Initiation à la télédétection et à la modélisation de l`atmosphère
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Groupe de recherche et d’applications en physique au Collège de Sherbrooke Département de physique Collège de Sherbrooke Initiation à la télédétection et à la modélisation de l’atmosphère (VERSION PRÉLIMINAIRE) Martin Aubé Mai 2002 Martin Aubé Ce document s’adresse aux étudiants−chercheurs du GRAPHYCS qui poursuivent leurs recherches dans le domaine de la télédétection et de la modélisation atmosphérique sous la direction de Martin Aubé. Il a été rédigé dans le but de permettre une familiarisation rapide des étudiants avec les concepts fondamentaux de la science de l’atmosphère. Cette formation initiale devra bien entendu être complétée par des lectures plus spécialisées se rapprochant davantage du sujet d’étude choisi par l’étudiant. 1. Introduction L’étude de la surface de la terre repose sur l’observation de ses propriétés radiatives et sur l’interprétation des phénomènes dynamiques qui conditionnent son évolution temporelle. Ces informations peuvent être recueillies de deux façons: la télédétection satellitaire ou aéroportée, et la mesure de variables physiques et chimiques au sol. La dernière technique est plus précise mais sa nature ponctuelle et l’ampleur des ressources humaines qu’elle nécessite rend son usage moins intéressant dans le contexte d’études menées à l’échelle régionale ou globale. Dans cette optique, la télédétection s’avère une alternative intéressante car elle permet d’effectuer des mesures simultanées sur de grandes étendues avec un minimum d’intervention humaine. Toutefois l’interprétation des données recueillies par les satellites relève souvent du tour de force en raison du grand nombre de paramètres soit incontrôlables ou inconnus qui affectent la mesure (contenu d’eau dans le sol, géométrie d’un couvert végétal, hétérogénéité des surfaces à l’intérieur de l’élément d’image (pixel), la variabilité de l’atmosphère, etc). Cette interprétation vise à déduire à partir de la mesure au capteur, la nature de la radiation émise par la cible au sol. Les propriétés radiatives émises par la cible au sol contient un foule d’informations sur sa nature chimique, sa géométrie, sa température, etc. Une interprétation adéquate du rayonnement capté passe donc d’abord nécessairement par la correction de l’altération de ce dernier lors de son passage à travers les couches atmosphériques séparant la cible du capteur. La correction atmosphérique de la radiation provenant de la surface terrestre motive bon nombre de projets du GRAPHYCS et c’est pourquoi nous avons cru bon y consacrer cet ouvrage d’initiation. 2. Structure et composition de l’atmosphère L’atmosphère ne possède pas de limite supérieure bien définie car sa densité décroît graduellement vers l’espace. Même aux très hautes altitudes, des traces de gaz légers subsistent et ces dernier sont d’ailleurs trop légers pour être retenus par la gravité terrestre. En fait l’atmosphère s’évapore constamment dans le milieu interplanétaire tout en étant renouvelé en permanence par le dégazage de la surface, par des transformations chimique de nature biotiques ainsi que par les éruption volcaniques. La partie dense de l’atmosphère se résume à une mince pellicule car environ 99% de la masse totale de l’atmosphère se situe sous une altitude de 30 km. La décroissance moyenne de la densité de l’atmosphère avec l’altitude suit une forme quasi−exponentielle (voir figure 2(b)) avec une échelle de hauteur (Hgaz) estimée à environ 8 km. ρ z =ρ0 e Bz H gaz (1) de sorte que la densité de l’atmosphère décroît d’un facteur e≈2,7183 à chaque 8 km. L’atmosphère est divisée en couche horizontales superposées. La limite de chaque couche est caractérisée par une inversion de régime thermique (inversion de température). La troposphère qui s’étale du sol jusqu’à 8 km (aux pôles) ou à environ 17 km (à l’équateur) montre une décroissance moyenne de la température de d’environ 6,5 K par kilomètre. C’est dans cette couche que se développent presque toutes les perturbations atmosphériques. L’essentiel des interactions entre l’atmosphère et la surface terrestre se produisent dans la plus basse partie de la troposphère nommée Couche Planétaire Limite (CPL) qui ne dépasse pas 2 km d’altitude. La décroissance en température se poursuit jusqu’à la tropopause siège de la première inversion de température qui se situe autour de −57 oC. La troposphère est surmontée de la stratosphère qui montre une croissance de la température avec