5. Caractérisation des états de mer - SCS
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Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer 5. Caractérisation des états de mer 5.1. Introduction Apprendre à connaître les vagues ne se fait vraiment bien qu'au large, à partir d'une série d'observations de différents états de mer. Par calme plat, une houle longue, formée de trains d'ondes dont les lames individuelles ont des périodes et des directions qui varient très peu autour de leurs valeurs moyennes, est souvent observée. Lorsqu'un vent souffle avec une force donnée, sur un fetch illimité, la mer paraît atteindre un état limite après une période qui se compte en heures et croît avec la vitesse du vent ; la mer est alors formée. Parmi les informations régulièrement fournies aux différents services météorologiques, sont contenues trois rubriques qui décrivent brièvement l'état de mer observé : La hauteur significative H s ou H 13 . Elle est définie comme la moyenne des hauteurs crêtes à creux du tiers des plus grandes lames du train de lames considéré. La période significative Ts ou T13 associée à cette hauteur. Elle est définie comme la période moyenne des lames prises en compte pour l'évaluation de la hauteur significative. La direction moyenne de propagation du train de lames. C'est donc à partir de ces éléments, et des caractéristiques du vent que sont définis les états de mer. 5.2. Classification des états de mer Des valeurs caractéristiques des états de mer sont données dans ce paragraphe. Elles concernent des mers ouvertes et profondes pour lesquelles le fetch est suffisamment grand pour que la mer soit complètement formée ; en d'autres termes, lorsque le spectre de PiersonMoskowitz s'applique. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 1 / 14 Les états de mer naturels 5.2.1. 05 - Caractérisation des états de mer Echelle Beaufort La première échelle de la force du vent a été établie par Sir Francis Beaufort /1806/. Elle permet de déduire de l’état de la mer la force estimée du vent. Son usage a été recommandé par la conférence de météorologie maritime de 1874. Le tableau 5.1 donne les descriptions, les vitesses de vent et les spécifications au large des degrés de l'échelle Beaufort. Echelle Terme descriptif Vitesse du vent Spécification au large Beaufort à 10 m (m/s) 0 Calme 0.0 à 0.2 Mer comme un miroir 1 Très légère brise 0.3 à 1.5 Rides ressemblant à des écailles de poisson mais sans trace d'écume 2 Légère brise 1.6 à 3.3 Vaguelettes, crêtes d'apparence vitreuse, mais ne déferlant pas 3 Petite brise 3.4 à 5.4 Petites vagues. Les crêtes commencent à déferler. Moutons épars 4 Jolie brise 5.5 à 7.9 Petites vagues devenant plus longues. Nombreux moutons 5 Bonne brise 8.0 à 10.7 Vagues modérées tendant à s'allonger. Nombreux moutons 6 Vent frais 10.8 à 13.8 Formation de lames à crêtes d'écume blanche étendues, embruns 7 Grand frais 13.9 à 17.1 La mer grossit, l'écume des crêtes commence à être soufflée en traînées dans le lit du vent 8 Coup de vent 17.2 à 20.7 Lames moyennes, tourbillons d'embruns, nappes d'écume soufflées en traînées par le vent 9 Fort coup de vent 20.8 à 24.4 Grosses lames, épaisses traînées d'écume, début de rouleaux, les embruns réduisent la visibilité 10 Tempête 24.5 à 28.4 Très grosses lames à longues crêtes en panache, nombreux rouleaux, visibilité réduite 11 Violente tempête 28.5 à 32.6 Lames exceptionnellement hautes, mer recouverte de banc d'écume, visibilité réduite 12 Ouragan 32.7 à ∞ air plein d'écume et d'embruns mer entièrement blanche, visibilité très réduite Tableau 5.1 : Echelle Beaufort. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 2 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.1 : Différents états de mer selon l'échelle Beaufort. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 3 / 14 Les états de mer naturels 5.2.2. 05 - Caractérisation des états de mer Echelle de Douglas L'utilisation internationale de l'échelle proposée par l'amiral H.P. Douglas de la Royal Navy a été recommandée par la conférence internationale de Copenhague de 1929. Le tableau 5.2 donne les correspondances entre l'échelle Douglas et l'échelle Beaufort. Echelle Douglas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Echelle Beaufort 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Vitesse du vent à 19.5m (m/s) 0.0 - 0.2 0.3 - 1.5 1.6 - 3.3 3.4 - 5.4 5.5 - 7.9 8.0 -10.7 10.8 -13.8 13.9 -17.1 17.2 -20.7 20.8 -24.4 24.5 -28.4 28.5 -32.6 32.7 -36.9 37.0 -41.4 41.5 -46.1 46.2 -50.9 51.0 -56.0 56.1 -61.2 Hauteur significative (m) 0.00 - 0.30 0.30 - 0.91 0.91 - 1.52 1.52 - 2.44 2.44 - 3.66 3.66 - 6.10 6.10 - 12.20 > 12.20 Tableau 5.2 : Echelle Douglas. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 4 / 14 Les états de mer naturels 5.2.3. 