Chapitre 2 : Interférences

Chapitre 2. Interférence
A. Introduction
A.1. Définition
A.2. Interférences constructives et destructives
A.3. ordre d’interférences
A.4. Le contraste
A.5. Longueur de cohérence:
B. Interférence par division du front d’onde
B.1. Trou d’Young
B.1.1. Expérience d’Young
B.1.2. Calcul d’intensité
B.1.3. Calcul du déphasage
B.1.4. Franges d’interférence
B.2. Miroir de Lloyd
B.3. Miroirs de Fresnel.
B.4. Bilentille de Billet.
B.5. Biprisme de Fresnel.
1
C. Interférence par division d’Amplitude
C.1. Lame à face parallèle
C.1.1. Coefficients de FRESNEL
C.1.2. Coefficients de réflexion et transmission en intensité
C.1.3. Présentation de l’interféromètre
C.1.4. Calcul de la différence de marche
C.2. Lame coin
C.2.1. coin de verre ou lame prismatique
C.2.2. coin d’air
C.3. Dispositif de Newton
2
A. Introduction
Exemples
•
• Ailes d’un papillon ( Alumière incidente
perpendiculaire à la
surface de l’aile; Blumière incidente
inclinée par rapport à
la surface de l’aile
• Flaque d’huile sur la
route
3
•
• Les couleurs des plumes de paon varient
en fonction de l’angle d’observation (a et
b). Ces couleurs disparaissent lorsqu’on
observe les plumes à l’envers et par
transparence (c).
bulle de savon
4
A.1. Définition
L’interférence est la superposition de deux ou de
plusieurs ondes, produisant une onde résultante, a condition que
ces deux ondes soient:
Synchrones : ondes qui ont la même fréquence f (aussi
𝜔
2𝜋
même longueur d’onde puisque
).
𝑘=
=
𝑐
𝜆
Cohérentes :
présentant un déphasage constant au cours du
temps (=2- 1=constante).
Il y aura un phénomène d’interférence lorsque
l’intensité de la superposition de plusieurs ondes n’est
pas la somme des intensités de chacune de ces ondes:
I  I1+I2
ou on note aussi E E1+E2 (éclairement)
Remarque: I = I1+I2 +I12 où I12, algébrique, est le terme
5
d’interférences.
Les deux atomes
sources S1 et S2 sont
caractérises par ω1 et
ω2, ou encore par λ1
et λ2 donc par les
vecteurs d’ondes :
et
sont les vecteurs unitaires des directions S1M et S2M.
Déphasage
aléatoire
6
La superposition des ondes au point M donne :
L´éclairement est donné par :
On obtient après calcul ( : est une constante multiplicative. ):
L’´eclairement enregistré par un récepteur est une moyenne :
Ceci
n’est
possible que si :
est indépendant du temps.
7
est indépendant du temps si :
et
Ceci est bien réalisée si l’on utilise : une
seule source
Cette formule est la formule fondamentale des
interférences à deux ondes avec deux ondes contribuant de façon
différente à l’´eclairement. La plupart du temps, on étudie des
situations ou E1 = E2 = E0 et on se réfère alors a :
8
A.2. Interférences constructives et destructives
 Il y a interférence constructive:
deux ondes provenant de deux
sources cohérentes son en phase ;
l’amplitude de vibration résultante
est maximale (frange brillante).
Le déphasage :
Δϕ =(2π Δt)/T =2kπ
K Z
 Il y a interférence destructive :
deux ondes sont en opposition de
phase; l’amplitude de vibration
résultante est minimale ou nulle
(frange Sombre).
Le déphasage : Δϕ=(2k+1)π
Interférences constructives
Interférences destructives
9
A.3. ordre d’interférences
On appelle ordre d’interférences le nombre p sans dimension tel que :
𝛅
𝐩=
𝛌
: différence de marche entre deux sources (sources secondaires)
 : longueur d’onde de la source S.
Frange brillante:
Frange sombre:
𝐸𝑚𝑎𝑥 =
𝐸𝑚𝑖𝑛 =
2
𝐸1 + 𝐸2
𝐸1 − 𝐸2
2
= 𝑆01 + 𝑆02
= 𝑆01 − 𝑆02
2
2
10
Eclairement donne par :
11
A.4. Le contraste
Le contraste est défini par :
C=1 (E1=E2=E0) : C’est la meilleure situation pour
observer les franges brillantes et les franges sombres.