l’altitude. Cette croissance culmine à environ 0oC à une altitude d’environ 40 km (stratopause). L’augmentation de température dans la stratosphère est occasionnée par l’énergie dégagée par la réaction de transformation de l’oxygène (O2) en ozone (O3) sous l’action du rayonnement ultraviolet. La concentration d’O3 est maximale à une altitude voisine de 25 km. On rencontre ensuite la mésosphère qui est à nouveau caractérisée par une décroissance de la température jusqu’à une température de −100oC à la mésopause, à environ 85 km. La densité de la mésosphère est si faible qu’elle ne contribuera que de façon très négligeable à la radiation détectée. Au dessus de la mésosphère nous retrouvons enfin la thermosphère qui est caractérisée par une nouvelle croissance de la température. Les conditions physique dans la thermosphère sont étroitement liées à l’activité solaire et c’est d’ailleurs dans cette couche que se produisent les aurores. La croissance de la température dans la thermosphère est attribuable à la forte absorption des ultraviolets de courtes longueurs d’ondes qui conduit à un fort taux d’ionisation des atomes. La composition chimique de l’air sec de la troposphère et de la stratosphère demeure à peu près fixe en fonction de l’altitude en raison du brassage occasionné par les mouvement convectifs verticaux. Il est constitué de 78% d’azote et 21% d’oxygène en volume. La vapeur d’eau, l’ozone et le CO2 constituent les gaz à grande variabilité. Bien que leur concentration est faible (~1% du volume) il jouent un rôle crucial dans l’équilibre radiatif de l’atmosphère car ils sont hautement absorbants. En plus de sa composante gazeuse, l’atmosphère renferme des particules solides ou liquides en suspension ou aérosols qui sont déplacées par les vents à partir de leur site d’émission au sol. De plus certains processus physiques et chimiques peuvent favoriser la croissance de leur taille ou de leur nombre le long de leur parcours dans l’atmosphère. Ces particules sont très importantes car elles ont aussi une effet important sur l’équilibre radiatif de l’atmosphère. Leur variabilité est très importante car elle dépend des émissions locales ainsi que de la dynamique atmosphérique qui prévaut pendant et après leur émission. Certains aérosols ont tendance à absorber la radiation solaire (suie) alors que d’autres ont plutôt tendance à rétrodiffuser vers l’espace (sulfates ((NH4)2SO4), organiques carbonés). Figure 1: Moyenne globale de la contribution relative des composants atmosphériques variables à l’absorption (valeurs positives) ou à la rétrodiffusion vers l’espace (valeurs négatives) de la radiation solaire incidente au niveau de la tropopause. Tiré de IPCC, 1996. Les aérosols ont aussi un effet indirect sur l’équilibre radiatif et sur la dynamique atmosphérique car ils agissent comme des noyaux de condensation pour la vapeur d’eau. Ils sont donc à l’origine de la formation des nuages. La présence de nuages augmente la rétrodiffusion de la radiation solaire vers l’espace. Le profil vertical de la pression atmosphérique est lié au profil de température et de densité par l’équation d’état. La décroissance de la pression suit une courbe presque exponentielle (comme pour le profil de densité) légèrement modulée par la variabilité du profil de température car les variations relatives de pression avec l’altitudes sont beaucoup plus importantes que les variations relatives de température. Profil de densité 80000 80000 70000 70000 60000 60000 Altitude (m) Altitude (m) Profil de température 50000 40000 30000 50000 40000 30000 20000 20000 10000 10000 0 0 210 220 230 240 250 260 270 280 290 0,00001 0,0001 Température (K) 0,001 0,01 0,1 1 Densité (kg/m³) (a) (b) Profil de pression 80000 70000 Altitude (m) 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1 10 100 1000 10000 100000 100000 0 Pression (Pa) (c) Figure 2: Profils atmosphérique standard moyen pour les latitudes moyennes (US−62) 10 2.1 Les aérosols La taille des aérosols varie du centième de micron à quelques dizaines de microns. Plus leur taille est importante plus leur temps de résidence dans l’atmosphère sera court car ils sont plus sensibles à la sédimentation gravitationnelle qui est dominée par le poids de la particule. Les aérosols sont émis soit par voie naturelle ou soit suite à l’activité humaine (émissions anthropiques). Les sources peuvent être directes ou indirectes en ce sens qu’il est possible que certains aérosols prennent naissance suite à la condensation de gaz atmosphériques. Les principales sources naturelle directes