1. Cash Flow et actualisation

La rentabilité des investissements
Introduction
Difficulté d’évaluer des investissements TI :
•
•
•
problème de l’identification des bénéfices,
des coûts (absence de statistiques empiriques)
problème des bénéfices Intangibles (difficile d’y associer une valeur financière)
=> outils traditionnels d’évaluation difficile à appliquer.
Cependant: au fur et à mesure de la diffusion des innovations TI, les données
Empiriques ressortent. Il sera désormais possible d’évaluer la rentabilité de ces
Investissements avec les outils traditionnels.
NB: Les investissements TI concerne une panoplie large d’investissement, certains ont
Été intégré ces dernières années et sont difficiles à évaluer (Ex. Informatisation de la
Chaîne logistique, tandis que d’autres intégrés depuis longtemps sont plus facilement
évaluables (Ex. l’informatisation de la comptabilité, de la paye, …)
Quels sont les différentes techniques d’évaluation de la
rentabilité des investissements ?
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1. Cash Flow et actualisation
Le cash flow :
c’est la trésorerie générée chaque année par une activité commerciale ou un
investissement. Il est utilisé pour : rémunérer les actionnaires ou pour un réinvestissement
Cette notion est le point de départ de l’analyse de la rentabilité des investissements: on
cherche a évaluer les cash flows sur une période donnée
L’actualisation:
Le principe: « 1 Euro tout de suite » est préféré à « 1 Euro l’an prochain »  1 euro
aujourd’hui vaut en fait (1 + a) l’année prochaine, avec « a » le taux d’actualisation, qui
est l’expression chiffré de cette préférence pour le présent => une personne est prête a
payer un taux d’intérêt pour la disposition immédiate d’une somme d’argent
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1. Cash Flow et actualisation
L’approche financière :
Le taux d’actualisation est un instrument d’arbitrage entre le présent et l’avenir, et permet
D’orienter les choix d’investissements.
Lorsqu’on a 2 techniques (A, B) susceptibles de fournir la même Production, avec :