05 - Caractérisation des états de mer Etats de mer de l'OTAN Le tableau 5.3 donne les caractéristiques des états de mer de l’Atlantique nord recommandée par l'OTAN (Code S). En ce qui concerne les périodes de pic du spectre (modal period), le premier nombre indique le cinquième centile, le second indique la valeur la plus probable et le dernier le quatre-vingt quinzième centile. Etat de mer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Description Probabilité Vitesse du % du temps vent (m/s) à 19.5 m calme, sans rides 0.05 0.0 à 3.5 calme, ridée 0.10 0.0 à 3.5 belle, vaguelettes 7.20 3.5 à 5.5 peu agitée 22.4 5.5 à 8.5 agitée 28.7 8.5 à 11.0 forte 15.5 11.0 à 14.0 très forte 18.7 14.0 à 24.4 grosse 6.10 24.4 à 28.5 très grosse 1.20 28.5 à 32.4 énorme 0.05 > 32.4 Hauteur Période de pic significative du spectre 0.00 à 0.10 0.00 à 0.10 0.10 à 0.50 0.50 à 1.25 1.25 à 2.50 2.50 à 4.00 4.00 à 6.00 6.00 à 9.00 9.00 à 14.0 > 14.00 3.3- 7.5-12.8 5.0- 7.5-14.8 6.1- 8.8-15.2 8.3- 9.7-15.5 9.8-12.4-16.2 11.8-15.0-18.5 14.2-6.40-18.6 15.7-20.0-23.7 Tableau 5.3 : Etats de mer de l'OTAN (Code S). 5.3. Caractérisation des états de mer par zones géographiques Les données visuelles ou mesurées (stations et navires météorologiques, navires, bouées, satellites, …) concernant les états de mer et leur probabilité d'apparition ont été recensées dans des ouvrages et publiés par différents organismes (livres, tables ou bases de données sur Cédéroms). Ces données (probabilité du couple : hauteur significative - période significative) sont organisées par zones géographiques suffisamment homogènes, par année ou par saison, et présentées sous forme de corrélogrammes à long terme. Les figures suivantes sont issues de "Global Wave Statistics" publié en 1986 par le British Maritime Technology (BMT). Des données plus fines peuvent être obtenues par l'analyse des données satellitaires (ERS1, ERS2, Topex, Geosat, …) qui commencent à être assez nombreuses. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 5 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.2 : Répartition géographique mondiale des probabilités de différents états de mer. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 6 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.3 : Découpage géographique des mers et océans pour la description des différents états de mer. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 7 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.4 : Répartition annuelle des différents états de mer pour le golfe de Gascogne. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 8 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.5 : Répartition annuelle des différents états de mer pour l'ouest de la mer Méditerranée. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 9 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Figure 5.6 : Répartition annuelle des différents états de mer pour le cap Horn. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 10 / 14 Les états de mer naturels 5.4. 05 - Caractérisation des états de mer Mesures des états de mer La caractérisation directe des états de mer est naturellement fondée sur l'estimation de l'agitation de la surface libre. Cette estimation pose le problème de la mesure et de l'enregistrement, en fonction du temps, des variations de la dénivelée de la surface libre η(M;t) en un point M donné de l’espace. Divers procédés peuvent être utilisés pour mesurer les variations du niveau de la mer sur une verticale : L'observation directe d'une perche fixe, ou mât à houle. L'observation de la pression sur le fond au moyen d'un houlographe. L'utilisation d'une bouée mouillée en un point fixe et équipée d'un accéléromètre vertical dont les signaux sont intégrés deux fois. Méthode qui peut aussi indiquer la direction de la houle à partir de la mesure des inclinaisons de la bouée. L'observation directe, à bord d'un navire, de la pression du fluide et de l'accélération du navire en un point du bordé situé vers le couple milieu. L'influence du roulis est éliminée en faisant la moyenne entre les résultats obtenus à tribord et à bâbord. (méthode de Tucker). L'observation optique ou l'utilisation d’ultrasons. L'utilisation de radars installés sur des satellites. Les mesures sont effectuées, pendant plusieurs années, par séquences continues de dix à vingt minutes, renouvelées à intervalles plus ou moins réguliers de quelques heures à quelques jours. Lors des tempêtes, les enregistrements sont souvent rapprochés pour ne pas manquer le maximum d’agitation, tandis que des aléas de fonctionnement introduisent parfois des lacunes. Chaque enregistrement est supposé correspondre à un état de mer constant. Ses caractéristiques (hauteur et période significatives) définissent l'état de la mer à court terme qui est sensé durer jusqu’à l’enregistrement suivant. Naturellement, l’hypothèse d’indépendance des événements conduit à ne pas prendre en compte toutes les données d’une même tempête, et à constituer l’échantillonnage à partir de hauteurs correspondant à la demijournée ou à la journée. L'évolution des caractéristiques des enregistrement en fonction du temps définissent l'état de la mer à long terme. 