2. Principe fondamental de la dynamique classique (ou newtonienne)

On appelle objet ponctuel (*) un objet dont la position est déterminée à chaque instant par la
connaissance, au maximum, de trois paramètres.
* En Mécanique du solide, on montre que le mouvement du centre de masse est celui d’un
objet ponctuel auquel serait affectée la masse entière du solide.
1. Principe de l’inertie
Il existe un référentiel absolu pour lequel un corps isolé (très éloigné de tout autre corps de
telle sorte qu’il ne soit soumis à aucune action) est animé d’un mouvement de translation
rectiligne, uniforme (cas particulier : est au repos).
Dans le mouvement de translation rectiligne, uniforme, il y a quelque chose d’immuable
puisque direction, sens et intensité de la vitesse restent inchangés au cours du temps. Pour
qu’il en soit ainsi, il semble naturel qu’aucune interaction extérieure ne puisse perturber le
mouvement.
Longtemps les savants ont préféré au mouvement de translation uniforme le mouvement
circulaire. Ce dernier a par rapport à l’immuabilité du mouvement :
- un mérite que n’a pas le mouvement de translation rectiligne, uniforme : sa périodicité et sa
reproductibilité qui font que l’objet repasse régulièrement au même endroit,
-un inconvénient puisque la direction change à chaque instant.
Le principe d’inertie basé sur le mouvement de translation rectiligne, uniforme n’a pas été
remis en cause par l’expérience au cours de ces trois derniers siècles.
2. Principe fondamental de la dynamique classique (ou newtonienne)
Dans ce référentiel absolu, pour un objet ponctuel formé de particules élémentaires en nombre
donné, le principe fondamental de la dynamique s’écrit :
où est une entité mathématique vectorielle appelée force traduisant l’action sur l’objet
ponctuel. L’action totale peut être le résultat de plusieurs actions, la force est la résultante
des forces associées à chaque action.
Le principe fondamental exprime que la force est proportionnelle à la variation du vecteur
vitesse où est le vecteur accélération.
Le facteur de proportionnalité m est appelé masse d'inertie.
L’expérience courante montre que, si nous voulons accélérer dans les mêmes conditions, deux
objets différents, l’action à exercer est différente. Il existe donc " quelque chose " propre à
l’objet qui traduit son caractère matériel représenté par m.
Historiquement, les physiciens ont du introduire deux autres types de masse pour traduire le
caractère matériel d’un objet à savoir la masse gravitationnelle et la masse pesante. Il est
possible de montrer que ces trois types de masse peuvent être confondus, aussi le plus souvent
on emploie l’expression masse sans autre précision.

Plus généralement, si le nombre de particules constituant l’objet est variable, c’est à dire si la
masse est variable au cours du mouvement, où est la quantité de
mouvement.
Parmi les applications classiques des systèmes à masse variable, il convient de citer la chute
d'une goutte d'eau qui grossit et surtout le mouvement par réaction (fusée).
3. Remarques
 En accord avec l'hypothèse atomique où la matière est constituée de particules
élémentaires ayant une masse propre et une charge propre (voir Structure de la
matière) la masse m et la charge électrique q d'un système sont invariantes par
changement de référentiel
 En Mécanique classique (newtonienne) le temps t a un caractère absolu (indépendant
du référentiel), en Mécanique relativiste le temps n’a plus ce caractère absolu et les
lois doivent être reprises. Il convient de savoir que, si les vitesses ne dépassent le
dixième de la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide (soit ), le
cadre de la Mécanique classique est suffisant.
Le lecteur dispose, à la fin du chapitre, d'une annexe " Espace- Temps " et pourra dans la
cinquième partie de cet ouvrage s’intéresser plus particulièrement à cette question.
4. Principe de l’invariance galiléenne
L'activité du physicien consiste à effectuer des observations traduites par des mesures. Il est,
en particulier, amené à définir où et quand un événement s'est produit. Un événement est
défini par sa nature : une lampe qui s’allume, un noyau qui se désintègre, deux trains qui se
croisent, … , il est repéré par quatre coordonnées (trois d’espace et le temps).
On ne peut espérer des prédictions objectives en Physique si le cadre théorique, les lois ne
s’affranchissent pas des moyens de description employés qui sont relatifs à l’observateur.
Le principe de l'invariance galiléenne, à savoir " les lois de la Physique sont identiques (on
dit covariantes) dans tous les référentiels en translation uniforme les uns par rapport aux
autres ", permet de répondre à cette difficulté en fixant le cadre des lois possibles.
En Mécanique classique, ceci est vérifié dans le cadre de la transformation de Galilée. En
Mécanique relativiste, la transformation de Galilée doit être remplacée par la transformation
de Lorentz.
Le lecteur pourra se reporter à l’annexe " Espace - Temps " et à la cinquième partie de cet
ouvrage
5. Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen(*)
(*) Si cela s'avérait nécessaire pour une bonne compréhension des propos ci-dessus, le
lecteur se reportera avec intérêt à l'annexe " Composition des mouvements "

