Correction-DSTn°1

!"##$!%&"'()*()$+"&#(!",,*'('-.()$(/012&3*$4!0&,&$(5(6(789(:;<=>(
(
$?@AB<B@(=-.(C()<DDAEB><;=(@>(<=>@ADFA@=B@G(HIJ<=@IG@G(K2IA(.7(:;<=>GL((
!
.M()<DDAEB><;=(N@(HE(HIJ<OA@((
.M.M($?:FA<@=B@(N@(PA@G=@H((
.M.M.((La!lumière!blanche!du!Soleil!est!polychromatique,!constituée!d’une!infinité!de!radiations!
de!longueurs!d’onde!différentes!!
.M.MQ((Le!diamètre!du!fil!a!une!importance!pour!observer!la!diffraction!:!plus!il!est!faible!et!plus!le!
phénomène!de!diffraction!est!prononcé,!c’est>à>dire!plus!la!demi!ouverture!angulaire!de!la!figure!
de! diffraction! est! grande.! Le! diamètre! du! fil! doit! être! proche! de! l’ordre! de! grandeur! de! la!
longueur!d’onde!pour!que!la!diffraction!soit!à!prendre!en!compte.!
!
.MQM(,@GIA@(N@(H;=RI@IA(NS;=N@(:EA(N<DDAEB><;=((
.MQM.((D’après!la!figure!2,!tan!θ!=!
€
L
2.D
!soit!θ!≈!
€
L
2.D
!!avec!l’approximation!proposée.!!
.MQMQ((La!relation!est!θ!=!
€
λ
a
!avec!θ!en!radian,!λ!et!a!en!mètres!!
.MQMT((La!courbe!obtenue!est!une!droite!qui!passe!par!l’origine!donc!θ!et!1/a!sont!des!grandeurs!
proportionnelles!;!on!peut!écrire!:!θ!=!k!×!
€
1
a
!ce!qui!est!en!accord!avec!la!relation!précédente!!
θ!=!
€
λ
a
!=!
€
λ ×1
a
.!
.MQMU((Le!coefficient!directeur!k!de!la!droite!est!égal!à!la!longueur!d’onde.!
.MQM9( (Calcul! approché! du!coefficient! directeur! :! soit! A! et! B! deux! points! sur!la! droite! de!
coordonnées!:!
A!(25.103!m>1!;!14.10>3!rad)!et!B!(50.103!m>1;!28.10>3!rad)!;!
Alors!k!=!
€
28.10−3−14.10−3
50.103−25.103
!=!5,6.10>7!m!=!560.10>9!m!!
Donc!la!longueur!d’onde!de!la!lumière!est!λ!=!560!nm.!
(
QM(,@GIA@(N@(H;=RI@IA(NS;=N@(:EA(<=>@ADFA@=B@G(!
QM.M((La!lumière!est!diffractée!par!les!fentes!;!elle!ressort!de!celles>ci!dans!de!multiples!directions,!
ce!qui!lui!permet!d’arriver!en!différents!points!de!l’écran.!Seule!la!partie!de!l’écran!située!dans!la!
tache! centrale! de! diffraction! reçoit! de! la! lumière!de!façon! significative,! donc! contient! des!
franges.!!
QMQM( (Les! interférences! sont! constructives! si! la! différence! de! marche! est! un! multiple! de! la!
longueur!d’onde! δ! =!k.λ! avec!k!entier! relatif.!Elles! sont!destructives! si! la!différence! de!marche!
vérifie!δ!=!(k+
€
1
2
).λ.!(Réponse!acceptée!:!les!ondes!sont!en!phase,!interférences!constructives,!en!
opposition!de!phase,!interférences!destructives)!
En!y!=!0,!les!2!ondes!parcourent!exactement!le!même!chemin,!donc!leur!différence!de!marche!
est!nulle!:!l’interférence!est!constructive,!donc!un!maximum!de!lumière!est!observé!au!centre!de!
l’écran.!
QMTM(La!largeur!donnée!est!pour!six!interfranges!:!6.i!=!25!mm!ce!qui!donne!i!=!
€
25
6
!=!4,2!mm!
La!longueur!d’onde!s’en!déduit!:!i!=!
€
λ .D
b
!soit!λ!=
€
i.b
D
!=!
€
4,2.10−3×4,0.10−4
3,0
!=!5,6.10>7!m!!
Soit!λ!=!560!nm!
QMUM( (La! valeur! de! la! longueur! d’onde! λ! est! identique! à!celle!trouvée! à! la! question! .MQM9.! Cette!
longueur!d’onde!est!bien!celle!du!vert.!!
QM9M((Mesurer!plusieurs!interfranges!permet!d’augmenter!la!précision!de!la!mesure.(
!
