CH2_Mini_Test_TS_chap2_corrige

Nom : ___________________ Groupe : ____
Mini-test TS Chapitre 2 Corrigé
1- Identifie les figures suivantes.
a) b) c)
Triangle rectangle Hexagone régulier Trapèze isocèle
2- Trouve l’aire des figures suivantes.
a) b) c)
a)
2
2
150 3
259,81
cm
cm
b) 30 cm2 c)
2
2
150
471,24
cm
cm
22
22
10 5
100 25
75
5*5*3
53
8,66
Apothème
a c b
a
a
a
a
a
a
*
2
60*5 3
2
150 3
259,81
Pa
A
A
A
A
*
2
10*6
2
30
bh
A
A
A
2
2
2
2
22
2 (5) 2 *5*10
2 *25 100
50 100
150
471,24
A r rh
A
A
A
A cm
A cm
10 cm
6 cm
10 cm
R = 5 cm
H = 10 cm

3- Les droites d1 et d2 sont parallèles. Quelle phrase peut-on faire pour dire que les angles…..
a) 1 et 3 sont isométriques
b) 1 et 5 sont isométriques
c) 1 et 7 sont isométriques
d) 3 et 5 sont isométriques
a) Les angles opposés par le sommet sont isométriques.
b) Les angles correspondants formés par des parallèles et une sécante sont isométriques.
c) Les angles alternes-externes formés par des parallèles et une sécante sont isométriques.
d) Les angles alternes-internes formés par des parallèles et une sécante sont isométriques.
4- Énonce la phrase complète des conditions minimales des triangles isométriques.
a) CAC Deux triangles qui ont un angle isométrique compris entre des côtés homologues
isométriques sont isométriques.
b) CCC Deux triangles qui ont leurs côtés homologues isométriques sont isométriques.
c) ACA Deux triangles qui ont un côté isométrique compris entre des angles homologues
isométriques sont isométriques.
5- Énonce la phrase complète des conditions minimales des triangles semblables.
a) CCC Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont
semblables.
b) AA Deux triangles qui ont deux angles homologues isométriques sont semblables.
c) CAC Deux triangles qui ont un angle isométrique compris entre des côtés homologues de
longueurs proportionnelles sont semblables.

6- Simplifie les expressions suivantes.
a) 2xy + 4x2 – 6x3 f) 32x3 – 18x
2x(y + 2x – 3x2) 2x(16x2 – 9)
2x(4x – 3)(4x + 3)
b)
2
2
( 4)
16
x
x
g)
2
2
11xx
xx
2
( 4)
( 4)( 4)
( 4)
( 4)
4
x
xx
x
x
restriction x
22
2
1*1
( 1)( 1) *( 1)
( 1)
xx
xx
x x x
xx
xx
c)
22
22
( 6 9) ( 3)
( 3) ( 7 12)
x x x
x x x
h)
2
11
x x x
22
22
2
22
( 3) ( 7 12)
*
( 3) ( 3)
( 3) ( 3)( 4)
*
( 3) ( 3)
( 4)
( 3)
3
x x x
xx
x x x
xx
x
x
restriction x
11
( 1)
1( 1) 1
( 1) ( 1)
11
( 1)
( 1)
11 1
x x x
x
x x x x
x
xx
x
xx
x
restriction x
d) 2xy + 4x – 3y – 6 i) (x + 4)2 – (x + 2)2
2x(y + 2) – 3(y + 2) (x2 + 8x + 16) – (x2 + 4x + 4)
(2x – 3) (y + 2) x2 + 8x + 16 – x2 – 4x -4
4x +12
4(x +3)
e) x4 – 16 j)
21
2
x
xx
(x2 – 4)(x2 + 4)
(x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
22
*1
41 1
x
xx
x
restriction x

7- Quelle est la longueur minimale de la route à construire permettant de relier la ville A et la ville B
sachant que la route doit avoir un accès avec la route principale ?
La distance AB en passant par la route principale est égale à la distance AB’.
2
22
15 40
225 1600
1825
42,72
c a b
c
c
c km
c km
A
5 km
10 km
Route principale 40 km
B
B’

8- Trouve toutes les mesures manquantes et donne les justifications.
a) b)
a) Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle
entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.
Par la suite, on applique la relation de Pythagore pour obtenir les autres mesures.
2
2
2
( ) *
()
5
8
25
8
3,125
mAB mAD mAC
mAB
mAD mAC
mAD
mAD
mAD cm
22
22
5 3,125
25 9,7656
15,2344
3,903
3,903
b c a
b
b
b
b
mBD cm
8 3,125
4,875
mCD mAC mAD
mCD
mCD cm
22
22
4,875 3,903
23,7656 15,2334
38,999
6,245
6,245
c a b
c
c
c
c
mBC cm
b) Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne
proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse.
Par la suite, on applique la relation de Pythagore pour obtenir les autres mesures.
2
2
2
( ) *
( ) 8*3
( ) 24
24
4,9
mBD mAD mDC
mBD
mBD
mBD
mBD cm
22
22
8 4,9
64 24
88
9,38
9,39
c a b
c
c
c
c
mAB cm
22
22
3 4,9
9 24
33
5,745
5,745
c a b
c
c
c
c
mBC cm
5 cm
B
C
D
A
B
C
D
A
8mAC cm