Transit ion de Peierls sous champ magnétique en présence d

Transition de Peierls sous champ magnétique
en présence d'impuretés : application
aux composés Per2[AuZPt
1-, (mnt) ,]
Mémoire présenté au département de physique en vue de
l'obtention du grade de Maître ès Sciences (M.Sc.)
FACULTÉ DES SCIENCES
UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE
Sherbrooke, Québec, octobre 1997
1+1
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SOMMAIRE
Nous avons effectué des mesures hyperfréquences sur les composés
Per2[M(mnt)i] avec M=Pt et Au. Cette famille a une stmcture bi-chaines, une
chaîne étant conductrice et la seconde isolante. Dans la chaîne isolante, des
spins s=1/2 sont présents lorsque M=Pt, alors que pour M=Au la chaine
est diamagnétique. Nous avons pu déterminer le comportement en température
et en champ magnétique de la conductivité o ( H , T ) et de la constante
diélectrique. Nous avons caractérisé la température de transition de Peierls Tc en
fonction du champ H. Les caractéristiques de la conductivité et I'évolution de
T c ( H ) sont différentes d'un composé à l'autre. Afin de pouvoir comprendre
la dissemblance entre ces matériaux, des mesures sur le composé mixte
Per2[A~.02Pto.g8
(mnt)d ont été effectuées. Les résultats obtenus à la suite des
manipulations expérimentales nous ont permis d'établir que le comportement
à celui des composés M=Pt et M=Au.
de M = A I Q . ~ ~ Pest
~ ~intermédiaire
.~~
Cependant, lors de précédentes études, seul M=Pt avait été confronté à un
modèle théorique. Il n'y avait donc pas de modèle unique expliquant les
différences entre M=Pt et
M=Au.
Ces dissimilitudes ont conduit à l'élaboration d'une partie théorique dont
le but est d'interpréter nos mesures pour les trois composés à la fois. L e modèle
du gaz d'électrons 1-D en présence d'un champ externe H constitue le modèle
utilisé pour décrire le comportement de M=Pt. La généralisation qui résulte de
l'ajout du temps de diffusion sur des impuretés à ce modèle a été comparée aux
mesures expérimentales. Il s'est avéré que le résultat exact corrobore l'expérience
lorsqu'une correction supplémentaire est apportée, résultant du couplage
d'échange JI interchaine entre les spins des électrons itinérants et les spins des
électrons localisés. Ce champ est ressenti par les spins itinérants à H fort,
modifiant l'évolution de la température de transition de Peierls sous champ.
REMERCIEMENTS
En tout premier lieu, mes remerciements vont à mon directeur de
recherche Mario Poirier. Je tiens à souligner que son soutien, son intuition de la
physique ainsi que sa patience m'ont aidé à parachever ce projet. Sa présence
constante ainsi que sa rigueur scientifique ont guidé l'étudiant que je suis vers
un chemin qui me semblait pourtant loin d'être évident.
Le projet expérimental est accompagné d'une partie théorique que je
n'aurais pu élaborer seul. À ce titre, je tiens à o f i r de sincères remerciements
à Claude Bourbonnais. La codirection qui a porté ses fiuits dans ce travail
hérite en grande partie de son sens physique. Il m'est impossible de passer sous
silence le temps que Claude m'a consacré pour m'aider à persévérer dans les
calculs que nous avons finalement achevés.
Le projet en lui-même n'aurait rien été si je n'avais été entouré de Pierre
Fertey, qui m'a fait partager sa passion de la physique et son sens du travail.
De plus, le dévouement et le professionnalisme de Mario Castonguay, sans qui
aucune mesures expériment ales n'auraient été possibles, font partie des facteurs
imperceptibles de ce projet qui comptent pourtant parmi les contributions les
plus importantes. l e côté humain qu'il m'a été donné de partager avec Mario,
Claude, Pierre et "Ti-Cas'" faisait de mon travail un vrai plaisir, chose assez
rare et plutôt agréable pour un étudiant!
Les mesures expérimentales ont été effectuées en partie dans le laboratoire
de Jean Beerens. Je le remercie donc pour avoir mis à ma disposition son
matériel. Je remercie également Jacques Corbin pour l'aide qu'il m'a apportée
dans ce laboratoire.
De nombreuses discussions avec Steve Allen m'ont également été d'une
grande aide. Je tiens donc à lui témoigner ma reconnaissance. Je tiens aussi à
remercier Guillaume Genrais, Raymond Tabet, Nadine Giasson, Kamd Frikach,
Brice-Drice Achkir et Dorothée Fertey pour leur amitié, dont j'ai bénéficié, et
pour leur compagnie attentionnée.
Enfin, le hancement de mon projet de Maîtrise a pu se faire grâce au
soutien du CRPS, que je tiens à remercier.
SOMMAIRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REMERCIEMENTS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..
11
...
111
TABLE DES MATIÈRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
. . . . . . . . . . . .
5
1.1 Présentation des composés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
CHAPITRE 1: Description des composés et théorie
1.2 Instabilité du gaz d'électrons en présence d'impuretés et du champ
magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
. . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.1 Théorie hyperfréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2 Description de la technique expérimentale . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.1 Cavité résonnante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.2 Mise en place de l'échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.2.3 Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
CHAPITRE 3: Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.1 Le composé M=Pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
CHAPITRE2:Mesures hyperfréquences
3.1.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique dans
M=Pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction du
champ dans M=Pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Le composé M=Au
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.2.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique dans
M=Au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction du
champ dans M=Au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique dans
le composé mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction du
champ dans le composé mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
CHAPITRE 4: Discussion des résultats
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
. . . . . . . . .
43
4.1 Conductivité et constante diélectrique des composés
4.2 Évolution de la température de transition en présence d'un champ
magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.2.2 Le composé mixte M=Aug.02Pt0.g8 . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.2.3 Le composé M=Au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.2.4 Anisotropie de T c ( H ) suivant l'orientation de H par rapport à b?
52
4.2.1 Le composé Upur" M=Pt
Conclusion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXE A
: Calcul de
en présence d'impuretés
ANNEXE B
:
55
la fonction de Lindhard pour un gaz d'électrons libres
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
Calcul de la fonction de Lindhard pour un gaz d'électrons libres
en présence d'impuretés et d'un champ magnétique . . . . . . . . . . . .
61
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
LISTE DES FIGURES
1. Structure des composés Per2[M(mnt))] . . . . . . . . . . . . . .
5
2. Résistance
. .
6
. . .
7
. . . . .
11
C.C.
des composés Per2[Pt(mnt)2]et Perz[Au(mnt)z].
3. Susceptibilité magnétique de Per2[Pt( ~ n n t ) et
~ ] Per2[Au(m+]
4 . Diagramme de la susceptibilité à 2kF du gaz d'électrons
5 . Diagramme de la susceptibilité du gaz d'électrons en présence d'un
champ externe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6. Diagramme du développement perturbatif en présence d'interaction
électron-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7. Évolution de la température de transition champ moyen en fonction
d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
8. Représentation tridimensionnelle de T'(H,T ) . . . . . . . . . . .
16
9. Représentation bidimensionnelle de Tc(H,T), avec
infini . . . . .
17
10. Schéma de la cavité résonnante. . . . . . . . . . . . . . . . .
24
11. Configuration des champs dans la cavité . . . . . . . . . . . . .
24
12. Schéma du cryostat utilisé dans le montage hyperfréquences
. . . .
26
13. Schéma du montage hyperfréquences. . . . . . . . . . . . . . .
27
T
14. Constante diélectrique et conductivité hyperfréquences du composé
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Per2[Pt
15. Évolution de Tc pour le composé M=Pt en fonction de H. de O Tesla
à 14 Tesla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
16. Constante diélectrique et conductivité hypufréquences du composé
. ].
Per2[ A ~ ( m n t ) ~
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
17. Évolution de T, en fonction du champ magnétique pour M=Au . .
vii
36
18. Constante diélectrique et conductivité hyperfréquences du composé
Pers [Auo.02Pto.98(rnnt)aj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19. Conductivité des composés M = P ~ , A I I O ~et~ P
M=Au
~ ~ . ~ ~. . . . .
20. Constante diélectrique des composés M=Pt.Auo02Pt O.98 et M=Au
.
