Table of Contents COMPLEXITE de l'algorithme d'élimination. .......................................................................... Trace l'allure de la courbe des durées de calcul ........................................................................ C'est mieux en coordonnées logarithmiques. ............................................................................ On voit une pente de 3 ........................................................................................................ 1 1 2 3 COMPLEXITE de l'algorithme d'élimination. %on vérifie la complexité en O(n^3) de la résolution de %$$A x = b$$ pour $A$ matrice aléatoire $n\times n$ %on mesure la durée de chaque résolution %et on la range dans le vecteur t. % clf(); nmax=500; t=zeros(1,nmax); for n=1:nmax A=rand(n,n); b=rand(n,1); tic,x=A\b; t(n)=toc; end Trace l'allure de la courbe des durées de calcul %on voit une allure en n^3 % $$t(n) = O(n^3)$$ plot(t);xlabel('taille n du système');ylabel('durée t de résolution');title('durée display('taper un caractère pour continuer'); pause; taper un caractère pour continuer 1 C'est mieux en coordonnées logarithmiques. clf;loglog(t); title('échelle log-log'); hold on 2 On voit une pente de 3 %on voit une pente de 3 car %$$\log{t} = 3 \log{n} + const.$$ loglog((100:nmax),(100:nmax).^3,'red'); annotation('textbox',... [0.7 0.82 0.10 0.05],... 'String',{'pente 3'},... 'FitBoxToText','off'); 3 Published with MATLAB® 8.0 4