!
!
!
H(
!
+!
!
!
++!
!
++!
!
+++!
!
H(
!
+++!
!
!
!
++!
!
!
++!
!
+!
!
!
+!
+!
!
H(
H(

$?@AB<B@(=-Q(C(V@G(;=N@G(G;=;A@G(@>(HS;A@<HH@(K2IA(.7(:;<=>GL(
(
.M !EAEB>FA<G><WI@G(N@G(;=N@G(G;=;A@G((
• La!première!observation!montre!que!les!ondes!sonores!sont!des!ondes!mécaniques!qui!
ont!besoin!d'un!support!matériel!pour!se!propager.!!
• La!seconde!observation!montre!que!les!ondes!sonores!sont!des!ondes!longitudinales,!la!
perturbation!étant!parallèle!au!sens!de!déplacement!de!l'onde!sonore.!!
QM 2@=G<X<H<>F(N@(HY;A@<HH@(ZIJE<=@((
QM.M( (Une! courbe! isosonique! est! une! courbe! qui! correspond! à! un! même! niveau! d'intensité!
sonore!perçu!par!l'oreille.!!
QMQM( (On! ne! peut! entendre! ce! son! de! 40! Hz! à! 40! dB! car! il! est! en! dessous! du! seuil! normal!
d'audition.!!
QMTM((La!zone!de!confort!se!situe(@ntre!1!kHz!et!10!kHz,!pour!des!niveaux!sonores!entre!20!dB!
et!80!dB.!!
QMUM( (Le! minimum! des! courbes! de! sensibilités! est! atteint! autour! de! 3000! >! 5000! Hz,! ce! qui!
correspond!au!maximum!de!sensibilité.!!
QM9M((En!imaginant!par!interpolation!la!courbe!d'égale!sensation!auditive!passant!par!le!point!
de! coordonnées! (500! Hz! ;! 40! dB),! on! constate! que! le! point! d'abscisse! 100! Hz! a! pour!
ordonnée!60!dB!environ.!Un!son!de!fréquence!100!Hz!et!de!niveau!d'intensité!sonore!60!dB,!
donne!la!même!sensation!auditive!qu'un!son!de!fréquence!500!Hz!à!40!dB.!!
QM[M( (La! réponse! à! la! question! précédente! apporte! un! élément! d'explication! :! pour! une!
fréquence!inférieure!à!1000!Hz,!l'oreille!humaine!est!plus!sensible!aux!sons!aigus!qu'aux!sons!
graves.! Ainsi,! utilisant! des! sons! plus! aigus,! une! publicité! paraît! plus! sonore! qu'un!
documentaire!sonore!d’égal!niveau!sonore!mais!plus!grave.!!
Donc!un!son!de!fréquence!500!Hz!à!40!dB!donne!une!sensation!auditive!supérieure!à!un!son!
de! fréquence! 100! Hz! à! 40! dB.! En! produisant! des! sons! plus! aigus,! une! publicité! peut! ainsi!
apparaître!plus!sonore!tout!en!respectant!la!législation!de!niveau!d'intensité!sonore.!!
TM 'I<GE=B@(G;=;A@(
TM.M(Le!son!va!se!propager!sur!la!sphère!de!surface!S!=!4.π.d2!=!5,03!.105!m2!!
L'intensité!sonore!sera!alors!de!:!I'!=!
€
P
S
!=!
€
10
5,03.105=2,0.10−5W/m2
!
TMQM(Le!niveau!d'intensité!sonore!correspondant!est!L'!=!10
€
×log 2,0.10−5
1,0.10−12
$
%
&
'
(
) =73dB
!!
Pour! ce! son! de! fréquence! 500! Hz,! ce! niveau! d'intensité!sonore!correspond! à! celui! d'une!
conversation.!Il!est!raisonnable!mais!fatiguant!à!long!terme!et!donc!inacceptable!si!le!bruit!
est!permanent.!!
Ce!calcul!considère!une!propagation!sans!atténuation.!En!réalité!le!son!est!atténué!par!l'air.!
L'intensité!sonore!au!niveau!de!l'habitation!est!plus!faible.!!
TMTM(Le!son!ne!sera!plus!perçu!quand!I!=!I0!soit!lorsque!S=!
€
P
I0
!=!1,0.1013!m2!d'où!d!=!8,9×105!m!
si!il!n'y!a!aucune!atténuation!du!signal.!
TMUM(Le!cycliste!se!situe!à!d''!=!2.d!donc!S''!=!4.S!donc!I''!=!I'!/!4!le!cycliste!entend!bien!un!son!4!
fois!plus!faible.!!
!
!
!
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+!
+!
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+!
+!
+!
!
+!
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++!
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+++!
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++!