21. Évolution de Tc dans M=Aw.02Pt0.98 en fonction du champ
magnétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22. Correction de Tc(H) avec &ff dans M=Pt
23. Correction de T c ( H ) avec
24. Valem de
T:
et
T
sffdans
. . . . . . . . . . .
M=Aq.02Pto.s8
pour le composé M=Au
. . . . . . .
. . . . . . . . . . .
25. Comparaison des mesures obtenues en hyperfréquences et courant
continu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26. Contour d'intégration dans le plan complexe . . . . . . . . . . .
Introduction
Les conducteurs organiques sont. depuis quelques décennies, un des centres
d'intérêt
de la recherche dans le domaine de la physique de la matière
condensée. Ils présentent des propriétés électroniques tout à fait originales,
rassemblant des phénomènes physiques prévisibles théoriquement . Ils constituent
également de très bons laboratoires de mesures, étant donné la relative
facilité de leur synthèse, comparée à celle des matériaux inorganiques. Étant
donné la richesse de leur diagramme de phase, les matériaux organiques
quasi-unidimensionnels sont utilisés pour l'étude approfondie des ondes de
densité de charge (ODC) et des ondes de densité de spin
(ODS). Ainsi, il
est possible de trouver au sein de ces matériaux des comportements aussi
différents que des transitions de type Peierls, spin-Peierls, supraconductrice, ou
une compétition entre ces dernières. Parmis ces matériaux, le TTF-TCNQ est
considéré panni les premiers conducteurs organiques subissant une transition
de type peierls't2 ou ODC, alors que les
ODS sont présentes dans les sels
de Bechgaard (TMTSF)~X'. Cette dernière famille présente, par ailleurs, un
diagramme de phases particulièrement complexe et est encore le sujet de
nombreuses études.
Les conducteurs organiques quasi-unidimensionnels ont déjà permis de
mettre en évidence la transition de Peierls (couplage électron-phonon entraînant
une dimérisation du réseau) qui demeure un phénomène encore non tout à fait
caractérisé, malgré les premières observations dans les systèmes de KCP en
1973 et de TTF-TCNQ en 1975. Dans ce dernier, chacune des chaînes subit une
transition de Peierls à une température distincte, une à 38K et l'autre à 52K.
Bien qu'une étude minutieuse de ce composé ait été accomplie au niveau
structural, il n'a pas été possible de mettre en évidence le paramètre d'ordre de
nature électronique, soit le gap électronique sur toute la gamme en température.
Cette impossibilité résulte de la valeur relativement élevée de la température de
transition de Peierls
TTF-TCNQ.
(Tc.- 50K) et de la nature incommensurable du système
La famille Pert-(matjli
a des cafact&istiques fav~risant les rravaux c p i
n'ont pu être &ectués mr le TV-TCXQ. Tout d'abord. cést ua syssime
c o m m d i e - De plus, la structure de as composis est bi-chaines. a ~ n rune
chaîne conductrice et la seconde d a n t e - A k i , la mise en éviderrce d ' m
gap électroniqae sur la chaine conductrice en dessous de Tc est ai& en
utilisant une méthode expérkef~ltdequi sonde uniquement cette derniére : !es
hyperfkéqnences. Enfin. la température de transition Tc est &ale à SK pour
M=Pt, valeure assez faible pour permettre une éruae en champ magnktique de
la transition de Peierls.
Parmi les composés de la f a d e des Per2[M(mnt)2]3m4,
trois ont
suscité un
intérêt grandissant depuis N805C C'est le cas des composé avec M=Pt. Au.
Pd pour lesquels se produit une chute de conductivité à basse température.
montrant une transition de type métal-isolant. Cette dernière étant très abrupte
dans le cas M=Pt et très large pour M=Au et Pd. Une étude plus détaillée a
montré que cette transition était en fait m e transition de Peierls, se produisant
sur la chaîne de pérylène, à T=8K, 12K et 35K pour les composés contenant
les üéments Pt, Au et Pd respectivement. Cependant, toujours d'après ces
mêmes études, la chaîne d'accepteurs, pour les composés Per2[Pt(mnt)2] et
Per2[Pd(mnt),] qui consiste en une chaîne isolante de spins localisés, subit une
transition de type spin-Peierls exactement à la même température que la
transition de Peierls sur la chaîne conductrice de pérylène. L a situation est
dSérente pour M=Au, où la chaîne acceptrice est diamagnétique et ne contient
pas de spins localisés et d o n , seule une transition de Peierls se produit dans ce
composé.
Dans le cas où la chaine M(mnt); contient des spins localisés, il a
été démontré par résonnance paramagnétique électronique (RPE) qu'il y a
une interaction d'échange entre les spins localisés et les spins itinérants. Bien
qu'à priori, la compréhension de la transition structurale dans un système
comprenant deux espèces de spins couplés puisse s'avérer très complexe, les
travaux de J. C. piérig et S. Alledo ont montré qu'à faible champ
magnétique la compréhension de la transition de Peierls se produisant sur la
2
chaine conductrice s'avére possible en ne considérant seulement que le réseau
de chaînes de pérylène. Dans un tel cas, la correspondance entre théorie et
expérience s'est trouvée remarquablement vérifiée. Le travail théorique ignorait
donc l'interaction entre la chaîne de conduction et les spins localisés. Dès lors, il
devenait difEicile de réaliser l'importance du rôle joué par la chaîne acceptrice
dans la transition de phase de ce composé.
Il
est possible d'analyser plus à fond le caractère de la transition de
Peierls grâce à des mesures en champ magnétique. En enet, des modèles
théoriques unidimensionnels permettent de prévoir en détails les modifications
qu'apportent le champ à la transition de phase. C'est le cas notamment du
déplacement de la température de transition en fonction du champ. Cependant,
des mesures récentes1' de transport en champ ont montré des déviations par
rapport au modèle Champ Moyen, en particulier à fort champ magnétique. En
effet, l'évolution de la température de transition Tc(H) déduite de mesures de
résistivité CC en fonction du champ magnétique est différente suivant que
M=Pt ou M=Au. Lorsque le champ appliqué augmente, la variation de
H
est
Tc avec
plus prononcée pour M=Pt que pour M=Au. Le fait que ce déplacement
soit plus faible pour M=Au qui est diamagnétique pose à nouveau la question
du rôle possible joué par la chaîne de spins localisés. L'origine de cette
différence dans la variation de Tc(H) pourrait aussi être liée à la largeur de la
transition, plus étendue pour M=Au que pour M=Pt. Cela signifierait alors
qu'il existerait des défauts ou des impuretés dans M=Au. Ailn de développer
C
une étude plus approfondie sur cette famille de composés,
nous
avons
convenu d'appliquer la technique de tansport hyperfréquences aux composés
avec
]
Per2[Pt(mnt)2] et Perz[Au(mnt)2] ainsi qu'à l'alliage Per2[Au,Pt i-, ( m r ~ t ) ~
x=0,02 et ce jusqu'à des champs de 14 Tesla. D'ailleurs, les résultats des
mesures effectuées sur ce dernier ont permis de proposer un nouveau modèle
théorique avec la prise en compte d'un paramètre de brisure de paires (diffusion
sur les "impuretés"), en présence du champ. De plus, nous incorporons l'effet du
couplage avec la chaîne de spins localisés à l'intérieur d'un découplage champ
moyen ou de l'interaction d'échange transverse.
Le
chapitre
premier
sera consacré
au
développement d'une
partie
la fonction de réponse du gaz
d'électrons unidimensionnel est efIectué. Nous présentons à l'aide du hamiltonien
théorique
dans
laquelle
le
calcul
de
électron-phonon une modélisation de la température de transition champ moyen
en fonction du champ magnétique et du temps de diffusion sur les impuretés.