sont les volcans, le feux de biomasse (feux de forêts), le soulèvement de poussières par les vents au sol (plus important dans les régions arides), par la vaporisation de l’eau de mer provenant de l’écume en surface (encore une fois provoqué par les vents de surface), par la végétation (pollen, spores), etc. Les sources naturelles d’aérosols secondaires résultant de réactions chimiques basées sur la conversion de la phase gazeuse à la phase solide qui prennent place dans la brume et les nuages. Les sources anthropiques sont principalement concentrées autour des installations industrielles lourdes telles que les fonderies ainsi que dans les zones à forte densité de population (urbaines) et résultent soit de réactions chimiques produites par l’activité humaine, par la combustion de carburants fossiles et de biomasses ainsi que par la circulation (poussières). Le tableau 2.1 résume les différentes sources d’aérosols et leur composition. Tableau 1: Sources d’émissions d’aérosols Sources naturelles Primaires Secondaires Sources anthropiques Primaires Secondaires Poussières (vent sur Sulfates à partir de Poussières de la Sulfates à partir du le sol nu) gaz biotiques circulation et de SO2 industriel l’industrie Sels marins (vent sur Sulfates à partir du Suie (combustion de Organiques carbonés l’océan) SO2 d’origine carburants fossiles et à partir de VOC volcanique biomasse) Sources naturelles Cendres volcaniques Sources anthropiques Organiques carbonés Organiques carbonés Nitrates à partir du à partir des VOC (combustion de (Volatile Organic biomasse) NOx Compound) Organiques carbonés Nitrates à partir du (feux de forêts) NOx Suie (feux de forêts) La composition chimique des aérosols est très variable et dépend à la fois de la répartition géographique des sources et de la dynamique atmosphérique. La détermination de la proportion des différents types d’aérosols à un endroit et pour un moment donné n’est donc pas aisée. Néanmoins, un certain nombre de modèles ont été établis afin de décrire la composition moyenne de la population d’aérosols selon le type d’environnement. Parmi ces modèles, les travaux de Shettle and Fenn, 1979 demeurent une référence valable. Le tableau 2.2 résume chaque modèle décrivant la composition de la population d’aérosols pour les régions rurales, urbaines, maritimes et troposphériques (z>2 km). Notez que le modèle troposphérique est sensiblement le même que le modèle rural, les grosses particules en moins (r2 est supprimé). Tableau 2: Modèle d’aérosol. Modèle χSU χBC χSD χSS η1 r1 log(σ1) η2 [µm] Rural 0,7 0 r2 log(σ2) [µm] 0,3 0 0,999875 0,027 0,35 0,000125 0,43 0,4 0,2 0,24 0 0,999875 0,025 0,35 0,000125 0,4 0,4 (100%) Urbain 0,56 (100%) Maritime 0 0 0 1 1 0,16 0,4 0 − − 0,7 0 0,3 0 1 0,027 0,35 0 − − (100%) Troposphère (z>2 km) Adapté de Shettle and Fenn (1979) pour une humidité relative de 0%(tableaux 1 et 2). Les indices 1 et 2 se réfèrent aux modes 1 et 2 de la distribution de taille de l’équation 2. Dans ce tableau η1=contribution relative à la concentration totale en particules du mode de rayon moyen r1, η2=contribution relative à la concentration totale en particules du mode de rayon moyen r2, σ1 et σ2 =largeur de la distribution de taille correspondante, et χSU, χBC, χSD, χSS représentent les contributions relatives de chaque type d’aérosols à la concentration totale en particules. Tel que l’ont démontré bon nombre de campagnes de mesures sur les aérosols, la distribution de tailles des aérosols est assez bien décrite par une distribution lognormale exploitant bon nombre des paramètres décrits ci−haut: n r= dρ r dr ηi 2 =ρtot ∑ i=1 ln 10 r log 10 σ i 2π ×exp B log 10 rBlog 10 r i 2 log 10 σ i 2 2 (2) r = rayon géométrique de la particule ρtot = concentration totale en particules Cette distribution n’est ni plus ni moins qu’une distribution normale ou gaussienne exprimée sur une échelle logarithmique. La figure 3 donne une exemple de ce type de distribution pour le modèle rural de Shettle and Fenn 1979 tel que décrit au tableau 2. n(r) 1E+02 1E+01 1E+00 1E−01 1E−02 1E−03 1E−04 1E−05 1E−06 1E−07 1E−08 1E−09 1E−10 1E−11 mode 2 grossier 0,00 mode 1 fin 0,01 0,10 1,00 10,00 100,00 r (micron) Figure 3: Distribution de taille bi−modale lognormale pour le modèle rural de Shettle and Fenn (1979) Le profil vertical des aérosol est très variable mais dans l’ensemble l’essentiel des aérosols est contenu dans les deux premiers kilomètres de l’atmosphère. Il est assez usuel d’adopter un profil moyen de forme exponentielle décroissante avec une échelle de hauteur de 2 km. Il va de soi qu’à proximité de sources importantes, le profil vertical s’écarte largement de ce profil exponentiel. 