ANALYSE MICROECONOMIQUE MASTER RECHERCHE : ECONOMIE APPLIQUÉE 1ÈRE ANNÉE Exposé sous le thème : La théorie de la demande 2010 - 2011 Introduction La demande d’un bien quelconque dépend de l’influence de plusieurs variables par lesquelles le revenu et les prix unitaires du bien et des autres biens constituent les variables privilégiées. La fonction de demande d’un bien formalise la relation entre la quantité de ce bien demandée par le consommateur rationnel et les variables déterminantes. La fonction de demande d’un bien explique la quantité du bien recherchée par le consommateur par un ensemble de variables. Il s’agit de la fonction de demande individuelle relative à un consommateur. La demande individuelle doit être distinguée de la demande de l’ensemble des consommateurs ou de la demande adressé à une entreprise. La demande que formule un individu pour un bien dépend de nombreux éléments tels que le revenu dont dispose le consommateur, le prix unitaire de bien, les prix unitaires des autres biens et les caractéristiques de l’environnement économique et social. Pour déterminer la fonction de demande, on suppose que le consommateur est rationnel en cherchant le maximum de satisfaction résultant de ses choix, la quantité obtenue de cette fonction est donc optimale. La fonction de demande sous la forme suivante : Q = f(x,y) et R = x.Px + y.Py L’analyse de la fonction de la demande fait appelle à un certain nombre d’hypothèses qui sont : Le consommateur est rationnel ; Les biens sont parfaitement divisibles et homogènes ; Le consommateur est parfaitement informé sur les biens disponibles sur le marché et sur les prix ; Toutes les variables indépendantes restent constantes à l’exception de deux : le prix et le revenu. 2 Pour simplifier l’analyse, on suppose que le consommateur perçoit un revenu R, qu’il affecte à l’achat de deux biens X et Y aux prix unitaires Px et Py. I. La loi de la demande et la construction de la courbe de la demande I.1 - Facteurs influencent la demande a- Le prix du bien/service lui-même (Px) Une augmentation du prix du bien, entraine généralement une diminution de la quantité demandée du bien/service considéré. A l’inverse, une baisse du prix provoque un accroissement de la quantité demandée. b- Le revenu de l’individu La réaction de l’individu à une variation de son revenu dépend de la nature de bien/service considéré. Généralement, pour la plupart des biens, une augmentation du revenu provoque un accroissement de la quantité demandée. Alors, pour chaque niveau de prix, la quantité demandée sera accrue. Dans ce cas, on parle alors de bien normal. Dans certain cas particuliers, une hausse de revenu peut susciter une diminution de la quantité demandée. On parle, dans ce cas, de bien inférieur. c- Le prix des autres biens Cet effet dépendra du caractère complémentaire ou substituable du bien dont le prix varie. Les biens substituables : se sont des biens qui permettent de satisfaire le même besoin sans être pour autant parfaitement homogènes. Dans ce cas, si le prix d’un bien « Y » substituable augmente, la quantité demandé du bien « X » augmente. Les biens complémentaires : il s’agit de bien qu’il faut consommer ensemble pour satisfaire un besoin déterminé. Dans ce cas, si le prix d’un bien « X » complémentaire à « Y » augmente, la quantité demandée du bien « Y » diminue. Par exemple : café et sucre. d - Goût et préférences individuelles 3 Un changement des goûts en faveur d’un bien signifiera qu’à chaque niveau de prix, la demande de ce bien sera plus importante qu’auparavant. Les préférences individuelles peuvent être influencées par la mode, la publicité ou des informations transmises par les médiats notamment. I.2 – La loi de la demande La loi de la demande énonce que la quantité demandée d’un bien est une fonction inverse (ou décroissante) du prix de ce bien. Ainsi : Q (x) = f (Px) avec f’ (P) < 0 Exemple : Quantités demandées du bien X (Qx) 40 60 80 120 Prix unitaire du bien X (P(x)) Points sur la Courbe 4 3 2 1 A B C D Représentation graphique : Si Q(x) = f (Px), on a cependant pris l’habitude depuis A.MARSHAL de représenter graphiquement la fonction en portant les quantités en abscisses et les prix en ordonnées. 