L'ajout de ce paramètre semble très pertinent étant donné d'une part, la
largeur de la transition pour le composé M=Au, ainsi que la possibilité de
moduler l'effet des défauts se trouvant sur la chaine de spins localisés lorsque le
cas de l'alliage Perz[Au,Pti-,(mnt)2]
est considéré. il s'avére que le probléme
des défauts ou d'impuretés non-magnétiques pour la transition de Peierls est
trés similaire à celui des supraconducteurs avec impuretés magnétiques. Le
chapitre deux est consacré à la méthode expérimentale utilisée où la théorie
de la cavité résonnante hyperfréquence est revue et suivie d'une description
des manipulations et du montage. Les deux derniers chapitres présentent les
résultats et l'analyse qui relie les calculs théoriques aux données recueillies
expérimentalement. Enfin, nous concluons par un bilan de l'étude portée sur
cette série de composés et plus généralement sur la famille de conducteurs
P-2
[M(=t
)21
CHAPITRE 1
Description des composés et théorie
La description des composés Per2 [Pt(mnt)2] et Per2[Au(mnt),] a pour
objet de rappeler certaines caractéristiques principales qui serviront à montrer
l'originalité de notre étude. Tout d'abord, les caractéristiques cristdographiques
seront brièvement mentionnées, avant de poursuivre par une révision des travaux
antérieurs sur les propriétés de transport en champ nul, les mesures RMN et
finalement l'effet du champ.
1.1 Présentation des composés
Figure 1: Structure des composés Pera[ ~ ( m n t la.
)~]
Les paramètres de maille demeurent similaires suivant le composé, sdon
que M=Pt ou M=Au. En effet, d'après le tableau 1, il est facile de remarquer
que les volumes des dinérentes mailles ont des valeurs très proches. La structure
de ces éléments est présentée à la figure 1. Le volume occupé par les molécules
Description des composés et théorie
Tableau 1: Descript ions
composés étudiés13.
Paramètres
44
crist allographiques
Pt
Au
16,612(4)
16,602(2)
des
de pérylène dans la maille est deux fois plus importante que celle des
)2. Étant donné que le
transfert de charge est d'un électron par molécule de contre-ions, la conduction
est assurée par un demi-trou par molécule de pérylène'4 le long de l'axe b.
dit hiolat es (accepte u s ), aussi nommés contreions M(-t
Figure 2: Résistivité des composés Per2[Pt( ~ n n t ) ~ ]
et Per2[Au(mnt)z] en fonction de la température,
mesurée en courant continu16. L a normalisation
s'effectue avec p,, résistivité de chacun des composés
à la température ambiante.
D-ption
des composés et théorie
La chaine des dithiolates est l'élément distinguant le composé M=Pt de
M=Au. En effet, dans le premier cas, la dernière orbitale moléculaire a un spin
s= 112, essentiellement localisé près du platine, alors que pour M=Au, l'orbitale
moléculaire est remplie avec s=O et la chaîne est diamagnétique. Les mesures en
rayons-x6 ont permis d'observer des fluctuations structurales unidimensionnelles
à T E 25K dans le cas où M=Pt, alors qu'eues n'ont pas pu être mises en
évidence par ce type de mesures pour M=Au. La modulation de la structure
vue par rayons-X a été attribuée à la chaîne de spins localisés (SL), de
vecteur d'onde 2kF = r l b . Cependant ces seules mesures n'ont pu mener à
l'identification de l'origine des phénomènes observés.
Figure 3: Susceptibilité magnétique de Perz[Pt(mnt)z]
et per2[ ~ u ( m n t ) a ] ' ~ .
C'est par comparaison avec les mesures de t r a ~ s ~ o r qu'il
t ~ ~ a' ~été établi
qu'il se produit une transition de type métal-isolant (MI) à 8K pour M=Pt
et à 12K pour
M=Au. La largeur de la transition,
très abrupte pour
Per2[Pt(mnt)z], se distingue de celle du composé M=Au, qui est beaucoup plus
étendue. A première vue, il serait donc tentant d'attribuer la différence à la
chaîne de contreions qui pourrait donc avoir un rôle à jouer dans cette
Description des composés et théorie
transition. Cette interprétation exclut cependant la possibilité que le désordre
pomait avoir un rôle à jouer (voir plus loin) pour le cas de M=Au. Des
mesures de susceptibilité magnétique8 sur le composé M=Pt, ont révélé un
comportement de type Curie-Weiss dans la région haute température avec un
maximum de la susceptibilité à 8
-
20K. Un tel comportement est typique d'un
ensemble de spins localisés faiblement corrélés entre e u et serait donc dû à la
chaîne de P t ( ~ n n t )À
~ . T = BK1 une chute correspondant à la température de
transition observée sur la chaîne de pérylène avec les mesures de transport est
observée. La transition de phase se produit donc simultanément sur les deux
chaines à la même température. Or, Ia susceptibilité mesurée étant dominée par
la chaine de dithiolate [Pt(~nnt)~]-,cela met en évidence une transition de
phase perturbant cette dernière- En effet, dans le composé M=Au,
ce sont
les électrons de condudion qui sont responsables de la susceptibilité qui est
dectivement de type Pauli, comme c'est illustrée à la figure 3. En fait, les
mesures précédentes ont montré que la transition possède un caractère "Peierls"
sur la chaîne de pérylène et "spin-Peierlsn sur la chaîne de contre-ions. Des
mesures RPE'~ ont montré une seule résonance à g = 2,016 au lieu des deux
devant résulter de chacune des chaînes (gpe, = 2,0026 et gp+,+j-
compris
entre 2,065 et 2,22719). En cela, elles ont donc confirmé qu'il y a bien
interaction entre les SL et les spins itinérants (SI) de la chaîne de pérylène.
Celle-ci serait de type échange1* avec une amplitude JI nécessairement plus
grande que
1 (gp., - g [ ~ + ~ + l - ) p ~ 1Hde
manière à produire une seule raie de
résonance.
A
l'aide de mesures de transport en champ magnétique, il est possible de
suivre l'évolution de la température de transition et donc de mieux comprendre
les caractéristiques magnétiques de ces systèmes. En effet, par application d'un
champ magnétique Hl un déplacement de la température de transition de
Peierls vers les basses températures est
De plus, de récents
rés~ltats"a~~
ont révélé une différence majeure dans le déplacement de T c ( H )
entre les composés M=Pt et M=Au. Le déplacement est plus accentué dans le
8
Description des composés et théorie
cas M=Pt, autrement dit, étant domé la dépendance quadratique de
Tc en
(où ke = 1) le facteur a est plus élevé en valeur absolue pour M=Pt que AU?
Il a été proposé que l'origine de cette différence dans les facteurs
a serait due
uniquement à la présence des SL de la chaîne de contre-ions".
Cela nous a
conduits, en considérant certaines observations, à védier cette hypothèse dans
le cadre d'un nouveau modèle.
La dificulté d'observation de la température de transition par des mesures
de transport pour le composé M=Au nous a suggéré une approche différente.
En effet, les premières mesures de transport6 ont clairement établi une
transition franche pour M=Pt, dors que la température de transition pour
M=Au était beaucoup plus étalée et n'a pas pu être véritablement identifiée.
Plus récemment, une amélioration de la synthèse des composés M=Au a permis
de situer la transition à Tc2 IOK. Cependant, une forte dépendance de la Tc
en fonction des échantillons pour M=Au nous permet d'avancer que l'effet des
défauts et des impuretés semble jouer un rôle important pour ce composé.
Quant au composé de Pt, il présente une transition très nette et reproductible
selon les différents groupes d'échantillons. Il apparaît donc justifié d'utiliser un
modèle de Peierls considéré comme dans la limite 'puren (sans impuretés) pour
ce composé mais en présence d'une chaine (réseau) de spins s=1/2, [Pt(rnr~t)~]-.
Le comportement des composés mixtes Per2[Au,Pt
i-,
(x~mt)~
devrait
]
donc être
intermédiaire,
Aucune étude n'ayant inch jusqu'à présent l'effet des impuretés et du
champ magnétique sur la transition de Peierls, il nous est apparu nécessaire
de combiner ces deux phénomènes afin de voir si cela permet d'expliquer
la dépendance du facteur a dans (1.1) suivant les composés. Il s'agit donc
de mettre en oeuvre un modèle unique permettant d'expliquer à la fois le
comportement de T c ( H ) dans Pt et Au.
