Correction-DSTn°1

CORRECTION DU DEVOIR COMMUN N°1 DE PHYSIQUE-­‐CHIMIE Exercice n°1 : Diffraction et interférences lumineuses (Sur 10 points) l + ++ ++ +++ l +++ ++ ++ + + + l l + = 0,5 point €
1. Diffraction de la lumière 1.1. Expérience de Fresnel 1.1.1 La lumière blanche du Soleil est polychromatique, constituée d’une infinité de radiations de longueurs d’onde différentes 1.1.2 Le diamètre du fil a une importance pour observer la diffraction : plus il est faible et plus le phénomène de diffraction est prononcé, c’est-­‐à-­‐dire plus la demi ouverture angulaire de la figure de diffraction est grande. Le diamètre du fil doit être proche de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde pour que la diffraction soit à prendre en compte. 1.2. Mesure de longueur d’onde par diffraction L
L 1.2.1 D’après la figure 2, tan θ = soit θ ≈ avec l’approximation proposée. 2.D
2.D
λ
1.2.2 La relation est θ = avec θ en radian, λ et a en mètres a
1.2.3 La courbe obtenue est une droite qui passe par l’origine donc θ et 1/a sont des grandeurs €
€
1 proportionnelles ; on peut écrire : θ = k × ce qui est en accord avec la relation précédente a
λ
1€
θ = = λ × . a
a
1.2.4 Le coefficient directeur k de la droite est égal à la longueur d’onde. €
1.2.5 Calcul approché du coefficient directeur : soit A et B deux points sur la droite de coordonnées : €
A (25.103 m-­‐1 ; 14.10-­‐3 rad) et B (50.103 m-­‐1; 28.10-­‐3 rad) ; 28.10 −3 −14.10 −3
-­‐7
-­‐9
Alors k = 3
3 = 5,6.10 m = 560.10 m 50.10 − 25.10
Donc la longueur d’onde de la lumière est λ = 560 nm. 2. Mesure de longueur d’onde par interférences €
2.1. La lumière est diffractée par les fentes ; elle ressort de celles-­‐ci dans de multiples directions, ce qui lui permet d’arriver en différents points de l’écran. Seule la partie de l’écran située dans la tache centrale de diffraction reçoit de la lumière de façon significative, donc contient des franges. 2.2. Les interférences sont constructives si la différence de marche est un multiple de la longueur d’onde δ = k.λ avec k entier relatif. Elles sont destructives si la différence de marche 1
vérifie δ = (k+ ).λ. (Réponse acceptée : les ondes sont en phase, interférences constructives, en 2
opposition de phase, interférences destructives) En y = 0, les 2 ondes parcourent exactement le même chemin, donc leur différence de marche est nulle : l’interférence est constructive, donc un maximum de lumière est observé au centre de €
l’écran. 25
2.3. La largeur donnée est pour six interfranges : 6.i = 25 mm ce qui donne i = = 4,2 mm 6
λ.D
i.b 4,2.10 −3 × 4,0.10 −4
La longueur d’onde s’en déduit : i = soit λ = = = 5,6.10-­‐7 m 3,0
b
D
Soit λ = 560 nm €
2.4. La valeur de la longueur d’onde λ est identique à celle trouvée à la question 1.2.5. Cette longueur d’onde est bien c€elle du vert. € €
2.5. Mesurer plusieurs interfranges permet d’augmenter la précision de la mesure. Exercice n°2 : Les ondes sonores et l’oreille (Sur 10 points) 1.
+ + 2.
+ + + + ++ +++ 3.
++ +++ ++ ++ Caractéristiques des ondes sonores • La première observation montre que les ondes sonores sont des ondes mécaniques qui ont besoin d'un support matériel pour se propager. • La seconde observation montre que les ondes sonores sont des ondes longitudinales, la perturbation étant parallèle au sens de déplacement de l'onde sonore. Sensibilité de l'oreille humaine 2.1. Une courbe isosonique est une courbe qui correspond à un même niveau d'intensité sonore perçu par l'oreille. 2.2. On ne peut entendre ce son de 40 Hz à 40 dB car il est en dessous du seuil normal d'audition. 2.3. La zone de confort se situe entre 1 kHz et 10 kHz, pour des niveaux sonores entre 20 dB et 80 dB. 2.4. Le minimum des courbes de sensibilités est atteint autour de 3000 -­‐ 5000 Hz, ce qui correspond au maximum de sensibilité. 2.5. En imaginant par interpolation la courbe d'égale sensation auditive passant par le point de coordonnées (500 Hz ; 40 dB), on constate que le point d'abscisse 100 Hz a pour ordonnée 60 dB environ. Un son de fréquence 100 Hz et de niveau d'intensité sonore 60 dB, donne la même sensation auditive qu'un son de fréquence 500 Hz à 40 dB. 2.6. La réponse à la question précédente apporte un élément d'explication : pour une fréquence inférieure à 1000 Hz, l'oreille humaine est plus sensible aux sons aigus qu'aux sons graves. Ainsi, utilisant des sons plus aigus, une publicité paraît plus sonore qu'un documentaire sonore d’égal niveau sonore mais plus grave. Donc un son de fréquence 500 Hz à 40 dB donne une sensation auditive supérieure à un son de fréquence 100 Hz à 40 dB. En produisant des sons plus aigus, une publicité peut ainsi apparaître plus sonore tout en respectant la législation de niveau d'intensité sonore. Nuisance sonore 3.1. Le son va se propager sur la sphère de surface S = 4.π.d2 = 5,03 .105 m2 10
P
= 2,0.10 −5 W /m 2 L'intensité sonore sera alors de : I' = = S 5,03.10 5
⎛ 2,0.10 −5 ⎞
3.2. Le niveau d'intensité sonore correspondant est L' = 10 × log⎜
−12 ⎟ = 73dB ⎝1,0.10 ⎠
€ 500 €Hz, ce niveau d'intensité sonore correspond à celui d'une Pour ce son de fréquence conversation. Il est raisonnable mais fatiguant à long terme et donc inacceptable si le bruit est permanent. €
Ce calcul considère une propagation sans atténuation. En réalité le son est atténué par l'air. L'intensité sonore au niveau de l'habitation est plus faible. P
3.3. Le son ne sera plus perçu quand I = I0 soit lorsque S= = 1,0.1013 m2 d'où d = 8,9×105 m I0 si il n'y a aucune atténuation du signal. 3.4. Le cycliste se situe à d'' = 2.d donc S'' = 4.S donc I'' = I' / 4 le cycliste entend bien un son 4 fois plus faible. €