4 Il existe des situations où cette loi ne fonctionne pas: L’effet Veblen: pour les biens supérieurs ou de luxe (si le prix diminue, la quantité diminue). L’effet Giffen: pour les biens inférieurs que l’on consomme par économie et que l’on délaisse lorsque le revenu augmente. Les réactions spéculatives: lorsque les prix augmentent, les consommateurs peuvent anticiper une poursuite de la hausse et accroître de ce fait leur demande. I.3 – La courbe de la demande Si l’on remplace, dans la fonction de demande d’un bien tous les variables par leurs valeurs, à l’exception du prix unitaire de bien, nous obtenons une relation entre la quantité du bien et son prix. On parle de courbe de demande lorsqu’on représente la relation entre la demande d’un bien et son prix. Prenons par exemple l’équation de la courbe de demande d’un bien X, qui s’écrit sous la forme suivante : X=f(R, Px, Py) avec R, Py fixés. 5 On représente ensuite la courbe de demande de bien X, en affectant l’axe des abscisses aux quantités de X, et l’axe des ordonnées aux valeurs du prix unitaire de X. Toute modification d’une variable autre que le prix unitaire de bien provoque un déplacement de la courbe de demande. Ainsi, un accroissement du revenu impliquera un déplacement vers la droite de la courbe de demande, car le consommateur peut obtenir une quantité plus importante de bien par le même prix. Pour chaque niveau de prix, la quantité demandée sera accrue. Figure : Déplacement de la courbe de demande I.4- les propriétés de la fonction de demande La fonction de demande caractérise par deux propriétés principales : 6 La fonction de demande est homogène de degré K : ce qui signifie que la demande reste constante lorsque les variables indépendantes R, Px et Py sont augmentées dans la même proportion. Dans ce cas on dit qu’il y a l’absence « d’illusion monétaire ». La demande d’un bien, qui dépend du revenu de l’individu et du prix du bien, varie dans le même sens que le revenu (sauf pour les biens inférieurs), et dans le sens contraire du prix : c’est une fonction décroissante du prix. II. La demande et le revenu II.1 – La courbe de consommation – Revenu Lorsque le revenu d’individu (ménage) varie, les prix restant constants, le ménage se déplace sur une autre ligne de budget parallèle à celle sur laquelle il se trouve initialement. Dans le cas d’une baisse du revenu, sa droite de budget se déplacera vers l’origine, alors que dans le cas d’une hausse du revenu, le déplacement de sa droite de budget s’effectuera vers l’extérieur (à droite). A chaque niveau de revenu existe un point d’équilibre pour lequel une courbe d’indifférence est tangente à la droite de budget en question. En ce point, le consommateur maximise son consommation puisque ce point correspond au meilleur choix possible pour ce niveau de revenu, c'est-à-dire, si l’on cherche les combinaisons optimales tous les niveaux de revenu, si l’on joint l’ensemble de ces points d’équilibre, on obtient ce que l’on appelle « la courbe de consommation-revenu ». Cette courbe montre les variations des combinaisons de bien lorsque le revenu change, les prix relatifs restant fixes. Graphiquement, la courbe de consommation – revenu se présente comme suite : 7 II.2 – La courbe d’ENGEL La courbe d’ENGEL représente la relation entre la quantité demandée d’un bien par le consommateur et le revenu qu’il perçoit. Mise en évidence au 19 ème siècle par l’économiste Allemand ENGEL. La courbe qui porte son nom est la courbe de demande d’un bien en fonction du revenu. Pour déterminer l’équation de la courbe de demande d’ENGEL du bien X, il suffit de remplacer dans la fonction de demande de ce bien les prix unitaires PX et Py par leur valeur : X = f(R, Px, Py) avec Px et Py fixés. La construction de la courbe est effectuée sans difficulté. Mais, la courbe d’ENGEL d’un bien peut être déduite de la courbe de consommation-revenu relative à ce bien. Donc, la courbe d’ENGEL du bien X sera construite en reportant, pour chaque point d’équilibre de la courbe de consommation-revenu, la quantité consommée du bien X et le montant du revenu. Cette courbe se présente comme suite : 8 Remarques : La courbe d’ENGEL d’un bien décrit la relation entre la quantité consommée en ce bien et le revenu sachant que les autres variables qui influencent la demande du bien sont fixées. Toute variation de la valeur d’une variable que le revenu entrainera un déplacement de la courbe d’ENGEL. L’allure de la courbe d’ENGEL visualise la caractéristique du bien, c'est-à-dire si : La courbe est croissante le bien est un bien normal. La courbe est décroissante le bien est un bien inférieur. II.3 – L’élasticité – revenu La notion d’élasticité mesure la sensibilité d’une variable par rapport à une autre. L’élasticité de la demande par rapport au revenu mesure le degré de réaction de la demande aux variations du revenu : ex/R Le bien X et le revenu étant parfaitement divisibles, l’élasticité- revenu de X est calculée à l’aide de la formule suivante : ex/R Si l’élasticité du bien X est supérieure à 1, la quantité demandée augmente plus fortement que le revenu. En effet, l’analyse suppose que seul le revenu varie, Px est donc constant. Une typologie des biens en fonction de la valeur de l’élasticité – revenu, peut être établie : 9 ex/R > 1 : bien normal, sa dépense représente une part croissante du revenu lorsque celui-ci augmente, il s’agit d’un bien supérieur. ex/R = 1 : bien normal, dont la dépense évolue selon un taux de croissance égal à celui du revenu. 