3. Dynamique atmosphérique Les mouvements d’air au sein de l’atmosphère prennent leur origine dans sa principale source d’énergie: le rayonnement solaire. Au dessus de l’atmosphère, la constante solaire, ou la puissance incidente par unité de surface vaut 1367 W/m2 (cette valeur varie en fonction des cycles d’activité solaire). La présence de nuages et l’absorption par l’atmosphère réduit considérablement cette puissance au niveau du sol de sorte qu’en moyenne seulement 40% atteint le sol terrestre. Environs 35% de la radiation solaire est directement rétrodiffusée par les nuages et environ 25% est absorbée par l’atmosphère. La radiation restante est partiellement réfléchie par le sol vers l’espace. En moyenne 40% de la radiation atteignant le sol est réfléchie (albédo de la terre=0,4) mais la réflectance de la surface montre une très forte variabilité locale selon le type de surface. Par exemple pour de la neige la réflectance peut atteindre 95% alors que pour les surfaces océaniques elle est de l’ordre de 5%. Quoi qu’il en soit l’énergie retenue par l’atmosphère a pour effet de dilater le gaz et donc introduire des variations de densité. Le gaz plus chaud et moins dense a tendance à s’élever alors que le gaz plus froid a tendance à descendre vers le sol. Ces mouvements de gaz sont à l’origine des vents. À l’échelle globale, la quantité d’énergie disponible est plus grande près de l’équateur de sorte que la température de l’air y est plus élevée. Cet air chaud à tendance à s’élever et se déplacer vers les régions polaire. L’air plus froid des régions polaire a quant à lui tendance à migrer vers l’équateur. Ces mouvements sont altérés par la rotation de la terre car la surface terrestre est un référentiel non inertiel. Une force fictive nommée force de Coriolis induit des mouvements de rotation aux masses d’air mises en mouvement par les variations de température. La circulation est aussi très sensible à la répartition des océans qui représentent d’extraordinaires accumulateurs de chaleur qui résistent aux changements de température (très grande masse , et l’eau possède un grande capacité thermique (4,19 J/K/ml)). La présence de variation de pression atmosphérique (ou gradient de pression) entraîne le gaz dans la direction de la haute vers la basse pression. Toutefois comme la force de Coriolis fait tourner les masses en mouvement vers la droite dans l’hémisphère nord, les vents suivent plutôt la direction des lignes de pression constante (isobares). Cette direction du vent est modifiée sous l’action de la force de frottement de l’air avec le sol. Le vent au sol ne suit donc pas exactement les isobares. En fait il est dévié à légèrement vers le gradient de pression. L’importance de cette déviation dépend de la grandeur de la force de frottement et donc de la rugosité de la surface. Pour un sol moyen la déviation est de l’ordre de 30o alors que pour un plan d’eau la déviation est de l’ordre de 15o. L’effet de la force de frottement devient imperceptible autour d’une altitude de 1000 m. 3.1 Dynamique des aérosols Dans le contexte où la circulation atmosphérique (les vents) est connue telle que fournie par un modèle d’assimilation de données météorologiques (e.g. GEM de Environnement Canada), il est relativement aisé de suivre la dynamique des aérosols. En effet ces derniers peuvent être comparées à de petites sphères (traceurs) soumises à la force de frottement fluide avec l’air, à la force de gravité et à la poussée d’Archimède. Il n’est pas nécessaire de calculer la force de Coriolis car ce calcul intervient pour produire les vents et que compte tenu que les particules suivront essentiellement le déplacement des vents ce calcul constitue une correction de 2e ordre. Nous explorerons ici quelques éléments nécessaires au fonctionnement d’un modèle de transport des aérosols. 3.1.1 Dynamique et cinématique Le déplacement d’un traceur dépend de la force résultante qui lui est appliquée. La première étape dans la détermination de la trajectoire du traceur consiste à déterminer cette force résultante. Toutefois nous pouvons aisément démontrer que le temps de relaxation de la force de frottement fluide de la particule se déplaçant dans l’air est très faible devant le pas de calcul généralement utilisée en modélisation. Cela revient è dire que la particule atteint presque instantanément sa vitesse aérodynamique limite. Dans le plan horizontal cette vitesse limite est essentiellement égale à la vitesse du vent. Par contre sur l’axe vertical la présence de la force de gravité permet un écart entre la vitesse aérodynamique limite et la vitesse verticale du vent. Figure 4: Représentation de la dynamique d’un traceur. 