pouvons calculer les
caractéristiques électriques du module Sharp NT-R5E3E à T = 25 °C et G =1000 W/m
2
:
Isc = 5,47 A, Voc = 49,17 V, Pmpp = 188.82 V, Impp = 4,89 A, Vmpp = 38,65 V
De l’équation (7), la condition 0
UdPd
= est réalisée afin de déterminer le point de puissance
max pour chaque valeur constante de G et
T
mesurés. Les résultats sont montrés dans le
Tableau 2. Tableau 2: Pmpp et Vmpp mesurés par la charge et calculés par le modèle
pour le module Sharp NT-R5E3E
Données mesurées Calculées à partir du
modèle général
T °C G W/m² Umpp, V Pmpp, W Umpp, V Pmpp, W
27,8 358 33,07 57,41 32,80 54,87
30 485 33,49 77,96 32,93 75,98
36,9 707 32,33 109,73 31,45 106,60
37 858 31,64 132,29 32,29 133,34

I. Hadj Mahammad et al.
152
40,9 954 31,35 141,64 31,05 141,71
42,8 1020 31,23 149,33 30,55 148,34
43,2 1063 30,60 154,94 30,58 154,51
43,7 1068 31,11 156,31 30,38 154,04
Les résultats affichés, dans le Tableau 2, montre une bonne concordance entre les valeurs
mesurées et celles calculés à partir du modèle généralisé (7).
5. CONCLUSION
Un modèle généralisé a été développé pour décrire le comportement du module Sharp NT-
R5E3E, sous les différentes conditions climatiques par rapport à l’éclairement, ainsi qu’à la
température. A partir de ce modèle, les données des conditions de test standard (STC) ainsi que la
puissance maximale ont été calculées. Ces résultats sont assez satisfaisants comparés à celles
données par le constructeur.
NOMENCLATURE
I
Courant, A
ph
I Photo courant, A
U Tension, V
p
R Résistance parallèle, Ω
G Eclairement sur la cellule,
W/m
2
T
Température de la cellule,
K
s
R Résistance série, Ω
k
Constante de Boltzmann,
1,3806 10
-23
J/K
s
I Courant de saturation de la
diode, A
0
T Température ambiante,
25 °C
L
R Résistance de charge, Ω
0,C
ε Energie de la bande gap à 0
K, pour le silicium, 1,17 eV
n
Facteur d’idéalité de la
diode
β Paramètre ajustable
q
Charge de l’électron,
1,602 10
-19
C
REFERENCES
[1] F. Lasnier and T.G. Ang, ‘Photovoltaic Engineering Handbook’, Adam Hilger, Bristol and New York,
1990.
[2] J.C. Mayor and W. Durisch, ‘Application of Generalized Model for the Electrical Characterization of a
Commercial Solar Cell’, World Renewable Energy Congress VI, WREC - 2000, Brighton, UK, July 1 - 7,
2000, Renewable Energy, First Edition 2000, Elsevier, pp. 2081 – 2084, 2000.
[3] J.D. Chatelain et R. Dessoulavy, ‘Traité d’Electricité’, Vol. VIII, Electronique, Presses Polytechniques
Romandes, Lausanne, 3
ème
Edition, 1989.
[4] W. Durisch and J.C. Mayor, ‘Application of a Generalized Current Voltage Model for Solar Cells to
Outdoor Measurements on a Siemens SM 110- Module’, 3
rd
World Conference on Photovoltaic Energy
Conversion, May 11-18, Japon, 2003.