0 < ex/R <1 : bien normal, la quantité demandée augmente moins fortement que le revenu. Il s’agit d’un bien prioritaire. ex/R = 0 : bien indépendant du revenu, la quantité demandée est constante. ex/R < 0 : bien inférieur, la dépense diminue lorsque le revenu s’accroit. III. La demande et le prix III.1 – La courbe de consommation – Prix Si le prix d’un bien varie, la pente de la droite de budget se modifie. Sur le graphique ci-dessous, la variation du prix du bien X entraine un pivotement de la droite de budget autour de 10 l’ordonnée à l’origine, car le prix du bien Y et le revenu sont constants. Connaissant les préférences du consommateur représentées par l’ensemble des courbes d’indifférence, on détermine sur chaque droite de budget un point d’équilibre qu’est le point de tangence entre la droite et la courbe d’indifférence la plus élevée. L’ensemble des points d’équilibre constitue « la courbe de consommation – prix ». Cette courbe se présente comme suite : L’allure de la courbe de consommation-prix dépend de la nature de bien dont le prix unitaire varie. En règle générale, la consommation d’un bien diminue lorsque le prix de ce bien augmente. Ainsi, sur le graphique cité ci-dessus, la hausse du prix du bien X entraine un déplacement de la droite de budget vers la gauche sans modifié l’ordonnée à l’origine (R/Py : constant) et une réduction de la consommation en bien X. Nous devons donc expliquer d’une part, l’effet de la variation du prix unitaire d’un bien sur sa consommation et d’autre part, l’effet de cette variation sur l’autre bien. Il convient donc de dissocier l’effet lié au changement du revenu réel, appelé effet revenu, de l’effet résultant uniquement de la modification du rapport des prix unitaires, appelé effet de substitution. Il existe deux méthodes pour l’analyse de ces deux effets: la méthode de Hicks et celle de Slutsky. 11 a) La méthode de Hicks Considérons une situation d’équilibre initial représentée par le point E (voir le graphe ci-dessus) avec un budget R. une baisse du prix du bien X conduit à un nouvel équilibre au point E1 avec un budget R1 qui devient supérieur à R. Pour mettre en évidence l’effet de substitution et l’effet revenu entre E et E1, la méthode de HICKS considère que le revenu réel reste constant si l’on peut obtenir le même niveau de satisfaction. Pour cela on mène une parallèle à la nouvelle ligne de budget et tangente à la courbe d’indifférence initiale ; on obtient le point E’ avec un budget R’, ainsi en se déplaçant de E à E’, on garde le même niveau de satisfaction et HICKS estime que le budget réel R’ est équivalent à R. Par conséquent le passage de E à E’ matérialise l’effet de substitution et le passage de E’ à E1 l’effet de revenu. La méthode de slutsky Portant toujours de la même situation d’équilibre initial représentée par le point E à l’aide d’un budget R (fig. ci-après). La réduction du prix de X conduit au nouvel équilibre E1 avec un budget R1>R. pour dissocier l’effet de substitution et l’effet b) 12 de revenu, SULUTSKY considère que le revenu réel restant si l’on peut obtenir les mêmes quantités du bien X et du bien Y. Pour ce faire , on mène une parallèle à la nouvelle ligne de budget et qui passe par le point E. cette ligne de budget fictive ainsi obtenue correspond à un revenu R’ qui est équivalent en termes réels à R car il permet au consommateur de conserver la même combinaison de X et Y qu’au point E mais avec des prix différents .en traçant une courbe d’indifférence tangente à la ligne de budget R’,on obtient un point d’équilibre E’.ainsi le passage de E à E’ traduit l’effet de substitution et le passage de E’ à E1 l’effet de revenu. III.3 – Elasticité prix L’élasticité de la demande d’un bien est le coefficient qui exprime la variation relative de la quantité demandée par rapport à la variation relative du prix. ep = x On utilise couramment la valeur absolue de ce rapport pour exprimer le coefficient d’élasticité, car les deux rapports 13 variant en sens inverse, l’élasticité est normalement négative. L’expression