Exemples
- Contraste élevé
12
- Contraste moyen
- Contraste faible
13
A.5. Longueur de cohérence:
Interférences
Ici, les interférences se produisent car les deux parties du
train d’ondes de départ se superposent.
Pas d’Interférences
Ici, les interférences ne se produisent pas car les deux parties du
train d’ondes de départ ne se superposent plus. La différence de
14
marche est trop grande.
B. Interférence par division du front d’onde
Un dispositif interférométrique par division du front d’onde
sépare le faisceau en deux faisceaux distincts. Après avoir
parcouru des chemins différents, ces deux faisceaux se
superposent donnant lieu à des interférences.
15
B.1. Trou d’Young
B.1.1. Expérience d’Young
S1 et S2 jouent le rôle de sources secondaires.
16
17
18
B.1.2. Calcul d’intensité
Soit deux ondes:
et
La superposition de ces deux ondes au point M :
L’intensité lumineuse ou l’éclairement enregistré par un
récepteur est une moyenne :
avec = 1 –  2 le déphasage entre les deux ondes en M.
L’intensité
peut
également s’écrire :
ou
19
L’avantage de cette expression est de mettre en évidence la
différence entre les amplitudes des deux ondes.
L’intensité I dépend des amplitudes A1 et A2 des deux
ondes et le déphasage entre elles à leur arrivée au point M.
L’intensité est maximale
pour  = 2mπ
L’intensité est minimale
pour  = (2m+1)π
m
20
B.1.3. Calcul du déphasage
La différence de marche δ est :
et
𝑆1 𝑀
1
𝑏
=𝐷 1+ 2 𝑥−
𝐷
2
2
1
𝑏
≈𝐷+
𝑥−
2𝐷
2
2
21
𝑆2 𝑀
1
𝑏
=𝐷 1+ 2 𝑥+
𝐷
2
2
1
𝑏
≈𝐷+
𝑥+
2𝐷
2
2
𝐧𝐛𝐱
La différence de marche s’écrit alors : 𝑆2 𝑀 − 𝑆1 𝑀 = 𝛅 =
𝐃
𝟐𝝅
𝟐𝝅 𝒏𝒃𝒙
𝝋=
𝜹=
Le déphasage est alors :
𝝀
𝝀 𝑫
n: indice de réfraction du milieu, b=S1S2 et x=OM
Connaissant le déphasage, l’intensité s’exprime en fonction de
la position du point M par :
 étant proportionnel à x, l’intensité en fonction de x aura la
même forme la variation de I en fonction de 
22
B.1.4. Franges d’interférence
C’est la distance entre deux franges brillantes (ou sombres)
successives,. Les interfranges sont équidistantes.
𝐢 = 𝐱 𝐦+𝟏 − 𝐱 𝐦
I(M) est maximale si:
𝜆𝐷
𝜆𝐷
𝒊=
𝑚+1 −
𝑚
𝑛𝑏
𝑛𝑏
l’interfrange
est
constante,
indépendante de x
(m est un entier)
𝛌𝐃
𝐱𝐦 =
𝐦
𝐧𝐛
𝛌𝐃
𝒊=
𝐧𝐛
En générale:
𝛌𝐃
𝒊=
𝐒𝟏 𝐒 𝟐
(n=1)
23
La frange centrale : Pour le dispositif d’Young la frange
centrale est brillante. Elle est définie par = 0.
L’expression de l’interfrange montre que l’aspect de L’écran
change :
si b augmente, i diminue;
 i augmente avec λ et aussi augmente avec D.
contraste ou fonction de visibilité
𝐈𝐦𝐚𝐱 − 𝐈𝐦𝐢𝐧
𝟐𝐀𝟏 𝐀𝟐
𝐂=𝐕=
= 𝟐
; 𝑉 ∈ 0, 1
𝟐
𝐈𝐦𝐚𝐱 + 𝐈𝐦𝐢𝐧 𝐀𝟏 + 𝐀𝟐
V est max (=1) lorsque les ondes qui interfèrent sont
cohérentes et ont même amplitude (A1=A2). Il est nul
lorsque les ondes sont non cohérentes.
24
B.2. Miroir de Lloyd .
Une source ponctuelle S est placé très près du
prolongement du miroir (au voisinage de l'incidence
x
rasante).