3.1.2 Mouvement horizontal Sur l’axe horizontal, le mouvement est déterminé par la force d’entraînement fluide exercée par le vent horizontal. Dans ce cas, l’accélération horizontale est calculée comme suit: v x =VV (5) VV = composante nord−sud du vent (une équation semblable peut être adaptée au vent est− ouest UU) 3.1.3 Mouvement vertical Sur l’axe vertical, le mouvement est dicté par la force d’Archimède, la force de gravitation ainsi que par l’entraînement fluide exercé par le vent vertical. Dans ce cas, l’accélération verticale est calculée comme suit: 4 3 πr bin D airBDtp g 3 v z lim = AWW b (10) WW = composante verticale du vent Dtp = masse volumique de la particule pour l’humidité relative locale Dair = masse volumique de l’air rbin = rayon de la particule pour l’humidité relative locale g = accélération gravitationnelle b = coefficient de frottement fluide La vitesse limite verticale est atteinte pour la condition d’équilibre dynamique caractérisée par une accélération verticale nulle. 4 πr bin 3 ρair Bρtp g 3 v z lim = AWW b (11) Le coefficient b dépend de la taille et de la forme de la particule. Si nous considérons des particules sphériques nous obtenons: B3 b= 6 πr×0,01788×10 (6) Cc où Cc est le facteur de correction de Cunningham pour les petites particules (Draxler et Hess, 1997), et où la viscosité de l’air vaut 0,01789 x 10−3 Pa.s. Le facteur de Cunningham est calculé à l’aide de l’équation 7. C c=1A Λ r × 1,26A0,4 e B1,1 r Λ (7) Λ est le libre parcours moyen pour les conditions atmosphériques locales, il est estimé à partir de la valeur Λas =6,53 x 10−8 m (atmosphère standard au sol) et d’un profil exponentiel des molécules atmosphériques (échelle de hauteur Hgaz =8 km, Vermote et al., 1997) en considérant la masse volumique locale de l’air (ρair). Λ=Λas ρas ρair avec ρair =ρ as×e Bz H gaz et ρas=1,29 kg/m3. (9) La vitesse de vent vertical peut être déterminée à partir des dérivées temporelle et spatiale du champ de pression et des vitesses de vents horizontaux. Soit P le champ de pression sur la grille du modèle (ici AODSEM V1.0) nous pouvons calculer sa dérivée par rapport au temps. ∂ P dx ∂ P dy ∂ P dz dP =B B B dt ∂ x dt ∂ y dt ∂ z dt et soit VV = dx dy , UU= et dt dt WW = (12) dz (VV correspond au vent zonal et UU au vent dt méridional tous deux mesurés en unités de m/s). Nous pouvons aisément isoler WW, la vitesse de vent vertical: ∂P ∂P ∂P BVV BUU ∂t ∂x ∂y WW = ∂P ∂z B (13). 3.2 Processus physiques La plupart des modèles de transport chimique (MTC) récents intègrent les processus suivants: 1−émissions primaires 2−advection (déjà traitées) 3−nucléation 4− condensation/évaporation 5−coagulation 6−sédimentation sèche et 7−réactions chimiques en prenant en considération l’évolution de la distribution de taille (Moran et al., 1998). Les émissions primaires proviennent de sources anthropiques et naturelles. La combustion de carburant fossiles, la combustion de biomasse, des poussières générées par l’industrie minière et par la circulation sur les routes constituent les principales émissions anthropiques d’aérosols. Les principales émissions naturelles sont constituées par les poussières générées par le vent, les sels marins, les feux de biomasse naturels, et les sources biotiques (pollen, spores, etc.) (Seigneur et al., 1997). La nucléation, la condensation, la coagulation et les processus chimiques constituent les émissions secondaires. La nucléation et la condensation sont deux processus qui surviennent lorsqu’un gaz atteint sa pression de saturation. La nucléation consiste en la formation de nouvelles particules à partir de molécules gazeuses alors que la condensation correspond à la croissance d’une particule existante par l’agglomération de molécules gazeuses à sa surface. La condensation est favorisée lorsque la concentration de particules est grande. La coagulation survient lorsque deux particules fusionnent pour n’en former qu’une seule suite à une collision. Enfin les processus chimiques prenant surtout place dans les gouttelettes d’eau (nuage, brume) consistent en des réactions d’oxydation du NO2, du SO2 et des VOC (Volatile Organic Compound). 