COMPLEXITE de l`algorithme d`élimination. Trace l`allure de la

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Table of Contents
COMPLEXITE de l'algorithme d'élimination. .......................................................................... 1
Trace l'allure de la courbe des durées de calcul ........................................................................ 1
C'est mieux en coordonnées logarithmiques. ............................................................................ 2
On voit une pente de 3 ........................................................................................................ 3
COMPLEXITE de l'algorithme d'élimination.
%on vérifie la complexité en O(n^3) de la résolution de
%$$A x = b$$ pour $A$ matrice aléatoire $n\times n$
%on mesure la durée de chaque résolution
%et on la range dans le vecteur t.
%
clf();
nmax=500;
t=zeros(1,nmax);
for n=1:nmax
A=rand(n,n);
b=rand(n,1);
tic,x=A\b;
t(n)=toc;
end
Trace l'allure de la courbe des durées de calcul
%on voit une allure en n^3
% $$t(n) = O(n^3)$$
plot(t);xlabel('taille n du système');ylabel('durée t de résolution');title('durée elimination vs taille du systeme');
display('taper un caractère pour continuer');
pause;
taper un caractère pour continuer

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C'est mieux en coordonnées logarithmiques.
clf;loglog(t);
title('échelle log-log');
hold on

3
On voit une pente de 3
%on voit une pente de 3 car
%$$\log{t} = 3 \log{n} + const.$$
loglog((100:nmax),(100:nmax).^3,'red');
annotation('textbox',...
[0.7 0.82 0.10 0.05],...
'String',{'pente 3'},...
'FitBoxToText','off');

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Published with MATLAB® 8.0