 L2
S
Q1 et Q2
Q1L1 et Q2L2
 L1
P
S'
Q1
Miroir
Q2
Ecran
Le champ d’interférence est l’espace limité par le miroir et les
rayons Q1L2 et Q2L1 qui se réfléchissent sur ses bords.
Tout rayon issu de S et qui se réfléchi sur le miroir semble provenir
de S’. S’ est le symétrique de S par rapport au miroir plan.
25
Au point A de l’écran : Interférence entre l’onde directe (SA
= r1) et l’onde qui se réfléchi sur le miroir au point J (SJ + JA= r2 )
x
S
Le rayon réfléchi JA
P
semble provenir de S'.
S'
J
Q1
A
O
Miroir
Q2
Ecran
SJ S'J  SJ  JA S'J  JA S'A ; r2 S'A
L’onde qui a subi une réflexion sur le miroir (issue de S’) a été
déphasé de  alors le déphasage est :
𝛗 𝐀 = (𝛗𝟐 𝐀 + 𝛑) − 𝛗𝟏 (𝐀)=
𝟐𝝅
𝝀
𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 + 𝝅
Donc en un point A de l’écran la différence de marche s’écrit :
𝛌
𝛅 𝐀 =
𝛗(𝐀)
𝟐𝛑
δ(A)  (r2 r1)  λ/2  (r2  λ/2) r1
26
Posons : SS'  2a ; PO  D ; OA  x ; SA  r1 ; S'A  r2 et n=1
L’étude du dispositif de Lloyd se ramène à celle de deux
sources S et S' distantes de 2 a : SP = S’P=a
𝟐𝐚𝐱
Même calcule on trouve que:
𝑆′𝐴 − 𝑆𝐴 = 𝛅 =
𝐃
δ = ( r2 + λ )  r1  δ  2ax + λ
D
2
2
Système à frange centrale sombre (pour x=0; =/2)
Franges brillantes:
Franges sombres :
δ  m λ  2 a xm  λ  x m  (m-1/2) λD
D
2
2a
δ  (m  1 ) λ 
2
L’interfrange:
𝜆𝐷
1
𝜆𝐷
1
𝒊=
𝑚+
−
(𝑚 − )
2𝑎
2
2𝑎
2
2 a xm+1/2 λ
  xm+1/2  m λD
D
2
2a
𝛌𝐃
𝒊=
𝟐𝐚
27
B.3. Miroirs de Fresnel.
deux miroirs plans M1 et M2 faisant entre eux un petit angle .
La lumière émise par une source ponctuelle S se réfléchi sur M1 et M2.
Le faisceau de lumière qui se réfléchi sur M1 semble provenir de S1
Et sur M2 semble provenir de S2
S1 image de S/M1  SJ  S1J
S2 image de S/M2  SK  S2K
28
r1  SJ  JA S1A ; r2 SK  KA  S2A
La réflexion sur chaque miroir introduit
S  π ou bien δS  λ
2
différence de marche au point A : δ  (r2  λ/2)  (r1  λ/2)  r2  r1
𝟐𝐚𝐱
𝑆2 𝐴 − 𝑆1 𝐴 = 𝛅 =
𝐃
Système à frange
centrale brillante
Les images S1 et S2
jouent le rôle de trous
d’Young.
𝛌𝐃
𝛌𝐃
𝒊=
=
𝐒𝟏 𝐒𝟐
𝐛
29
B.4. Bilentille de Billet.
Une lentille mince de centre optique C est scie en deux .
Les demi-lentilles ainsi obtenues, de centres optique C1 et C2,
donnent, deux images réelles distinctes S1 et S2 d’une source S.
S1 et S2 se comportent comme deux trous d’Young
30
B.5. Biprisme de Fresnel.
Deux prismes accolés par leurs bases et éclairés par une source S.
L’angle  est très petit
Déviation:
=n(r+r’) -A
Position approximative de S1 et S2: rencontre du prolongement des
rayons réfractes et la  qui passe par S
L’interfrange:
avec
S1 et S2 se comportent comme deux trous d’Young
Pour tous ces dispositifs la source est supposée ponctuelle, les franges obtenues
31
sont dites non localisées.
C. Interférence par division d’Amplitude
C.1. Lame à face parallèle
Une lame à faces parallèles d’épaisseur e est d’indice n
permet de dédoubler un rayon lumineux réfléchi ou transmis.
Une partie de l’amplitude incidente est réfléchie, alors que l’autre est
transmise.