3.3 Lessivage Le lessivage survient lorsqu’une particule entre en collision avec une hydrométéore (gouttelettes d’eau ou flocons de neige). La particule a alors une certaine probabilité d’être incorporée dans l’hydrométéore et retirée du bilan d’aérosols en suspension dans l’air. Cette probabilité est fonction de la taille des particules ainsi que de la taille des hydrométéores. Le processus de lessivage peut survenir soit à l’intérieur d’un nuage ou sous un nuage lors de précipitations. 3.3.1 Lessivage à l’intérieur du nuage Pour le lessivage à l’intérieur du nuage, nous avons adopté l’approche de Walton et al. (1988) qui permet d’exprimer l’évolution temporelle du nombre d’aérosols dans la cellule: N =N 0 e BSP r ∆ t (14) avec S=100 m−1= taux de lessivage moyen, Pr=taux de précipitation [m/s] = PR/(12 h*3600 s) et ∆t=pas de calcul [s]. Cette approche ne permet pas la prise en compte d’un lessivage différent selon chaque intervalle de taille de particule. Walton et al. (1988) utilisaient deux coefficients l’un pour les grosses particules (r>1 µm) et l’autre pour les petites particules (r<1µm). Comme les particules supérieures au micron contribuent peu à l’épaisseur optique totale (typiquement <5%) nous avons décidé de ne pas considérer la distribution de taille pour le lessivage à l’intérieur du nuage et avons adopté une même valeur de S correspondant au cas de particules inférieures au micron que nous avons appliqué à toutes les tailles. En réalité, Walton et al. (1998) attribuent une valeur de S=800 m−1 pour les particules de taille supérieure au micron. 3.3.2 Lessivage sous le nuage Sous le nuage, les constantes de temps (définies ci−dessous) utilisées dans AODSEM dépendent de l’intervalle de taille et de l’intensité de la précipitation (pluie forte, bruine) tel que suggéré par Garcia Nieto et al., (1994). Garcia Nieto et al. ont montrés que si la distribution de taille des gouttes d’eau demeure constante, le coefficient de lessivage Λ(rbin) demeure constant ce qui permet d’exprimer l’évolution temporelle du nombre d’aérosols par cellule à l’aide de l’équation 15. Nous déterminons l’intensité de la précipitation à partir de la variable précipitation cumulée sur 12h tirée des analyses GEM. N r bin =N 0 r bin e BΛ r bin t (15) Nous avons déterminé les valeurs de Λ(rbin) en digitalisant la figure 2 de Garcia Nieto et al. (1994) Pour les deux cas suivants 1−pluie forte (PR U 1,4 x 10−7 m/s) et 2−pluie faible (PR < 1,4 x 10−7 m/s). Les valeurs de Λ(rbin) utilisées sont données et illustrés sur la figure 5. rbin Λ(rbin) pluie faible Λ(rbin) pluie forte −1 1E−02 −1 [µm] [s ] [s ] 0,007 3 x 10 −6 3 x 10−5 1E−03 0,015 1,7 x 10−6 1,7 x 10−5 1E−04 0,03 9 x 10 −7 9 x 10−6 0,06 4 x 10 −7 4 x 10−6 0,12 2 x 10 −7 2 x 10−6 0,24 1 x 10 −7 1 x 10−6 0,48 8 x 10 −8 8 x 10−7 0,96 1 x 10 −7 1 x 10−6 1,92 3 x 10 −7 3 x 10−6 3,84 9 x 10 −5 1 x 10−3 7,68 2 x 10 −4 5 x 10−3 15,36 3 x 10 −4 6 x 10−3 Pluie faible Pluie forte Λ(r) [s −1 ] 5 1E−05 1E−06 1E−07 1E−08 0,001 0,010 0,100 1,000 r [µm] 10,000 100,000 Figure 5: Dépendance du coefficient de lessivage sous le nuage en fonction de la taille de la particule. 4. Optique atmosphérique L’atmosphère terrestre absorbe ou rediffuse vers l’espace la presque totalité de la radiation solaire incidente. En fait il n’existe essentiellement que deux fenêtres spectrales pour lesquelles l’atmosphère se montre relativement transparent. La première fenêtre couvre le spectre visible (0,4 à 0,7 µm) et les longueurs d’ondes voisines du proche infrarouge et proche ultraviolet. La seconde couvre le domaine du spectre radio des longueurs d’ondes de ~0,1 mm jusqu’à ~15 m. La figure 6 illustre la transparence de l’atmosphère telle que modélisée pour un atmosphère standard de latitude moyennes (US62) par MODTRAN. Un agrandissement de cette figure est présenté à la figure 7 pour la région visible et proche infrarouge. Nous y avons identifié les bandes exemptes de l’effet des gaz atmosphériques sujets à une plus grande variabilité (dans l’ordre décroissant d’importance: H2O, CO2, O3). La contribution individuelle de chacun de ces gaz est illustrée à la figure 8. Par souci de simplicité, l’étude des aérosols doit se faire à des longueurs d’ondes peu affectées par ces gaz ce qui permet d’éviter le problème complexe de la modélisation spatiale et temporelle de ces gaz. La contribution des autres gaz peut être considérée essentiellement constante (pour une pression atmosphérique constante) et par conséquent facile à modéliser. Effectivement, une pression atmosphérique supérieure est indicatrice d’une masse d’air plus grande et ce qui influe directement (de façon linéaire) sur la contribution des gaz. Pour l’étude des aérosols, la