Mécanique newtonienne - Physique Chimie au lycée

TP16
M
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Objectifs :
- Définir et reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément varié, circulaire
uniforme, circulaire non uniforme) et donner dans chaque cas les caractéristiques du vecteur accélération ;
- Connaître les trois lois de Newton.
La cinématique étudie le mouvement d’un système sans prendre en compte ses causes (les forces qui s’exercent sur
le système).
La dynamique étudie le mouvement d’un système sous l'influence des actions mécaniques qui leur sont appliquées.
Elle combine la statique, qui étudie l'équilibre des corps au repos, et la cinématique.
Q
Q1 1. . Que signifie l'expression « de lui-même » évoquée dans la première loi de Newton ? Quel autre nom donne-t-on
à cette loi ?
Q
Q2 2. . Quand dit-on que le mouvement d’un système varie ? A quoi est due cette variation ?
On définit le vecteur quantité de mouvement d'un système, assimilé a un point matériel, par
p m v
, où m est sa
masse et
v
son vecteur vitesse.
Q
Q3 3. . Quelles sont les conséquences d'une variation du mouvement sur cette grandeur ?
Actuellement, la deuxième loi de Newton est donnée par la relation
dp
Fdt
, où
F
est la résultante – c'est-a-dire la
somme – des Forces appliquées au système. Le terme
dp
dt
représente la dérivée de la quantité de mouvement par
rapport au temps.
Q
Q4 4. . Comparer cette égalité avec la deuxième loi de Newton traduite par E. DU CHATELET. En déduire par quelle
grandeur peut être modélisé le changement qui arrive dans le mouvement.
Q
Q5 5. . Reformuler de manière plus moderne les trois lois de Newton.
Questions

1. Le mouvement rectiligne
Enregistrement n°1 :
 On place un mobile sur le plan horizontal d'une table à palets
auto-porteurs (ci-contre). On considère que le mobile est
pseudo-isolé.
 On lance le mobile et on enregistre ses positions successives à
intervalles de temps égaux.
 L’enregistrement obtenu se trouve en annexe.
Enregistrement n°2 :
 On fixe une poulie au bord de la table.
 On tend horizontalement une ficelle passant sur la gorge de la
poulie et accrochée au mobile.
 On suspend une masse à l'autre extrémité de la ficelle. Le
mobile étant immobile.
 On laisse ensuite tomber la masse tirant sur la ficelle et on
enregistre les positions successives du mobile à intervalles de
temps égaux.
 L’enregistrement obtenu se trouve en annexe.
2. Le mouvement circulaire uniforme
Enregistrement n°3 :
Le mobile est placé sur le plan horizontal d’une table à palets auto-porteurs et est relié par une ficelle tendue à un
point fixe près du centre de la table. On lance le mobile perpendiculairement à la ficelle et on enregistre ses
positions successives.
 L’enregistrement obtenu se trouve en annexe.
 Calculer les valeurs des vitesses aux points M7 et M9.
 Tracer à l’échelle précisée, les deux vecteurs vitesse correspondants.
Q
Q6 6. . Sur chaque enregistrement, repérer les différentes positions M, du mobile au cours de son déplacement.
Q
Q7 7. . Dans quel référentiel les enregistrements sont-ils réalisés ?
Q
Q8 8. . Caractériser les mouvements obtenus à l’aide des termes choisis dans la liste suivante : rectiligne, uniforme,
accéléré, ralenti.
Q
Q9 9. . Sur chaque trajectoire, tracer les vecteurs vitesses aux points M4, M6, M8 et M10. Comment évolue la valeur de la
vitesse au cours des deux mouvements enregistrés ?
Q
Q1 10 0. . À partir des vecteurs vitesses, construire les vecteurs accélérations aux points M5, M7 et M9. Comment évolue la
valeur de l’accélération au cours des deux mouvements enregistrés ?
Q
Q1 11 1. . Laquelle de ces deux situations illustre la première loi de Newton (principe d'inertie) ?
Q
Q1 12 2. . Sachant que, pour un point matériel de masse m constante, la deuxième loi de Newton peut se traduire par la
relation
F m a
, où
F
représente la résultante des forces extérieures appliquées au système et
a
son
vecteur accélération), en déduire les caractéristiques de cette résultante dans les deux situations.
Q
Q1 13 3. . Donner les caractéristiques du vecteur accélération dans le cas des mouvements rectiligne uniforme et
rectiligne uniformément accéléré.
Q
Q1 14 4. . Expliquer comment déterminer la résultante des forces extérieures
F
s’exerçant sur un point mobile é partir
de |'enregistrement de sa position au cours du temps.
Questions