Description des composés et théorie
1.2 Instabilité du gaz d'électrons en présence
d'impuretés et du champ magnétique
Le calcul théorique a pour premier objectif l'évaluation de la fonction
de réponse ~ ( 2 kT~), d'un gaz d'électrons libres en présence d'impuretés,
agissant comme briseurs de paires électron-trou. Ce calcul permet d'extraire la
température de transition champ moyen, accessible expérimentalement. Cette
fonction constitue donc une base idéale permettant de confronter le modèle
théorique aux mesures expérimentdes. Le calcul de x(2kF,T) généralise celui
effectué par S. ~llenl', où seul le champ magnétique avait été pris en compte.
À partir de cette fonction, il est possible d'effectuer une sommation de termes
perturbatifs et trouver ainsi l'évolution de la température de transition de
Peierls en fonction du temps de diffusion
T
sur les impuretés23. Il est à noter
que pour ce calcul, le vecteur d'emboîtement de la surface de Fermi q est
q = 2kF. Lors d'une seconde étape le champ magnétique sera introduit dans les
calculs et une expression de x(2kF,T,H) en fonction de T et H en sera
déduite. Rappelions tout d'abord l'expression de I'hamiltonien d'un système
d'électrons en interaction avec des impuretés, qui s'écrit :
t
où le premier terme est l'énergie cinétique avec cPAU
et cptkl, respectivement
les opérateurs de création et d'annihilation d'un électron d'impulsion k sur
l'indice de bande p et de spin cf. Le second terme est l'interaction des électrons
avec les impuretés, où le préfacteur U est le potentiel d'impuretés et L est la
longueur de la chaîne.
Ainsi, en utilisant les fonctions de Green, il est possible d'écrire que la
fonction de Lindhard du gaz d'électrons (figure 4) est donnée par :
Descrip tion des composés et théorie
Figure 4: Susceptibilité à 2kF du gaz d'électrons.
est la fonction de Green décrivant la propagation libre des électrons en présence
de dinusion sur les impuretés dans l'approximation de Born. Ici,
ce qui implique une nouvelle expression pour la susceptibilité :
où la relation pour l'emboîtement de la surface de Fermi,
e-(k - 2kF) = - q ( k )
est vérifiée. Posons auparavant, que
et par passage au cmtinuum pour la somme sur k, l'égalité (1.6) devient :
Description des composés et théorie
où dans cette expression, la densité d'états par spin au niveau de Fermi
D(cF)= l / ( m F intervient.
)
Les détails du cdcul de la fonction x(2kF,T) sont
présentés à l'annexe A. Le résultat est donné par :
où $ ( z ) est la fonction digamma définie par :
avec
I' étant la fonction
gamma.
Figure 5: Susceptibilité du gaz d'électrons. Les croix
( x ) symbolisent le champ extérieur à 2 k F .
Figure 6: Développement perturbatif en présence
d'interaction électron-phonon.
12
Description des compmék et théorie
Il s'agit ensuite de déduire la température de transition Tc à partir
d'un développement perturbatif en présence de l'interaction électron-phonon.
L'hnmiltonien :
t et
introduit le couplage électron-phonon g qui sera utilisé par la suite. Les b-,
b, sont respectivement les opérateurs de création et d'annihilation de phonons
avec une impulsion q. Ici 7iC- est donné par lyexpression (1.2), et l'expression
de ',HPh, hamihonien des degré de liberté des phonons est bien cornue et prend
.
-
où wph(q) est la fréquence de phonons acoustiques. Dans un modèle de
Debye7 wph(q)= VSQ avec v, la vitesse du son. Le traitement de l'interaction
électron-phonon en perturbation peut se faire au niveau diagramatique via
l'équation de Dyson qui, au premier ordre (cf. figure 6), est donnée pax
l'expression :
pour le propagateur de phonon Z)(2kF,w, = 0) à 2kF et à fréquence nulle. Ce
qui revient à écrire
avec
comme propagateur nu à w, = O. De (1.15) une nouvelle expression peut alors
être déduite :
où la fréquence
2kp est donnée par
:
Description des composés et théorie
En utilisant (1.10) pour T -+ ca en absence d'impuretés, la condition
zph(2kF,T) = 0 nous donne la température de transition champ moyen T: :
En substituant l'expression de x(2kP,T) obtenue en (1.10) dans ( 1 8 ) la
condition 4 ( 2 k F y T )= O donne accès à la température de transition champ
moyen avec prise en compte du paramétre de brisure de paires électron-trou
dans l'approximation de Born :
Figure 7: Évolution de la température de transit ion
champ moyen en fonction de
résultat (1-20).
T,
obtenue à partir du
Cette expression permet de trouver la température de transition de Peierls
en fonction de
T.
L'évolution de
Tc en fonction de r est illustrée à la figure 7
la température de transition décroît lorsque le temps de diffusion
:
diminue2*.
Cet effet est en tout point similaire à celui des impuretés magnétiques sur la
température critique d'un supraconducteur.
14
T
Description des c o m p d et théorie
Des calculs similaires interviennent en présence du champ magnétique pour
la fonction de réponse x(2kF,T,H) de façon à déterminer la température de
transition de Peierls en fonction du champ e t du temps de difision sur les
impuretés, T c ( H ,r ) . Le principal changement réside dans l'expression de l'énergie
qui s'en trouve affectée par l'ajout du terme Zeeman :
où ps est le magnéton de Bohr. L'annexe B contient l'ensemble du calcul de
x(2kF,T,H) qui n'apparaît pas nécessaire d'être détaillé ici. Le résultat final du
calcul permet d'accéder à la température de transition exprimée par :
qui nous permet donc de prévoir le déplacement de la température de transition
de Peierls en fonction du champ appliqué.
La figure 8 présente le calcul du déplacement de la température de
transition T c ( H ) pour plusieurs valeurs de
T.
dernière que le coefficient a ( r ) augmente avec
Il est évident, à partir de cette
T.
Les valeurs de
T
choisies pour
les calculs sont représentées à la figure 9, projection de Tc(H,T ) sur un plan à
T
constant.
Il est à noter que pour
T
= 8 - 10-''s,
la pente correspond presque
eesentiellement à celle que l'on aurait pour le composé "pur", c'est-à-dire un
T
infini.
D'autre part, il est utile de considérer le développement à faible champ et
faible taux de diffusion pour T=(H,T).En voici l'expression, une fois que les
différentes fonction $ ont été développées à champ H faible et à faible taux de
diffusion r-1 :
Description des composés et théorie
Figure 8: Représentation tridimensionnelle
Tc(H,r), obtenue à partir du résultat (1.21).
de
Description des composés et théorie
Figure 9: Évolution de la température de transition
champ moyen T = ( H , T ) en fonction de H e t T ,
obtenue à partir du résultat (1.21).
Description des composés et théorie
où les fonctions fi, f2 et f3 sont définies pax :
+
=x-(8)'[(
+O0
1
f2(T7w
C.C.
n+
n=O
On peut vérifier que dans le
de &sion
cas
où
T
+2~&)
3
est infini, c'est-à-dire
qu'il n'y a plus
sur les impuretés et le champ H faible, l'expression de notre
dévelopement ( 1.22) s'écrit :
et comme
Un développement à champ H petit permet de trouver une expression du
déplacement de la température de transition :
-
avec un facteur ap = 0,213 correspondant à celui trouvé expérimentalement
pour le composé Pera[Pt(mnt)a]à faible champ magnétique, avec
chapitre III).
TC
= 8K (voir
CHAPITRE II
Mesures hyperfréquences
La technique hyperfréquence est une méthode de mesure basée sur le
principe de la perturbation d'une cavité résonnante. Étant donné la fragilité des
échantillons organiques étudiés, le principal avantage de cette technique réside
dans le fait qu'il n'y a aucun contact électrique nécessaire à la prise de mesures.
Le but de ce type de mesure, par le biais de deux paramètres caratéristiques de
cette méthode, est d'obtenir le comportement de la conductivité a et de la
constante diélectrique
2, pour
un matériau donné. Dans un premier temps, la
théorie sous-jacente à cette technique expérimentale sera décrite de manière
détaillée, dans le cadre de l'approximation quasi-stationnaire.
Puis, suivra une
description des différentes composantes du montage expérimental.
2.1 Théorie hyperfkéquence
L'approche suivie pour le développement de la théorie hyperfréquence
est similaire à celle effectuée par L.
