Audition Maître des Conférences Université Paris Diderot - IMJ-PRG

Pr´esentation g´en´erale
Th`eme de recherche
R´esultats obtenus et travaux en cours
Audition Maˆıtre des Conf´erences
Universit´e Paris Diderot - Paris 7
Riccardo Brasca
Paris, 24 avril 2013
Riccardo Brasca Audition MCF - Paris 7

Pr´esentation g´en´erale
Th`eme de recherche
R´esultats obtenus et travaux en cours
´
Etudes et enseignement
Publications et pr´epublications
Pr´esentation g´en´erale
Formation
Juillet 2006, Milan L3 en math´ematiques, note : 110/110 cum laude
Juillet 2008, Milan M2 en math´ematiques, note : 110/110 cum laude
M´emoire : Galois cohomology via almost ´etale extensions
Mars 2012, Milan doctorat en math´ematiques
Th`ese : p-adic modular forms of non integral weight over Shimura curves
Directeur : Fabrizio Andreatta
Apr`es la th`ese
Avril-septembre 2012, Bonn : post-doc, MPIM
Octobre 2012-pr´esent, Lyon : post-doct, UMPA, ENS Lyon
Enseignement
Novembre-f´evrier 2009, Milan : TD Analyse III (L2 math)
Mars-juillet 2011, Milan : TD Alg`ebre II (L1 math)
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Pr´esentation g´en´erale
Th`eme de recherche
R´esultats obtenus et travaux en cours
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Etudes et enseignement
Publications et pr´epublications
Pr´esentation g´en´erale
Formation
Juillet 2006, Milan L3 en math´ematiques, note : 110/110 cum laude
Juillet 2008, Milan M2 en math´ematiques, note : 110/110 cum laude
M´emoire : Galois cohomology via almost ´etale extensions
Mars 2012, Milan doctorat en math´ematiques
Th`ese : p-adic modular forms of non integral weight over Shimura curves
Directeur : Fabrizio Andreatta
Apr`es la th`ese
Avril-septembre 2012, Bonn : post-doc, MPIM
Octobre 2012-pr´esent, Lyon : post-doct, UMPA, ENS Lyon
Enseignement
Novembre-f´evrier 2009, Milan : TD Analyse III (L2 math)
Mars-juillet 2011, Milan : TD Alg`ebre II (L1 math)
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Pr´esentation g´en´erale
Th`eme de recherche
R´esultats obtenus et travaux en cours
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Etudes et enseignement
Publications et pr´epublications
Publications
Ip-adic modular forms of non-integral weight over Shimura curves,
Compositio Mathematica 149 (2013), no. 1
Pr´epublications
IQuaternionic modular forms of any weight.
Soumis pour publication, 2012
IOrdinary modular forms over some unitary Shimura varieties without ordinary locus.
En pr´eparation
IEigenvarieties for cuspforms over PEL type Shimura varieties with dense ordinary
locus.
En pr´eparation
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Pr´esentation g´en´erale
Th`eme de recherche
R´esultats obtenus et travaux en cours
Motivations
Vari´et´es de Hecke
Familles p-adiques de formes modulaires
th´eorie des formes modulaires ←→ th´eorie des repr´esentations de Galois
?←− familles de repr´esentations
? = familles p-adiques de formes propres surconvergentes param´etr´ees par le poids
Il faut donc consid´erer des poids qui ne sont pas entiers :
Espace des poids W= vari´et´e rigide avec une injection naturelle Z→ W
Rappel : forme modulaire surconvergente de poids k∈Z= section de ω⊗ksur
X(v))X(0) = Xord voisinage strict
Coleman : notion analogue pour tous les poids
Th´eor`eme (Hida et Coleman)
Presque toutes les formes propres classiques vivent dans une famille de formes propres
surconvergentes
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