contribution de ces molécule est vue comme un bruit qu’il faut soustraire au signal détecté. Transmission de la vapeur d’eau VIS−PIR 1 0,9 Transmission 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Longueur d’onde (nm) Transmission du CO2 VIS−PIR 1 0,9 Transmission 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 400 500 600 700 800 longueur d’onde (nm) 900 1000 1100 Transmission de l’ozone VIS−PIR 1 0,9 Transmission 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 400 500 600 700 800 900 1000 1100 longueur d’onde (nm) Figure 8: Transmission atmosphérique dans le visible telle que modélisée par modtran pour un atmosphère standard aux latitudes moyennes (US62) pour les trois gaz montrant la plus grande variabilité. 4.1 Les concepts de l’épaisseur optique et du coefficient d’Angström L’intensité d’un faisceau qui traverse un milieu translucide est diminuée en raison de l’atténuation par un facteur e Bτa , où τa est défini comme étant l’épaisseur optique des aérosols (AOD). L’atténuation est le résultat combiné de l’absorption et de la diffusion. La diffusion correspond à un changement de direction de la radiation incidente. Selon la forme et la taille de la particule diffusante la probabilité de diffusion variera en fonction de l’angle de diffusion (défini par rapport à la direction du rayon incident). Cette variation angulaire est décrite par la fonction de phase de diffusion. La fonction de phase est généralement données en probabilité par unité d’angle solide et elle est usuellement normalisée de telle sorte que son intégration sur tous les angles solides de la sphère donne 1. Lors du processus d’absorption la radiation ne quitte pas la particule absorbante (du moins à court terme). Par la suite du processus d’absorption, l’énergie lumineuse absorbée est ré−émise à une autre longueur d’onde. colonne atmosphérique. L’AOD est le résultat de l’atténuation totale sur toute la Elle peut être exprimée en fonction du coefficient d’atténuation ke comme suit: z haut τ a= ∫ k e z dz (16) z bas Le coefficient d’atténuation qui possède des unités de m−1 dépend de la section efficace d’atténuation pondérée par la densité numérique en particule. Comme la section efficace est intimement liée à la taille de la particule (par le biais de l’efficacité de d’atténuation, Qe), il est nécessaire de définir ke comme l’intégration de la section efficace σe multipliée par la densité numérique par unité de taille de particule. La section efficace représente la surface effective couverte par une particule de telle sorte que le rapport de cette surface rapportée à une surface de référence de 1 m2 soit égale à la probabilité d’interaction entre la radiation lumineuse et la particule. r max k e λ = ∫ σ e λ ,r r min dρ r dr (17) dr La section efficace et par conséquent τa est dépendante de la longueur d’onde. Dans le spectre visible, τa varie en α−1 où α, le coefficient d’Ångström avoisine l’unité pour une distribution de taille lognormale centrée sur une taille moyenne de quelques centièmes de microns. En d’autres termes τa varie en 1/λα≈1/λ (diffusion de Mie, Van de Hulst (1957)). Plus la taille des aérosols est petite, plus α est grand. Une valeur limite supérieure est toutefois atteinte lorsque α≈4 alors que la limite inférieure est 0. La limite supérieure correspond au comportement spectral de l’épaisseur optique d’atténuation associée aux particules beaucoup plus petites que la longueur d’onde telles que les molécules gazeuses de l’atmosphère (diffusion de Rayleigh). La limite inférieure correspond au cas où la taille des particule est hautement supérieure à la longueur d’onde. Le comportement spectral de l’AOD peut donc être décrit à l’aide du coefficient d’Ångström (α) par l’équation 18. ln α= ln τ1 τ2 λ2 (18) λ1 où τ1 et τ2 sont respectivement les mesures de l’épaisseur optique réalisées aux longueurs d’ondes λ1 et λ2. Le coefficient d’Ångström ou l’épaisseur optique à deux longueurs d’ondes peut donc être considéré comme un indicateur de la taille moyenne de la distribution de taille des aérosols. Généralement lorsque α est grand, la distribution de taille est petite et inversement. Toutefois, lorsque la distribution de taille des particule est étroite, il se peut que le comportement spectral s’éloigne significativement de l’équation 18 ci−dessus car cette situation favorise l’interférence (constructive ou destructive) entre la lumière diffractée par le particule et la lumière transmise à travers la particule. Ce phénomène se produit lorsque le retard de phase entre les deux