1. Buravov et 1. F. ~ h c h e ~ o l e v ~ ~ .
L'approximation première, qui se trouvera justifiée par la suite, est que
l'échantillon perturbe faiblement la cavité. En effet, le rapport du volume de
l'échantillon par rapport à celui de la cavité doit être faible afin de donner
un sens à l'interprétation des mesures. De plus, étant d o ~ éles fréquences
utilisées, de l'ordre de lu4
-
échantillons (o
MHz, et la
conductivité à température ambiante des
7000-~an-~),
il est simple de vérifier que
:
où 2 est la plus petite dimension de l'échantillon orthogonale à la direction du
champ électrique
3,et X l'épaisseur
de peau.
Par conséquent, le développement
choisi ici sera d'emblée pris dans l'approximation quasi-stationnaire. Pour un
développement plus étoffé de la théorie hyperfréquence, il est possible de se
reporter aux thèses de G. Quiriona' et B. D.
chk kir^^.
Mesures byp&équences
Les expressions des champs électrique
If
et magnétique
Ht
stationnaires
dans la cavité résonnante s'écrivent le plus simplement28, en fonction de la
fréquence de résonance w :
Par l'introduction d'un échantillon dans la cavité, la perturbation a pour
résultat une Mnation des champs s'écrivant alors :
+
E' =
(za+ zl)
$(w+6wm)t
(2.4)
(2-5)
tout en respectant la condition d'inwiabilité des modes stationnaires par cette
perturbation. Il est important de rappeler ici que El
« Eo
et
Hi < Ho.La
présence de l'échantillon à l'intérieur de la cavité engendre un déplacement de
la fréquence de résonance :
La fréquence wo est la fréquence de résonance de la cavité vide alors que Qo en
est le facteur de qualité. Il est à noter que Jw* est complexe, afin de tenir
compte des pertes dans la cavité incluant l'échantillon.
Par la suite, il convient de chercher
champs non-perturbés
(30,3 0 )
et
à exprimer bw* en fonction des
(Bto,3,)
dû
au fait que l'accès à bu* est
donné par les appaseils de mesures et l'accès à la physique du problème par ces
Mesures hyp&+ucnces
couples de champs. l e s équations de Maxwell constituent le point de départ de
l'expression recherchée :
En reportant (2.4) et (2.5) dans (2.9) et (2.10) il est simple d'établir que
qui nous donne l'égalité suivante
jaw*
:
:
[(f 3,- do 30)
+ (f -
Du théorème de la divergence, il est établi que
où So est la surface Limitant la cavité et
-
&
&)]
(2.12)
:
V, son volume. La surface de la
cavité
étant parfaitement conductrice, les lignes de force y sont normales en tout
& gl
x
est orthogonal à
point. Le produit
surfaces. Le produit scalaire de ce dernier avec
Eto, et
a
est donc parallèle aux
est donc nul. Il est facile de
voir que le même raisonnement s'applique au terme
ayant posé au
préalable que
Ef 1 = EtllSo+ EtlSo. En
20x Etllsoest
effet, le
Hfo x Etl en
produit dox
parallèle à la surface So, donc orthogonal à
est nul et
2.En utilisant
le
fait que Dl < Do et Bl< Bo,par intégration sur le volume V,, il nous reste
finalement de (2.12) :
avec
Ve étant le volume de l'échantillon.
Lors d'une seconde étape, il s'agit d'établir l'expression de bw*f w sans les
dl) et
champs perturbés (&,
d'introduire la permittivité
S.
( & , d i ) . Afin de réaliser ce but, il convient
Du fait du mode TElo2 choisi pour l'étude des
propriétés diélectriques, l'échantillon est toujours placé au maximum du champ
électrique (donc à un noeud du champ magnétique) et c'est pour cette raison
qu'il ne sera pas tenu compte de la composante magnétique du numérateur de
(2.14) :
il est établi que
et (2.14) devient :
En remarquant que le dénominateur est !'énergie emmagasinée dans la cavité, il
vient :
Il est à noter que dans ce développement, il a été considéré que le champ
Ff pénètre l'échantillon de manière uniforme. Enfin, il ne reste plus qu'à
établir les relations directes entre les paramètres mesurables, à savoir w et Q,
et les propriétés physique des échantillons, la constante diélectrique 8 et la
conductivité a.
Mesures hyperfréquences
Comme cela a déjà été cité auparavant, le fait que le champ
3
pénètre
l'échantillon uniformément avantage une étude plutôt de type champ statique
(approximation quasi-stationnaire). Alors l'utilisation de relations simples29 :
nous amène à considérer que
où n est un facteur purement géométrique de l'échantillon. En réunissant (2.6)
et (2.15) avec (2.16) :
où la relation standard E: = d - jt? a été utlisée. Ce qui revient à la résolution
de deux équations afin de déterminer E' et r" en fonction de 6w/w et 6(1/2Q).
Dans le cas où les pertes diélectriques sont négligeables, la relation
=
est vérifiée. Ce qui permet l'écriture de
où a = 2V./V,.
Il
est à remarquer que pour la limite métallique
l'expression de la constante diélectrique n'est plus utile.
(D + 5 = O),
Mesures hyperfréquences
2.2 Description de la technique expérimentd e
2.2.1 Cavité résonnante
Figure 10: Schéma de la cavité résonnante utilisée
pour effectuer les mesures hyperfréquences.
Figure I l : Configuration des champs dans la cavité
(mode stationnaire TEio2).
Mesures hyperMquences
La cavité résonnante, consistant en une portion de guide d'onde en cuivre,
(cf. figure 10) compose le coeur du procédé de mesure. En effet, les dimensions
(1,25 x 2,54 x 0'77 cm3) et la géomètrie rectangulaire de celle-ci ont été choisies
de manière à établir des ondes électromagnétiques stationnaires d'une fréquence
de 16,5 GHz. Ainsi, le choix d'un mode particulier s'est porté sur le mode
TEio2, qui permet le découplage des champs électrique et magnétique (cf.
figure 11). Les ondes électromagnétiques sont générées par effet d'antenne à
l'intérieur de la cavité. Enfin, une tige de quartz, traversant de part en part la
cavité, permet la mise en place ou le retrait de l'échantillon de la cavité grâce
à une tête micrométrique dont elle est solidaire. Il est à noter que cette tige ne
perturbe pas la configuration des champs dans la cavité.
2.2.2 Mise en place de 19échantUon
Les propriétés diélectriques sont accessibles par la mise en place en champ
électrique maximal de l'échantillon, orienté le long de la direction du champ.
Comme les échantillons ont la forme d'aiguille (typiquement 2 x 0,1 x 0,01
mm3), ils conviennent particulièrement à nos types de mesures, dans le cadre
du régime quasi-stationnaire. La fraghté de ces matériaux implique une fixation
de ces derniers dans un capillaire de quartz au moyen de tiges de coton,
électriquement neutres. Une des extr4mités du capillaire est fermée à l'aide de
vernis, également neutre. Le capillaire est alors collé avec de la colle de silicone
sur la tige de quartz, de m d r e à respecter la direction du champ électrique
suivant le plus grand axe de l'échantillon. La sensibilité de la lecture des
mesures s'en trouve alors augmentée puisque la dépolarisation est minimisée. La
silicone, le capillaire et le vernis n'introduisent qu'une perturbation constante au
comportement de la cavité seule. Ainsi, un moyen de tenir compte de leur
contribution est de mesurer leurs caractéristiques à la température ambiante
(contribution indépendante de la température) en l'absence de l'échantillon, puis
de soustraire celles-ci aux données mesurées avec l'échantillon inclus dans le
capillaire.
Mesures hyperfréquences
2.2.3 Montage expérimental
B
volve d'insertion-4vacuatlon
9 b bobine
tuba à bchantillon
tube d'isolation
hilium ou azote liquide
valve à hiilium
(pointeau)
bobine supra
vaporisateur
Figure 12: Schéma du cryostat utilisé afin d'effectuer
des mesures allant d e T = 1,6K à 295K et pour des
champs magnétiques de H = O Tesla à 14 Tesla.
