Interférences 3 - Enseignement des Sciences Physiques en CPGE

Interférences non localisées à deux ondes : Miroir de Lloyd
Remarque préliminaire : La réflexion (air → verre) sur un miroir introduit un déphasage
supplémentaire ∆φ = π et une variation du chemin optique ∆δ = λ/2.
Considérons une source quasi-ponctuelle S, au-dessus d’un miroir plan de largeur M
1
M
2
= ℓ, à une
hauteur h = SH, tel que HM
1
= D.
Les franges d’interférences, observées dans un plan (P) orthogonal au miroir en M
2
, sont agrandies à
l’aide d’une lentille convergente L (centre optique O, distance focale image f
2
’).
Les franges sont visualisées sur un écran (E), passant par M
2
’, image de M
2
à travers L, tel que OM
2
’ = d.
1. Déterminer la largeur du champ d’interférences dans le plan (P).
2. Soit un point M du champ d’interférences sur l’axe M
2
x.
a. Tracer les deux rayons lumineux, issus de S, qui vont interférer en M.
b. Déterminer la différence de marche δ en M, en fonction de h, D, ℓ, λ et x = M
2
M.
3. a. Caractériser les franges d’interférences et préciser l’interfrange i au niveau du plan (P)
(orthogonal en M
2
au miroir).
b. Déterminer le nombre N de franges noires observées.
4. Calculer la largeur du champ d’interférences et l’interfrange i’ sur l’écran (E).
Données : λ = 0,6 µm ℓ = 10 cm D = 20 cm
f
2
’ = 5 mm h = 2 mm d = 20,5 cm
S
(P)
L
(E)
M2
M1
F
2
’
M
2
’
O
h