rayonnement est un multiple de π. La figure 9 illustre ce phénomène. Le comportement spectral oscillatoire de l’efficacité d’atténuation apparaît lorsque le paramètre de taille (x=2πr/λ) est supérieur à 3 environ soit des particules dont le diamètre est supérieur à la longueur d’onde. L’efficacité d’atténuation est définie comme le rapport de la section efficaces d’atténuation sur la section géométrique de la particule. Q e≡ σe π r2 (19) 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 −0,5 ln(Qe) alpha −1 −1,5 −2 −2,5 −3 0,1 1 10 100 Paramètre de taille (x=2πr/λ) Figure 9: Comportement spectral de l’efficacité d’atténuation (Qe) et du coefficient d’Angstrom (alpha) pour une sphère non absorbante selon Van de Hulst (1957), section 11.22. 4.2 La mesure de l’épaisseur optique L’AOD peut être déduite à partir d’observations terrestres ou satellitaires. Les photomètres solaires au sol (ou héliophotomètres), regroupés au sein de réseaux tels que AERONET (Holben et al., 1998), AEROCAN (Abokoye, 1999), et MFRSR (Multi−Filter Rotating Shadowband Radiometer, Harrison and Michalsky, 1994) permettent une caractérisation locale de l’épaisseur optique des aérosols présents le long de la ligne de visé. Ces données sont ponctuelles avec une très bonne couverture temporelle. L’inversion d’images satellitaires sur des cibles sombres (DDV ou marines) permet de déterminer l’AOD sur un plus large domaine spatial. Ce type d’inversion a d’abord été appliquée aux données du capteur AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) qui possède deux canaux dans le visible. La méthode d’inversion présume d’une réflectance faible et invariante de la cible au sol. océaniques (Rao et al., 1989). Elle a été appliquée avec succès aux surfaces Sur les cibles terrestres, les techniques d’inversion des images satellitales ont surtout été appliquées aux poussières du Sahara (e.g. Dulac et al., 1992). Aucune méthode systématique n’a été mise en place pour l’inversion à l’échelle globale sur les cibles terrestres contiguës. Par contre, pour les cibles de végétations sombres, quelques algorithmes ont été mis au point (e.g. Holben et al., 1992). Le capteur MODIS (Salomonson et al., 1989) offre un avantage certain sur AVHRR car il possède un canal dans le bleu ainsi qu’un canal proche infrarouge (SWIR). Dans le bleu, la réflectance du sol est moindre et la diffusion par les aérosols est plus grande ce qui facilite leur détection. La méthodologie développée sur la végétation sombre peut donc être étendu à d’autres surfaces qui ne sont pas nécessairement sombres dans les autres canaux visibles (Kauman and Tanré, 1998). Le canal proche infrarouge facilite la discrimination de la végétation. Le capteur POLDER est aussi particulièrement bien adapté à la détection des aérosols car il possède des canaux polarisés. Le signal mesuré par les canaux polarisés est dominé par la diffusion atmosphérique et la contribution du sol est relativement faible (Herman et al., 1997, Deuzé et al., 2001). Pour une région donnée, l’échantillonnage temporel des images satellitaires est faible (quelques images par jour ou par semaine) et les techniques d’inversion satellitaires comportent une plus grande incertitude que les mesures effectuées par les photomètres solaires. Il est bon de noter que même si les mesures aux photomètres solaires sont filtrées et considérées plus précises, elle peuvent tout de même être contaminées par la présence de fins nuages ce qui représente une source d’erreur potentielle. Cette contamination peut être révélée par une fluctuation temporelle en dent de scie qui peut être manuellement détectée par l’utilisateur. Ce phénomène est bien visible sur les données de la figure 10 (b) qui proviennent de la station AEROCAN à Sherbrooke. Sur la figure 10 (b), les valeurs les plus faibles sont plus représentatives de la contribution des aérosols. 0.20 Épaisseur optique des aérosols (865 nm) Épaisseur optique des aérosols (865 nm) 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 178.5 178.6 178.7 178.8 Jour de l’année (1997) (a) 178.9 179.0 0.15 0.10 0.05 0.00 180.5 180.6 180.7 180.8 Jour de l’année (1997) (b) 180.9 181.0 Figure 10: Épaisseur optique des aérosols mesurée par la station AEROCAN à Sherbrooke pour (a) un ciel dégagé et (b) un ciel partiellement nuageux. 5. Références IPCC (1996) Climate Change 1995: The Science of Climate Change, eds. Houghton, J. T., Meiro Filho, L. G., Callander, B. A., Harris, N., Kattenberg, A. and Maskell, K., Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K. À compléter...