absolue est plus commode. La valeur de l’élasticité varie de 0 à l’infini : Si ep=0 : la quantité demandée n’enregistre aucune variation à la suite d’une modification de prix. Si 0 < ep < 1 : la demande est dite inélastique car la variation de la quantité demandée est moins que proportionnelle à la variation du prix. Si ep=1 : la demande est d’élasticité unitaire : les variations des quantités et des prix sont proportionnelles. Si ep>1 : la demande est dite élastique car toute variation de prix entraîne une variation plus que proportionnelle de la quantité demandée. III.4 - L’élasticité d’arc L’élasticité d’arc mesure le coefficient pour une portion de la courbe de demande. Soit à déterminer l’élasticité d’arc entre les points A et B de l’exemple précédent. eAB On doit constater que le coefficient peut avoir deux valeurs différentes selon qu’on prend A ou B pour référence. Si l’on prend A pour référence, on aura : EAB= = =|-2| Si l’on prend B pour référence, on aura : EAB= = =|-1| Pour résoudre ce problème, on utilise pour l’élasticité d’arc, une formule spéciale qui utilise la moyenne des prix et des quantités. Ainsi : 14 EAB = = =| - = +1,4 III.5 - L’élasticité croisée de la demande Elle exprime la réaction relative de la demande d’un bien X à la variation relative du prix d’un autre bien Y. exy / Remarque : Le signe de l’élasticité croisée peut être positif ou négatif selon que les quantités et les prix varient dans le même sens ou dans les sens opposés. L’élasticité est positive lorsque le prix d’un bien Y ayant augmenté, la quantité demandée du bien X augmente. C’est le cas des biens substituables (café-thé, beurremargarine ; etc.) L’élasticité est négative lorsque le prix de Y ayant augmenté par exemple, la quantité demandée de X baisse. C’est le cas des biens complémentaires (thé-sucre, voitureessence ; etc.) IV. La portée pratique de l’élasticité de la demande : les recettes de l’entreprise On doit souligner qu’en principe les services commerciaux des entreprises sont attentifs au comportement de la demande, face aux variations de prix (donc à l’élasticité de la demande). L’élasticité de la demande influence évidemment les recettes de l’entreprise. IV.1 - La demande et les recettes a) la recette totale Elle se définit comme le produit des quantités vendues par le prix de ces quantités : R.T = P.Q 15 Si l’on considère que la firme s’intéresse à la quantité qu’elle pourra vendre à chaque prix possible sur le marché, on peut écrire R.T = f (Q) La fonction de demande étant de type Q= f (p), on peut la mettre sous la forme P = f (Q), et en déduire la fonction de R.T. Exemple : Soit la fonction de demande : Q = -4P+12 P = (-Q/4) + 3 La R.T = P.Q = ((-Q/4) + 3) Q = (-Q2/4) + (3Q) b) la recette moyenne La recette moyenne ou unitaire correspond à la recette par unité vendue. Elle est égale à : R.M = = =P Elle correspond à l’équation de demande qui, dans notre cas, est P = (-Q/4) +3 = R.M c) la recette marginale Elle est définie comme le supplément de recette dû à l’accroissement des unités vendues. Mathématiquement, elle correspond à la dérivée première de la recette totale, par rapport aux quantités. Dans notre exemple : R.m = (R.T)’ = (-Q/2) +3 IV.2 - La relation recette-élasticité de la demande Il existe un lien entre l’évolution des recettes et l’évolution de l’élasticité-prix le long de la courbe de demande. 16 Lorsque l’élasticité-prix de la demande est supérieure à 1, la recette totale est croissante ; la R.m décroît mais reste positive. Lorsque l’élasticité est égale à 1, la R.T est maximum, et la R.m est nulle. Lorsque l’élasticité est comprise entre 0 et 1, la R.T est décroissante et la R.m est négative. IV.3 – Notion du surplus du consommateur Le surplus du consommateur peut être défini comme l’avantage net dont bénéficie un consommateur de son aptitude d’acheter un bien .plus précisément, c’est la différence entre le montant maximum que le consommateur est disposé à payer et le prix qu’il paie sur le marché. A l’aide d’une courbe de demande, le consommateur peut être représenté comme suit : surplus du P=14 DH représente le prix que le consommateur est disposé à payer. A ce prix il peut acheter 30 unités du bien Q. Mais le prix du marché (ce qu’il paie effectivement) est 10 DH, et à ce prix il peut acquérir 50 unités. Par conséquent le consommateur réalise une économie de 4 DH*50=200 dh (espace hachuré) .cette surface peut être calculée en appliquant les règles de l’intégration, c’est –à-dire en se référant à la fonction primitive F(x) dont la fonction de demande f(x) en est la dérivée. 17