C.1.1. Coefficients de FRESNEL
 Coefficients de réflexion
en champ
 Coefficients de
transmission en champ
32
Le coefficient de réflexion en amplitude ou en champ est négatif :
Le coefficient de réflexion en amplitude ou en champ est positif :
Dans tous les cas le coefficient de transmission est positif
Remarque : ces expressions ne sont valables en toute rigueur
qu’en incidence normale.
33
C.1.2. Coefficients de réflexion et transmission en intensité
Réflexion en intensité :
-Transmission
en intensité :
Relation entre la réflexion et la
transmission en intensité :
Remarques:
1)
La réflexion s’accompagne d’une différence de marche de –0/2
2)
34
C.1.3. Présentation de l’interféromètre
Lame constituée d’un matériau homogène et transparent
d’indice n, dont les deux faces sont planes et parallèles
Au point I :
et
Au point J:
Au point K :
Les rayons de la voie 1 et de la voie 2 sont donc parallèles et se coupent
à l’infini, on dit que les interférences sont localisées à l’infini.
35
C.1.4. Calcul de la différence de marche
Le faisceau incident est séparé au point I et se recombine à
l'infini. La différence de marche est la différence de chemin optique
entre I et l'infini selon que l'onde a pris la voie 1 ou la voie 2.
On note cela abusivement :
Les points L et K appartiennent au même plan d'onde et donc au
même plan équiphase. A partir de ces points la propagation
s'effectuant dans l'air pour les deux voies, on a :
Ce qui s'écrit en tenant compte
du déphasage supplémentaire
dû à la réflexion au niveau du
dioptre air/verre sur la voie 1 :
36
Chemin optique :
Chemin optique :
Finalement:
37
Figure d’interférence
Rappel : coefficients de réflexion et transmission au niveau
d’une interface air/verre ou verre/air : R=0.04 et T=0.96
Intensité sur la voie 1 (1 réflexion) : I1=0.04Iinc
Intensité sur la voie 2 (1 réflexion et 2 transmissions) :
I2=0.96*0.04*0.96 Iinc=0.037 Iinc0.04 Iinc
Les deux voies de l’interféromètre sont équilibrées : I1=I2=I0
Approximation de GAUSS :
38
Ainsi:
Ordre d’interférence :
Ordre au centre (incidence normale) :
Relation entre i, p et p0:
i: angle incidence
39
-Première frange claire : p = K d’où
-Seconde frange claire : p = K-1 d’où
- Troisième frange claire : p = K-2 d’où
- m ème frange : p = K-m+1 d’où
On obtient d'autant plus de franges que K est grand. C'est à dire
que le nombre de franges dépend directement de l'épaisseur e de la
lame. Le système possède une symétrie de révolution autour de la
normale à la lame : on obtient des anneaux d'égale inclinaison
localisés à l'infini. Ces anneaux étant localisés à l'infini ils sont
caractérisés par leur diamètre angulaire. On peut les observer de
deux manières : -A l‘œil sans accommoder
- Dans le plan focal d'une lentille, par projection. 40
Observation des anneaux d’égale inclinaison
Dans le plan focal
d’une lentille (L)
Rayon des anneaux :
41
Observation des anneaux :
42
C.2. Lame coin
La lame de coin est une lame de verre ou d’air
dont les deux dioptres forment un angle α.
C.2.1. coin de verre ou lame prismatique
C’est
une
lame d’indice n,
d’épaisseur variable,
ayant la forme d’un
coin d’angle α petit
placé dans l’air et
éclairée sous une
incidence presque
normale (voir figure
ci-contre)
43
Considérons un rayon issu de la source S.
Une partie (4%) est réfléchie ce qui
constitue la voie 1. Le reste est réfracté et se
réfléchi sur la face intérieure. Ce rayon est
ensuite réfracté ce qui constitue la voie 2.
Calcul de la différence de marche
Comme la couche
d’air est très mince,
on
peut considérer
IJJKe(x) , avec e est
l’épaisseur du coin de
verre au point en
question.
44
𝜆
𝜆
𝜆
𝛅 = 𝐼𝐽 + 𝐽𝐾 + = 𝛿𝐺𝑒𝑜 + == 2𝑛𝑒 +
2
2
2
𝛌
⟹ 𝛅 = 𝟐𝐧𝛂𝐱 +
𝟐
Remarques:

L’angle α et l’angle d’incidence i étant faibles, tout
se passe comme si «localement » on avait une lame
parallèle d’épaisseur e(x) :on remplace cosr=1 et e=αx.