où les forces "fictives" s'appellent
forces d'inertie d'entraînement et force d'inertie de Coriolis.
sont respectivement l’accélération relative de l’objet par rapport au référentiel
considéré, les accélérations d’entraînement et de Coriolis dues au mouvement du référentiel
considéré par rapport au référentiel absolu.
Dans le cas où le mouvement du référentiel considéré est une translation par rapport au
référentiel absolu, et la force d’inertie de Coriolis est nulle.
Si, en plus, cette translation est uniforme, l’accélération et la force d’entraînement sont nulles.
L’accélération relative au référentiel considéré est identique à celle par rapport au référentiel
absolu, le principe fondamental de la dynamique s’écrit identiquement dans le référentiel
considéré et dans le référentiel absolu.
Les référentiels où le principe fondamental s’écrit comme dans le référentiel absolu sont
appelés référentiels galiléens. Expérimentalement, un référentiel est galiléen pour un
mouvement donné si le principe fondamental de la dynamique est vérifié en tenant compte
de la précision des mesures.
6. Principe de l’action et de la réaction
Soient deux points matériels M et M' ne subissant que des forces d'action mutuelle. Soit la
force exercée sur M de la part de M' et soit la force exercée sur M' de la part de M.
Le principe de l'action et de la réaction énonce que et que la direction commune
à ces deux forces est celle de MM'.
7. Les lois de la Mécanique dans le système solaire
L’étude des mouvements dans l’Univers, leur interprétation par les lois de la Mécanique sont,
sans aucun doute, un point de départ tangible pour le développement de la Physique. A ce
titre, Copernic, Galilée, Képler et Newton sont les fondateurs de la Physique.
Référentiel de Copernic : a, pour origine, le centre de masse du système solaire; les
directions sont définies à partir de trois étoiles fixes; le Soleil concentre 99,85% de la masse
du système solaire, le centre de masse du système solaire " se confond " avec celui du Soleil.
Pour le système solaire, le référentiel de Copernic est le référentiel " le plus galiléen ", celui
pour lequel le Principe fondamental de la dynamique est expérimentalement
le mieux vérifié.
Référentiel géocentrique : a, pour origine, le centre de masse de la Terre; ses directions sont
fixes par rapport aux direction du référentiel de Copernic; Le référentiel géocentrique est en
translation par rapport au référentiel de Copernic; cette translation est, en première
approximation à "intensité de vitesse uniforme" puisque l’orbite de la Terre dans le référentiel
de Copernic est, en première approximation, "circulaire". Cette translation n'est pas à "vecteur
vitesse uniforme", le référentiel géocentrique n'est pas "galiléen".

Référentiel terrestre (lié au sol)
Le référentiel terrestre a pour origine le point
O définissant le lieu, ses directions sont la
direction verticale CO et deux directions
perpendiculaires dans le plan horizontal (pour
certains problèmes, les directions définies par
le méridien et le parallaxe sont commodes).
Ce référentiel à une vitesse de rotation
(rotation propre de la Terre) par
rapport au référentiel géocentrique ou au
référentiel de Copernic.
Dans le référentiel terrestre, l’équation de la
dynamique en un point M pour un objet de
masse m s’écrit :
où,
- représente la résultantes des forces appliquées à l’objet
- les forces d’attraction universelle dues à la Terre
- les forces d’attraction universelle dues aux autres systèmes matériels du système
solaire (dans la pratique la lune et le Soleil).

Dans le référentiel de Copernic, la relation fondamentale de la dynamique pour le centre de
masse C de la Terre s’écrit : .
où H est la projection de
M sur l’axe de rotation de la Terre.
Ainsi l’équation fondamentale de la dynamique dans le référentiel terrestre s’écrit :
L'application de cette relation sera faite dans le chapitre " Quelques phénomènes de
dynamique terrestre "
8. Théorème de l'énergie cinétique
En multipliant la relation fondamentale de la dynamique dans un référentiel galiléen d'origine
O pour un objet ponctuel situé en M, par la quantité , on
obtient
 la quantité de gauche peut être écrite  en
posant .
est appelée énergie cinétique, "physiquement" ce terme veut dire qu'un corps en
mouvement contient "quelque chose appelée énergie cinétique, autrefois "force vive"
qui lui permet, par exemple, de continuer son mouvement, pendant un certain temps,
même dans un milieu qui s'opposerait à celui-ci.
Remarque : la notion d'énergie cinétique se généralise à des systèmes plus complexes
qu’un objet ponctuel (se reporter au chapitre " Notions simples de Mécanique du
solide
 on appelle travail élémentaire le produit scalaire de la force par son
déplacement élémentaire (sauf cas particulier important, le calcul du travail
d'un point initial à un point final dépend du trajet entre les deux points)
 La relation constitue le théorème de
l'énergie cinétique