Une source hyperfréquence est utilisée pour produire un signal de balayage
en fréquence autour de la fréquence de résonaace de la cavité. La résolution
atteinte par cette source, le synthétiseur HP 8340B, peut atteindre 3 Hertz (cf.
figure 13). Ce signal est conduit jusqu'à la cavité par des câbles coaxiaux, où il
I Alimentation bobine
-
supraconducteur
Figure 13: Schéma du montage hyperfréquences. Les
éléments principaux de mesures sont constitués par le
générateur hyperfréquences, le détecteur et l'analyseur
scalaire.
Mesures hyperfréquences
y a génération des ondes électromagnétiques par effet d'antenne grâce à un
ajustement des positions des câbles. l e signal transmis est ensuite dirigé vers
un analyseur scalaire HP 8757A permettant de mesurer la fréquence centrale
y, du signal ainsi que le facteur de qualité Qo de la cavité.
Par suite,
cde-ci est isolée de tout contact direct avec la source froide, l'hélium liquide,
grâce à un calorimètre. Afin de permettre une mise en équilibre rapide de
l'échantillon, un gaz d'échange (hélium) est inséré dans le calorimètre à une
pression de 30 torr. La cavité est ensuite suspendue dans un cryostat contenant
une bobine supraconductrice (Cryogenic Associates), tel que montré à la figure
12. L'intensité des champs magnétiques produite est de 8,5 Tesla à 4,2K et elle
atteint 10 Tesla à 1,8K.Pour les mesures d a n t jusqu'à 14 Tesla, un cryostat
Cryogenic Consultants LTD. a été utilisé suimat la même technique de mesure.
Il est à noter que pour les mesures de la température, deux sondes sont
utilisées : une diode de silicium (Si), très sensible au champ magnétique, à
laquelle est adjointe une résistance "carbon glass". Par souci de précision, cette
dernière est recalibrée sur la diode Si à champ OT lors de chaque prise de
données où la contribution de la cavité seule intervient dans les mesures.
CHAPITRE III
Présentation des résultats
Dans un premier temps, les résultats obtenus sur les composés M=Pt
et M=Au sont présentés. Les mesures de la conductivité u et de la
constante diélectrique E' sous champ H sont alors décrites. L'influence du
champ magnétique sur la température de transition de Peierls est aussi
commentée pour M=Pt et M=Au. Suite à l'incompréhension des différences
de comportement entre ces deux composés, les mesures effectuées sur le
composé mixte seront exposées en vue d'apporter de nouveaux éléments. Une
comparaison entre ces données et celles recueillies sur les échantillons M=Pt
et M=Au
permet de caractériser le comportement de M = A ~ Q . ~ ~etP ~ ~ . ~ ~
notamment le comparer à celui du composé "pur". Un problème est soulevé par
les mesures expérimentales, à savoir une dépendance de Tc( H) différent suivant
que
M=Pt, Aw.ozPto.98ou M=Au. Le composé mixte permet dors de mieux
cerner cette dépendance.
3.1 Le composé M=Pt
3.1.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique
dans M=Pt
Les
mesures
caractéristiques,
4
effectuées
et
E',
ont
permis
de
mettre
en
évidence
deux
illustrées à la figure 14. La conductivité présente un
comportement en température bien connu à H = O Tesla. De la température
ambiante
à environ
14K, cr croît jusqu'à
atteindre
un
maximum
de
400 (S2=crn)-'. Pour T < IOK, la conductivité diminue progressivement et une
chute se produit à T = 8K, pour atteindre une valeur quasi-nulle en dessous
de 6K. Cette activation thermique est reliée à la température de transition
dlod4
de phase, puisque Tc est définie par la "divergence" de la dérivée dlMM,T
correspondant au maximum de dA pour l'ouverture d'un gap A.
Présentation des résultats
Figure 14: Constante diélectrique et conductivité
hyperfréquences du composé Per2[Pt(mnt )2] avec
application d'un champ magnétique dans le plan
( a 4-
Présentation des résultats
L'évolution de la constante diélectrique en fonction de la température est
A O Tesla, trois régions sont remarquées. Tout d'abord,
croissance rapide de d entre T = 9K et T = 8K, atteignant un maximum à
6500, suivie d'une décroissance entre T = 8K et T = 6K. Enfin, en dessous
d'une allure différente.
une
e'
-
de T = 6K, d reste constante à une valeur proche de 1500. L'application du
champ magnétique sur le composé a pour résultat de déplacer la position du
maximum, sans afIecter la largeur de la transition.
Plusieurs observations ressortent lorsque nous cherchons à comparer les
différents régimes de a et d, à H = O Tesla. En premier lieu, il est à noter que
l'intervalle de température daas lequel une diminution de la conductivité a lieu,
T = 9K
à T = 8K, correspond à celui où il y a une augmentation de d .
est la même
Ensuite, la température à laquelle c chute de 350 à 50 (Roun)-'
que celle où le maximum de d est observé, c'est-à-dire à Tc= 8K. Enfin, pour
T c 6K, la région où le composé n'est guère plus conducteur,
une stabilisation
de d ( T ) est constatée.
3.1.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction
du champ dans M=Pt
À partir des mesures de conductivité, il est possible de tracer l'évolution
de la température de transition de Peierls
Tc en fonction du champ magnétique
H. L'iduence de H sur la conductivité décrite
-
à O Tesla se traduit par un
abaissement vers les basses températures de la température de transition. Cette
Tc s'accélère avec le champ magnétique, allant de Tc= 8K à
O Tesla à Tc = 5,5K pour H = 14 Tesla. La figure 15 montre l'évolution de la
température de transition mesurée sur le composé M=Pt, de H = O Tesla
diminution de
à H = 14 Tesla. Le lissage effectué sur les points décrivant T c ( H ) confirme
une dépendance quadratique en champ de la température de transition. Le
facteur
C dant 6 =a(
2
)
(o=w = 1,6 *
IO-^ es la-?,
permet alors d'évaluer
le coefficient a quantifiant le déplacement de Tc(H)-Plus a est grand et plus la
température de transition Tc décroit rapidement avec le champ
31
H. Ici, nous
Préseatation des réSultats
Figure 15: Évolution de Tc pour le composé M=Pt
en fonction de H, de O Tesla à 14 Tesla. Le
champ magnétique a été appliqué suivant deux
directions, H l b et H (1 b. "
T
est la température
de transition prise à O Tesla.
Présentation des résultats
avons mesuri un facteur a = 0.23 f0.02, ce qui est plus élevé que les résultats
de mesures parus récemment1', où a = 0.18 I 0.10.
3.2 Le composé M=Au
3.2.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique
dans
M=Au
Les mesures de conductivité et de constante diélectrique montrent un
comportement différent de celui obtenu daris le cas M=Pt. En dessous du
maximum de o se produisant à T = 20K, une lente décroissance est observée
à la figure 16. La décroissance s'accentue en dessous de T = 13K pour
être monotone jusqu'à
T = 4K, passant
de u .- 1200(fl-~rn)-~à environ
200 ( ~ c m ) - ' . La transition de phase a lieu dans cet i n t e d e de température à
Tc= 10,7K, température déduite en appliquant le même critère que celui utilisé
pour M=Pt. En dessous de 4K, la pente de la conductivité diminue, montrant
un régime qui semble se stabiliser à plus basses températures. L'effet du champ
magnétique, bien que faible, a tout de même pour résultat un abaissement de
la température de transition, similaire au cas M=Pt . Toutefois, cette diminution
de
Tc est relativement moins importante que dans le
cas
du composé Pt.
La constante diélectrique, pour M=Aul admet une croissance de T = 13K
à
T = 4K, température
à laquelle 8 atteint un maximum à d
-. 48000.
Puis,
une décroissance très lente est observée, entre 4K et 2K, aboutissant à une
valeur de l'ordre de 45000 à 2K. Il est à noter qu'il n'y pas de plateau
apparaissant sur les mesures de la constante diélectrique à basse température,
contrairement au cas M=Pt.
Présentation des résultats
6T, Tcw=+l 0 . 5 ~
8T, Tcap=10.5K
1OT, T,e"P=10.4K
12T.Tcw=l 0.4K
14T. ~ ~ ~ ~ = 1 0 . 2 K
Figure 16: Constante diélectrique et conductivité
hyperfréquences du composé Per2[ A ~ ( m n t ) ~avec
]
application d'un champ magnétique dans le plan
(ac).