/2: Le résultat de déphasage supplémentaire dû
à la réflexion au niveau du dioptre air/verre sur la voie
1 (au point I):
2𝜋
𝜆
𝜑=𝜋=
𝜆
𝛿𝑅 ⟹ 𝛿𝑅 =
2
𝝀
⟹ 𝜹 = 𝜹𝒈𝒆𝒐 + 𝜹𝑹 = 𝜹𝒈𝒆𝒐 +
𝟐
45
𝛌
𝛅 = 𝐦𝛌 = 𝟐𝐧𝛂𝐱𝐦 +
𝟐
𝝀
𝟏
⟹ 𝒙𝒎 =
𝒎−
𝟐𝒏𝜶
𝟐
Franges brillantes:
Franges sombres:
𝟏
𝛌
𝛅 = 𝐦 + 𝛌 = 𝟐𝐧𝛂𝐱𝐦 + ⟹ 𝒙𝒎
𝟐
𝟐
𝝀
=
𝒎
𝟐𝒏𝜶
Interfrange i:
𝝀
𝐢 = 𝐱 𝐦+𝟏 − 𝒙𝒎 =
𝟐𝒏𝜶
46
C.2.2. coin d’air
Une
couche
en
forme de coin est formée
par deux plaques en verre
sont posées l’une sur l’autre
de façon qu’elles
se
touchent d’un côté et
qu’elles soient séparées par
un objet mince sur le côté
opposé (ou vide). Les deux
plaques en verre créent alors
un coin d’air entre elles (voir
figure ci-dessous).
47
Calcul de la différence de marche
Réflexion sur I (verreair:R=0) et réflexion sur J
(air-verre: R=/2) donnent
pour la différence de marche
en M :
δ(M) = (IJ + JM + λ/ 2) - IM
La couche d’air est mince et le
rayon incidence presque normal
donc IMKM et IJJKe
𝛌
𝛌
𝛅 = 𝟐𝐞 + = 𝟐𝛂𝐱 +
𝟐
𝟐
48
𝛌
𝝀
𝟏
Franges brillantes: 𝛅 = 𝐦𝛌 = 𝟐𝛂𝐱𝐦 + ⟹ 𝒙𝒎 =
𝒎−
𝟐
𝟐𝜶
𝟐
Franges sombres: 𝛅 = 𝐦 + 𝟏 𝛌 = 𝟐𝛂𝐱𝐦 + 𝛌 ⟹ 𝒙𝒎 = 𝝀 𝒎
𝟐
Interfrange i:
𝟐
𝟐𝜶
𝝀
𝐢 = 𝐱 𝐦+𝟏 − 𝒙𝒎 =
𝟐𝜶
Conclusion
cosr =1
Lame parallèle
𝛌
Différence
𝟐𝐧𝐞𝐜𝐨𝐬𝐫 +
de marche :
𝟐
n=1
Coin de verre
𝛌
𝟐𝐧𝐞 +
𝟐
Coin d’air
𝛌
𝟐𝐞 +
𝟐
49
coin d’air: cas de deux rayons incidents.
Comme la couche d’air est très mince, on peut considérer
AB BCe , si e est l’épaisseur du coin d’air au point en
50
question.
Différence de marche:
Observation par réflexion
Comme au point B la lumière est réfléchie par un milieu plus
réfringent, il faut ajouter à la différence de marche un terme λ/2
(changement de phase de 180°). On obtient pour la différence de
marche optique totale :
𝜆
𝜆
𝜆
𝝀
𝛅𝐨𝐩𝐭 = 𝛿𝐺𝑒𝑜 ± = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 ± = 2𝑛𝐿 𝑒 ± = 𝟐𝒆 ±
2
2
2
𝟐
Interférence constructive par réflexion :
δopt
𝜆
𝟏 𝛌
= 𝑘𝜆 = 2𝑒 ± ⟹ 𝐞𝐤 = 𝐤 +
avec k ∈ Z
2
𝟐 𝟐
Interférence destructive par réflexion:
δopt
𝜆
𝛌
= 𝑘𝜆 + ⟹ 𝒆𝒌 = 𝐤 avec k ∈ Z
2
𝟐
51
La première frange sombre (interférence destructive avec k =
0) se trouve alors à l’arête du coin, si les interférences sont
observées par réflexion.