 Construire le vecteur variation de vitesse Δ
v
8 =
v
9 -
v
7 et déterminer la valeur de ce vecteur.
 En déduire la valeur a8 du vecteur accélération
8
a
puis représenter ce vecteur à l’échelle précisée.
3. Étude d’un pendule simple
Dans cette partie on va utiliser le logiciel Latis Pro qui possède un module
d’analyse de séquences vidéo. Ce module permet l'analyse du mouvement
d'un objet, via la lecture d'une séquence vidéo numérique au format AVI
(c’est un format vidéo pour Windows). Il décompose le mouvement image
par image et permet de saisir à l'aide du pointeur de la souris, les diverses
positions de l'objet en mouvement de façon à numériser sa trajectoire, à la
fois dans l'espace et dans le temps. Ensuite le traitement nommé
« Vecteurs » permet de calculer et de tracer les vecteurs vitesses en chaque
point de la trajectoire du mouvement.
3.1. Visualisation d’un mouvement
 Ouvrir le logiciel Latis Pro puis cliquer sur l’icône « Lecture de séquences AVI » ;
 Cliquer sur Fichiers et sélectionner le fichier « pendule.avi » dans le lecteur R:\Physique Chimie ;
 Visualiser le film.
Réglages du pointage :
Sélection de l’origine : choisir l’emplacement du point O du repère (première position du solide)
Sélection de l’étalon : marque de longueur x m
Sens des axes : à choisir suivant le sens du mouvement
Déplacement : absolu
3.2. Vecteur vitesse et vecteur accélération
- Sélection manuelle des points : cliquer sur les positions successives du centre de gravité du pendule.
- Cliquer sur « Terminer la sélection manuelle » quand le nombre de points est suffisant.
- Cliquer sur « Transférer vers les vecteurs » ou, si la fenêtre de séquence vidéo est fermée, cliquer sur
Traitements / Calculs spécifiques / Vecteurs pour ouvrir la fenêtre « Tracé de vecteurs en mécanique » puis
faire glisser les courbes « x » puis « y » dans les champs prévus.
 Les résultats sont-ils satisfaisants ? Pourquoi ?
3.3. Tracé de la trajectoire du pendule
Fermer la fenêtre « Tracé de vecteurs… », cliquer sur l’icône « Liste des courbes », renommer ces courbes plus
simplement « x » et « y » et représenter la courbe y = f(x). Imprimer la courbe dés qu’elle semble satisfaisante
(après une éventuelle modélisation).
 Faire les calculs nécessaires pour représenter un vecteur accélération sur la courbe.
3.4. Étude cinématique
 Ouvrir une feuille de calcul en cliquant sur l’icône « Tableur ».
 Créer une nouvelle variable «
x
v
», dans laquelle seront calculées les valeurs de
()
x
vt
.
 Indiquer, dans les cellules, la formule permettant de calculer les valeurs de
x
v
: le tableur Latis Pro fonctionne
comme le tableur Excel 2007.
La formule correspond à celle d’une vitesse moyenne sur un tout petit intervalle de temps encadrant la date
considérée : la vitesse instantanée est une vitesse moyenne sur une durée très courte encadrant le nième point.

On travaille à partir des points n – 1 et n + 1 :
11
11
nn
xnn
xx
vtt
(
11nn
tt
correspond à l’intervalle de temps Δt écoulé entre l’image n−1 et l’image n+1)
 Vérifier que la grandeur
x
v
a été créée dans la fenêtre des courbes.
 Faire de même avec la grandeur calculée vy.
 Dans la colonne suivante, calculer la vitesse instantannée
22
xy
v v v
.
 Observer l’évolution de v au cours du temps dans une nouvelle fenêtre (dans le menu « Fenêtre », choisir «
Nouvelle fenêtre ») et commenter.
 Comparer avec les résultats obtenus par le « Tracé de vecteurs en mécanique ».
 De la même manière que pour la vitesse, on peut déterminer l’accélération ax suivant l’axe (Ox), l’accélération ay
suivant l’axe (Oy) et l’accélération instantanée a = √ax2+ay2.
 Réaliser cette étude.
4. Conclusion
Compléter le tableau récapitulatif en annexe, en étant le plus général possible.

A
AN NN NE EX XE ES S
Tableau récapitulatif :
Enregistrement
Trajectoire
Vecteur
v
Valeur
Direction
Sens
Vecteur
a
Valeur
Direction
Sens
Mouvement