Présentation des résultats
3.2.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction
du champ dans M=Au
La température de transition est également abaissée lors de l'application
du champ magnétique dans ce composé, bien qu'à la figure 16, cela n'apparaît
pas évident. La figure 17 montre un
déplacement de T c ( H ) pour deux
échantillons issus d'un même bain. La température de transition obtenue par
orientation de H dans deux directions illustre l'incohérence du déplacement. En
il n'y a pas concordance dans le facteur a de chacun des échantillons,
b a ~ l l bne semble pas être constante
c'est-à-dire que la différence entre a ~ l et
s u i n n t les deux échantillons. De ce fait, les résultats impliquent une dépendance
de Tc en fonction des échantillons, chose prévisible sur ce composé (cf.
chapitre 1). Nous confirmons que pour M=Au, il est S c i l e d'être fixé sur la
valeur exacte de Tc de manière définitive. Cette particularité à elle seule illustre
l'inutilité de la prise en compte des barres d'incertitudes à la figure 17. Le
lissage des points expérimentaux est possible avec une valeur du facteur a
égale à a(Au) = 0,085 f 0,042, correspondant aux deux courbes extrêmes de la
figure 17. Ce résultat implique donc que d'après nos mesures, a(Au) < a(Pt).
Par conséquent, le déplacement de T , ( H ) pour M=Au est plus faible que pour
M=Pt , confirmant les mesures
&et,
3.3 Le composé M = A L Q J . ~ ~ P ~ ~ . ~ ~
3.3.1 Comportement de la conductivité et de la constante diélectrique
dans le composé mixte
Les mesures hyperfréquences du composé M=Aw-aPtO-gs, recueillies pour
la première fois sur un alliage platine-or de la famille des Perz[M(mnt)2], sont
illustrées par o ( T ) et d ( T ) données à la figure 18. Les quatres caractéristiques
du comportement de la conductivité, déjà décrites dans le cas du composé
M=Pt, sont retrouvées sur cette figure. Toutefois, à H = O Tesla, le maximum
de O est situé à une température T
10K7 plus basse que celle du composé
-
Présentation des résultats
0
Q
-.-
---
Échantillon 1, H l b
Échantillon 1. H h
Échantillon2,Hl.b
ÉchantiUon2,Hh
Loi en H ~ *1
.
7
' 1o4 T*
~ oeni H
'
, {=s* 104 T'
c=
Figure 17: Évolution de Tc en fonction du champ
magnétique pour M=Au. Tcq est la température de
transition prise à O Tesla. Le facteur est plus faible
que pour M=Pt.
Prisentation des r&ul tats
Figure 18: Constante diélectrique et conductivité
hyperfréquences du composé Per2[Auo.oaPto.g8(mnt)z]
avec application d'un champ magnétique dans le plan
(ac).
Présentation des résultats
Figure
19: Conductivité
des
composés
M = P ~ , A U ~ . ~et~ PM=Au
~ ~ . ~en
~ échelle inversée
en température. Le déplacement de la température
de transition sous champ magnétique se distingue
aisément. Pour chaque composé, no est la valeur du
maximum de la conductivité.
Présentation des résultats
O
2
4
6
8
1O
12
Température (K)
20: Constante diélectrique des composés
et M=Au avec application d'un
champ magnétique orthogonal à l'axe de conduction
Figure
b.
14
Présentation des résultats
M=Pt. La température de transition Tc de Peierls est aussi en dessous de
Tc(Pt), située à T,(mixte) = 7,27K. La figure 19 en échelle de température
inversée, permet de visualiser le comportement des trois composés à basse
température, et situer le comportement de la conductivité du composé mixte
comme étant très proche de celui de M=Pt, même à basse température. En fait,
la transition de phase observée à paxtir de la figure 19, montre un rapport
o/oo
de 4 ordres de grandeur dans le composé mixte et M=Pt, illustrant
le passage d'une phase métallique à une phase isolante. Il est donc clair
que le comportement du composé mixte se rapproche de celui de M=Pt.
En champ magnétique, une diminution de T, apparait aussi nettement que
dans le composé M=Pt. Une remarque est à formuler sur le maximum de
la conductivité : ~ ( m a x )se déplace vers les basses températures lorsque H
augmente, comme pour l'évolution de Tc de Peierls-
Le comportement de la constante diélectrique ressemble en tout point à
celui du composé M=Pt. Une croissance très rapide entre T = 7,7K et 7,3K
suivi d'un maximum à d 50000, valeur très proche de celle mesurée pour
M=Au, comme présentée à la figure 18. Enfm, une stabilisation en dessous de
6K à près de e' 9000, valeur intermédiaire entre GK(Pt) et &(AU). La
-
-
figure 20 présente les mesures de constante diélectrique des trois composés sur
une même échelle de température. Outre la différence dans le régime à basse
température entre les composés M=Pt, A I Q . ~ ~ etP M=Au,
~ ~ . ~ ~il y a également
une différence dans le déplacement de la Tc en fonction du champ H appliqué.
3.3.2 Évolution de la température de transition de Peierls en fonction
du champ dans le composé mixte
L'évolution obtenue pour Tc(H) dans le cas du composé mixte est ifiustrée
à la figure 21. Ici aussi, Tc est déplacée avec l'augmentation de H.
Il est
également possible d'obtenir un lissage des points expérimentaux en utilisant
une loi quadratique en champ, avec un facteur a valant a = 0,17 3~0,Ol. NOUS
remarquons alors que le déplacement de Tc en fonction du champ peut se
Présentation des résultats
Figure 21: Évolution de Tc dans M=Auo.oaPto.os en
fonction du champ magnétique, de OT à 14T. Tcw
est la température de transition prise à O Tesla.
L'évolution quadratique en champ est explicitement
montrée. Le facteur
se situe entre celui de M=Pt
et celui de M=Au.
41
Présentation des résultats
résumer à l'inégalité : a ( P t ) > a(mixte) > AU). Ce dernier résultat corrobore
ceux obtenus à partir de la conductivité et de la constante diélectrique. En
effet, le comportement du composé mixte dans les mesures de cz(T), C(T) et
T c ( H ) se situe entre les mesures obtenuse dans M=Pt et M=Au. Il est
les lissages de
vrai que
Tc(H)effectués avec une loi quadratique en champ montrent
trois facteurs cr différents pour les trois composés. En cela, ces mesures vont
donc dans le même sens que les mesures effectuées sur M=Pt et M=Au
par le groupe de Matos et aP1. Nous verrons que les caractéristiques de
M=Auo.02Pto.98 permetterons en fait, à travers un nouveau modèle théorique, de
comprendre de manière continue ce qui se passe dans les propriétés physiques
de ces matériaux, lors du passage de M=Pt au M=Au. C'est donc grâce aux
mesures hyperfréquences du composé mixte qu'il est possible de bâtir ce modèle
théorique. Le modèle exposé au chapitre 1 doit donc être confronté aux résultats
expérimentaux afin de vérifier le domaine de validité des arguments avancés, en
vue d'expliquer le rôle des SL dans ces composés.
Les mesures de M=Pt
et celles de M=Au ont permis de mettre en
évidence trois points distincts. Tout d'abord,
l'absence de chute dans la
conductivité à la température Tc pour M=Au : seul un lent abaissement de o
avec la température est observé. Aussi, il est explicite sur le graphique de &(T)
que la partie croissante entre 13K et 4K est plus lente que dans le cas du
composé M=Pt. Il est donc clair que la largeur de la transition est plus
étendue que celle de M=Pt. Cette caractéristique du composé M=Au, déjà
mesurée lors d'autres travaux se trouve donc être
confiirmée
par nos mesures. Le
deuxième point concerne l'absence d'une stabilisation de d(Au) à une valeur
bien définie, à basse température. Enfin, le dernier point est le déplacement de
Tc avec H , observation déjà remarquée dans les mesures précédentes. En effet,
en présence d'un champ magnétique, Tc(Pt) est plus déplacée que TC(Au)Aucune interprétation n'a encore été proposée afin de trouver une explication à
de telles différences au sein des composés M=Pt et M=Au. L'introduction de
l'étude d'un composé contenant M = A I Q . ~ ~ Ppermet
~ O . ~ de faire le lien entre les
caractéristiques de M=Pt et M=Au. C'est ce que nous nous proposons de
montrer dans le prochain chapitre.