Observation par transmission
La lumière transmise subit deux changements de phase parce qu’elle
est réfléchie deux fois par un milieu plus réfringent (voir figure :
points B et C). Il s’ensuit pour la différence de marche optique :
𝛅𝐨𝐩𝐭
𝜆 𝜆
= 2𝑒 ± ± = 𝟐𝒆 ± 𝜆 = 𝟐𝒆
2 2
Un changement de phase de λ n’a pas d’influence sur
les conditions d’interférence.
Interférence constructive par transmission :
𝛌
𝐞𝐤 = 𝐤
𝟐
Dans une observation par transmission, la première frange
claire se trouve à l’arête du coin.
52
Interférence destructive par transmission :
𝟏 𝛌
𝐞𝐤 = 𝐤 +
𝟐 𝟐
Interfrange i:
tgα=e/xα
𝛌
𝐞𝐤 = 𝛂𝐱 𝐤 ⟹ 𝐱 𝐤 =
𝒌 ⟹ 𝑖 = 𝑥𝑘+1 − 𝑥𝑘
𝟐𝛂
𝛌
⟹𝒊=
𝟐𝛂
53
C.3. Dispositif de Newton
Il s’agit d’une lentille sphérique de très grand
rayon de courbure (une dizaine de mètres …) donc
quasi-plate, déposée sur une lame de verre à faces
parallèles. L’espace entre ces deux objets crée une
lame d’air d’épaisseur très fine.
54
Différence de marche:
=(AI)+(IM)-(AM)+/2
=(AI)+(IJ)+(JM) -(AM)+/2
(AI)(IJ)e et (AM)(JM)
Alors =2 e + /2
/2 du au réflexion air/verre au point I
On a : 𝑅2 = 𝑥 2 + 𝑅 − 𝑒
2
⟹ 𝑥 2 = 𝑒 2𝑅 − 𝑒 ≈ 2𝑅𝑒
𝟐
𝒙
𝝀
⟹𝜹=
+
𝑹 𝟐
Les franges brillantes d’ordre
m correspondent à δ= mλ :
𝐱𝐦 =
𝟏
𝐦−
𝐑𝛌
𝟐
55
Les franges brillantes d’ordre
m correspondent à δ= mλ :
𝐱𝐦 = 𝐦𝐑𝛌
Donc les anneaux de Newton formé est à centre noir.
Remarque: On peut garnir l’espace d’épaisseur e par
un milieu transparent autre que l’air: les résultat sont
les mêmes, on conserve seulement n dans
l’expression de 
𝜹=
𝒏𝒙𝟐
𝑹
𝝀
+ 𝜺 : 𝜀 𝑑é𝑝𝑒𝑛𝑑 𝑑𝑢 nombre de réflexions vitreuses).
𝟐
Exemple : Si on effectua deux réflexions de mêmes nature, on
ne doit pas ajouter /2 ( =0) et l’ensemble des anneaux est
alors à centre lumineux.
56
Exemples de calculs.
Exemple : anneau de Newton. On observe en réflexion les
interférences produites en éclairant en incidence normale un
dispositif d’anneaux de newton. Le rayon de courbure de la face
sphérique est de 1m. L’indice de l’air est égal à 1. Il y a contact entre
la lame plane et la lentille. La longueur d’onde est =546 nm.
Calculer les rayons des trois premiers anneaux brillants.
Solution : Les
franges brillantes
d’ordre m correspondent à 𝐱 =
𝐦
δ= mλ :
𝟏
𝐦−
𝐑𝛌
𝟐
le rayon de l’anneau 1 est :
le rayon de l’anneau 2 est :
le rayon de l’anneau 3 est :
57
Franges d'égale épaisseur (franges de Fizeau) et
franges d'égale inclinaison (franges d'Haidinger)
Dans le cas des lames à faces parallèles où
l'épaisseur est fixée, la différence de marche (donc
l'intensité lumineuse) dépend de l'inclinaison des rayons.
On parle de franges d'égale inclinaison dite
d'Haidinger.
Au contraire, dans des dispositifs tels que le coin
d'air ou les anneaux de Newton, la différence de marche
(donc l'intensité lumineuse) dépend de l'épaisseur
(l'inclinaison des rayons est fixée). On a affaire à des
franges d'égale épaisseur dite de Fizeau.
58