5.5. Traitement statistique des résultats Lorsqu'un grand nombre d'enregistrements à court terme sont disponibles (dans la pratique plusieurs milliers), chacun d'entre eux étant caractérisé par le couple (Hs, Ts) associé, il est possible d'en réaliser un traitement statistique. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 11 / 14 Les états de mer naturels 05 - Caractérisation des états de mer Pour cela, ils sont rangés par classes, chaque classe i étant définie par une tranche de hauteur significative de largeur ∆H (souvent de l'ordre du mètre) : H i ≤ H s ≤ H i + ∆H (5.1) Le résultat de ce classement est un nombre d'occurrences par classe qui peut être représenté sur un graphique appelé histogramme. Ce graphique comporte en abscisses les hauteurs significatives Hs et en ordonnées le nombre d'occurrences ni divisé par la largeur de la classe ∆H, de sorte que la surface de chaque rectangle est égale au nombre d'occurrences enregistrées. Figure 5.7 : histogramme long terme correspondant aux valeurs enregistrées en un point de l'Atlantique Nord. Il est alors possible de définir la courbe continue : (5.2) F (H ) = n ∆H qui suive au mieux le contour supérieur de l'histogramme, et telle que, pour tout i, l'aire Si délimitée par cette courbe, l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées d'abscisse Hi soit égale à : (5.3) Si = Hi 0 F (H )dH = i j =1 nj En normant l'échelle des ordonnées pour que l'aire totale de la courbe soit égale à l'unité, il en résulte une courbe d'équation y=f(H) définie par : Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 12 / 14 Les états de mer naturels (5.4) 05 - Caractérisation des états de mer y= 1 F (H ) = f (H ) S Il convient de noter que le même travail peut être réalisé sur l'ensemble des hauteurs et des périodes associées obtenues dans un enregistrement court terme. Il en résulte alors un histogramme court terme. 5.6. Loi de probabilité Par application de la notion de probabilité, la courbe y= f(H) représente la densité de probabilité des hauteurs significatives Hs. En d'autre terme, f(H)dH est la probabilité que Hs soit comprise entre H et H+ dH. Ainsi, la probabilité P[Hs ≤ Hi] pour que Hs soit inférieure à une valeur donnée Hi est : (5.5) P[H s ≤ H i ] = Hi 0 f (H )dH tandis que la probabilité P[Hi<Hs] pour que Hs soit supérieure à une valeur donnée Hi est : (5.6) P[H i < H s ] = ∞ Hi f (H )dH = 1 − P[H s ≤ H i ] Dans la pratique, la définition mathématique de la courbe f(H) n'a d'intérêt que si elle permet d'accéder à l'application des résultats de la théorie des probabilités. Il faut pour cela, qu'elle soit assimilable à une loi de probabilité connue. Il s'agit alors d'ajuster les mesures statistiques à une loi de probabilité. Cette opération n'a de sens que si les hypothèses qui sous-tendent le domaine de validité de la loi de probabilité retenue, sont suffisamment bien vérifiées par le processus qui gouverne la variable aléatoire Hs. Compte tenu de la manière dont la mer se forme, un état de mer doit, a priori, pouvoir être représenté comme une superposition d'une infinité de houles élémentaires d'amplitudes infiniment petites, de toutes longueurs d'ondes et de toutes directions, la phase de chacune de ces houles élémentaires étant aléatoire et distribuée de façon équiprobable sur l'intervalle [0,2π]. Il en résulte que le processus aléatoire qui gouverne la distribution statistique de la dénivelée de surface libre d'un état de mer formé est gaussien, c'est à dire que la loi de probabilité de la dénivelée de la surface libre η(M;t), en un point donné et à un instant donné, est une loi normale : Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 13 / 14 Les états de mer naturels (5.7) 05 - Caractérisation des états de mer 1 ( z − m) 2 p[ z ≤ η( M ; t ) < z + dz ] = exp − dz 2 σ2 σ 2π 1 expression dans laquelle m =E(z) est l'espérance mathématique de z, et σ son écart type. Ce caractère gaussien de la dénivelée de surface libre d'un état de mer formé est bien vérifié par l'expérience. Les variations d'un état de mer en un point donné sont suffisamment lentes pour que m et σ puissent être supposés constants au cours d'un enregistrement. Chaque état de mer est donc supposé être stationnaire. Il convient de noter que cela n'implique pas du tout que les valeurs significatives ou les valeurs extrêmes des hauteurs de houle suivent une loi normale. Jean Bougis - Ingénieur Conseil 06650 Opio Page 05 - 14 / 14