A nécessite 1 gros investissement initial mais de faibles dépenses futures

B nécessite un investissement initial faible et de grosses dépenses futures
Critère de choix = la comparaison de la somme des cash flows actualisés des 2
Investissements
Définition
1) La valeur actuelle d’un cash flow futur de l’année « n » est égale à :
CF n / (1+a)n , avec « a » le taux d’actualisation
2) La somme des cash flows actualisés d’un projet d’investissement observé sur n années :
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1. Cash Flow et actualisation
n
Cft
∑
t = 0 (1+ a)t
Lorsque l’on prend en compte l’investissement réalisé à l’année 0, on obtient
n
Cft
-I + ∑
t = 0 (1+ a)t
On investit dans le projet lorsque cette somme est positive
Exemple
Projet A
Investissement
CF année 1
année 2
année 3
année 4
Projet B
1 000
100
300
500
700
Somme CF
1 600
Somme CF actualisés + 1192, 6
à 10 %
Investissement
CF année 1
année 2
année 3
année 4
1 000
400
400
400
400
Somme CF
1 600
Somme CF actualisés + 1267, 9
à 10 %
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1. Cash Flow et actualisation
Evaluation de la VAN du projet A :
VAN
InvA
500
400
300
200
100
0
-100 0
-200
-300
-400
-500
-600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Taux actualisation
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1. Cash flow et actualisatsion
Commentaires
Pour 2 projets dégageant le même cash flow global, l’actualisation permet de choisir le
projet B, dont la valeur des cash flows actualisés est supérieure de 40 % à celle du
projet A
Détermination du taux d’actualisation
Le choix du taux dépend de la situation financière de l’investisseur :
1) S’il est en situtation d’autofinancement, le taux retenu s’inspirera de la rentabilité
moyenne des fonds investis au cours des 5 à 10 dernières années. Par exemple,
si dans le passé les Investissements ont rapporté 15 %, on retiendra cette valeur
(les projets acceptés. Doivent être supérieurs à 15 %
2) S’il a recours au marché financier, le taux sera une moyenne pondérée de ce que
Coûtent les différentes sources de capitaux
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2. Les principaux critères de rentabilité
1) La valeur actualisée nette (vu précédemment)
Van = -I +
n
Cft
∑ (1+ a)
t
t =0
Si les investissements I0 et I1 sont répartis sur deux années on a :
n
CFt
I1
Van = - I0- (1+ a) + ∑ (1+ a)t
t= 2
La VAN ne permet de comparer des projets que si l'investissement initial est le même
2) Le taux de rendement interne ou TRI
La VAN varie avec le taux d’actualisation retenu. Il existe un taux, pour lequel la VAN est
Nulle. Ce taux est appelé le taux de rendement interne. Il représente le taux au dessus
duquel l’investissement est rentable (étant donné le coût des capitaux investis)  le taux
De rendement d’un projet doit être supérieur au taux d’actualisation de l’investisseur pour
Que le projet soit rentable. Si a > TRI alors VNA < 0 et il ne faut pas investir. De même
Le TRI est de 7 % dans cet exemple
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2. Les principaux critères de rentabilité
3) Le « pay back time »
Def.: c’est le temps au bout duquel le cash flow cumulé devient positif  c’est le temps
D’exploitation nécessaire pour couvrir l’investissement initial. Il est généralement décompté
À partir du début de l’exploitation et calculé à partir des cash-flows actualisés ( le calcul du
Pay back time ne fait intervenir généralement que les 1ers cash flow
Exemple:
Projet A
Année
0
1
2
3
4
5
Flux cumulés
Investissement
Initial
- 1500
Recettes
400
800
1000
1000
700
Charges
Flux nets
200
400
500
500
350
-1500
200
400
500
500
350
-1500
-1300
-900
-400
100
450
Le flux devient positif au cours de la 4ème année
Si on considère que le flux est linéaire à l’intérieur de l’année, en année 4, il faut 400/500 * 365
jours pour combler le déficit au cours de la 4ème année, soit 292 jours, donc 9 mois et 18 jours
Le PBT est donc de: 3 ans, 9 mois et 18 jours
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2. Les principaux critères de rentabilité
VAN et tri
Le graphique suivant représente pour les projets 1 et 2 la VAN en fonction du
taux d’actualisation (fonction décroissante), coupant l’axe des taux aux TRI.
Soit deux projets :
Projet C
10000
6500
3000
3000
1000
Projet D
10000
3500
3500
3500
3500
Inv initial
CF1
CF2
CF3
CF4
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Pour les projets C et D, les évolutions de la VAN :
4000
3000
VAN
2000
1000
Projet C
0
Projet D
-1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
-2000
-3000
Taux d'actualisation
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Rappel: VAN 1et VAN 2 sont les valeurs actuelles nettes des 2 projets définis par
le même taux d’actualisation.
– Si : le critère du TRI est le seul retenu => on choisit projet C
– Si c’est la VAN => onc choisit le projet D
Quel critère choisir?
Réponse : la van, car TRI souffre de certaines limites :
Si le TRI est un critère qui permet de décider d’investir (ou pas) dans un projet
donné (TRI> au taux d’actualisation) l'utilisation dans la comparaison de
plusieurs projets est limitée, car on compare des projets avec 2 taux
d’actualisation différents or l’investisseur est le même (rappel on cherche le taux
d’actualisation qui annule la VAN) => limité
Conclusion:
prendre le projet dont la Van est la plus élevé (projet 2 ici), en vérifiant que
son TRI (qui est inférieur à celui du 1er projet) reste supérieur aux taux maximal de
l’emprunt
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Dans tout ce qui précède : on a donné des critères de rentabilité des
investissements.
Prendre un point de vu plus général induit de revenir sur la notion
d'investissement. Un investissement peut être défini au sein de trois
dimensions (et donc les décisions d'investir doivent s'interpréter ou
se comprendre au regard de trois dimensions) :
• La rentabilité évoquée jusqu'ici,
• Le risque : l'évaluation de la rentabilité précédente repose sur
la donnée des cash flows. Que dire du cas où les cash flows ne
sont pas assurés ? De nouveaux modèles vont apparaître - notion
de simulation, de scénario et non plus de calcul pour la
rentabilité.
• La liquidité : comment peut on dire qu'un investissement est
plus liquide qu'un autre ? Il se peut que les valeurs actualisées et
les risques de deux investissements soient les mêmes mais qu'un
projet rapporte des liquidités rapidement et l'autre à long terme.
Le second projet comporte donc un coût d'opportunité fort.
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