CHAPITRE IV
Discussion des résultats
Outre l'explication du comportement de o ( T ) ,
d(T) dans les trois
composés qui sera exposée dans une première partie, nous nous intéressons à
la variation du coefficient a. Dans cette partie, nous ferons alors appel à
l'outil théorique développé dans le premier chapitre aiin de comprendre ce
qui se passe dans les trois composés. Les composés M=Pt et mixte ayant
des comportements similaires, nous présenterons d'abord le modèle élaboré à
partir des résultats obtenus sur ces deux matériaux. Puis suivra la cornpaxaison
théoritexpérience dans le composé M=Au. Enfin, l'anisotropie que certains
résultats semblent présenter dans T c ( H ) suimat la direction d'application du
champ sera brièvement traitée.
4.1 Conductivité et constante
diélectrique des composés
À la lumière des points communs trouvés dans les mesures de o et
e' dans les trois composés, une description physique est possible. De la
température ambiante à
Tu(,),
température où le maximum de la conductivité
a lieu, les trois composés sont dans une phase métallique. À T = Tc,se
produit la transition MI de type Peierls, ayant pour effet une chute de la
conductivité. En effet, la dimérisation se produisant sur la chaine de pérylène a
pour conséquence l'établissement d'une onde de densité de charge (ODC) et à
l'ouverture d'un gap au niveau de Fermi. Pour T < Tc,les composés sont dans
une phase isolante, d'où une valeur de conductivité très faible.
Le comportement de la constante diélectrique vient étayer en tout point le
raisonnement effectué sur o ( T ) .Dans la phase métallique, cela n'aurait pas de
sens de pouvoir mesurer et, étant donné la valeur élevée de a. En dessous de
Tc, il y a ouverture d'un gap A sur la chaîne conductrice. Pour M=Pt et le
DiscusslCUSSlon
des résultats
composé mixte, l ' d u r e de d dans la phase isolante montre clairement un gap
croissant lorsque la température diminue, puisque
E'
et A sont inversement
Tc,résultat établi par S. Allen'o121. En effet, I'évolution
du gap lorsque T +Tc est décrite par :
proportionnels près de
avec
E'
étant fonction de la fréquence plasma wp ainsi que de Ao, valeur du
gap à OK :
Comme pour u n isolant, la valeur vers laquelle tend la constante diélectrique à
2K est inversement proportionnelle à A;. R est dors possible de comparer
qualitativement le gap à OK des composés de Pt et de l'alliage, à savoir
:
Ao(Pt) > Ao(mixte).
Il est
à remarquer que nos mesures confirment pour
les deux matériaux l'indépendance de A.
en fonction du champ magnétique
appliqué, résultat déjà mis en évidence par J. C. piéri9 sur M=Pt. Le cas
M=Au est différent, étant donné que la tendance de E' vers une valeur finie
n'est pas établie par la figure 16. Il n'est donc pas évident qu'il y ait une
ouverture de gap pour ce dernier.
Les principaux éléments apportés par les expériences effectuées sur le
M=Auo.o2Pt0.~~
peuvent se résumer ainsi.
Il apparaît
que les caractéristiques
de la conductivité et de la constante diélectrique du composé mixte sont
intermédiaires entre M=Pt et Au. La largeur de la transition, bien qu'à peine
plus grande que celle mesurée pour M=Pt est bien plus étroite que celle de
M=Au. Enfin, le gap à OK du composé mixte est plus faible que Ao(Pt), étant
donné &&nixte) > &(Pt). De plus, avec un matériau dont les chaines de
dithiolate contiennent 2% moins de SL, la température de transition à H = O
Tesla se trouve être abaissée de 0,7K par rapport au Tc(Pt).
Discussion des résultats
4.2 Évolution de la température de transition
en présence d'un champ magnétique
4.2.1
Le composé "pur" M=Pt
L'évolution de Tc présentée à la figure 15 montre une totale concordance
entre le lissage quadratique en champ et les points expérimentaux. Cependant,
le lissage quadratique est phénoménologique et ne repose sur aucun modèle
connu sauf à champ faible. Le modèle 1-D que nous avons développé dans le
chapitre 1 et qui inclut les effets d'impuretés non-magnétiques et de champ, a
donné pour résultat l'équation (1.21) exacte en champ moyen. À champ H
faible, les résultats de la figure 15, montrent que l'évolution de T c ( H ) dans le
composé M=Pt est caractérisée par un fadeur a qui concorde avec le résultat
(1.27) lorsque
.r --t
cm. À la figure 22, le lissage des points obtenus par le
résultat exact à l'équation (1.21) où r est infini (M=Pt) permet donc de
comfirmer l'évolution quadratique de T c ( H ) aux faibles champs, jusqu'à 10 Tesla
environ alors que la prédiction théorique s'éloigne des points expérimentaux à
partir de 12,5 Tesla.
La déviation par rapport au résultat (1.21) à champ fort pourrait indiquer
l'existence d'une interaction qui, à champ faible, ne perturbe essentiellement
pas l'évolution de la transition de Peierls se produisant sur la chaîne de
pérylène. Afin d'expliquer la déviation de notre lissage par rapport aux points
expérimentaux, nous proposons d'introduire un facteur perturbatif dépendant du
champ. En fait, le rôle de la chaine de dithiolate comprenant les SL doit devenir
pertinent à partir d'une intensité de H s a s a m m e n t élevée. De plus, on sait
que les expériences de RPE montrent l'existence d'une seule raie de résonnance.
L'interaction entre chaînes peut être déduite par un hamiltonien d'échange :
Discussion des résultats
Per,[Pt(mnt)J
Tcw=8.&0. I K
-0.05
--
Calculs théoriques :
Mesures expérimentales H//b
Mesures expérimentales Hlb
Résolution exacte
J,=4.8K., ou &=0.30
---.--.-.
J,= 6 5 ou g a n 0.40
O
+
- --&=O227
.
Figure 22: Évolution de Tc dans M=Pt, avec lissage
comportant l'ajout du champ local dû aux SL de la
chaîne de dithiolate.
Dis-on
où
JI est l'intégrde d'échange,
Tktiest
des résultats
le spin localisé sur le site i et +
s k,j
est le spin itinérant sur le site j. Dans une approche champ moyen, lorsque
H # O, on peut écrire
:
(3)= (S,) = 5
OU Mz est l'aimantation de chaque SL produit par le
champ H. En réponse linéaire, Mz = x(T)H où x ( T ) est la susceptibilité de
type CurieWeiss, s'écrivant x(T
&k&C'est la perturbation H l
que nous incluons dans l'expression du calcul exact (1.21). À l'hamiltonien
avec
- TC)
Zeeman, rajoutons le terme :
Cela revient à effectuer dans nos calculs le changement suimat :
qui introduit un facteur g e f f dû à l'interaction des SI avec les SL, comptabilisé
par spin. Les SL sont alors responsables d'un champ local couplé à la chaîne de
pérylène, de couplage interchaîne
JI . Dans l'expression
susceptibilité magnétique de type Curie-Weiss, pour T =
(4.5), x ( T ) est une
TC.
Par la suite, tenant compte de cette correction à apporter à l'énergie
Zeeman en présence d'un champ H, il est alors possible d'effectuer à nouveau
un lissage des points expérimentaux, présenté à la figure 22. Le résultat est
une correction qui accentue le déplacement de T c ( H ) aux champs forts. De
-
l'expression (4.5)' on peut conclure que le couplage interchaîne impliqué entre
-
les SL et les SI est de l'ordre de
température de Curie-Weiss 8
s'avère que
JI
5K. Comparant cette valeur à la
20K obtenue des mesures de susceptibilité, il
JI n'est pas négligeable devant 8. Par conséquent,
les corrélations
magnétiques interchaînes, bien qu'étant faibles, ne sont pas négligeables dans ce
composé.
Discussion des résultats
Il apparaît donc que le modèle corrige l'évolution de T c ( H ) à champ
fort. Cependant, il est utile de comparer nos résultats à ceux obtenus par
les mesures RPE afin de voir la validité de notre hypothèse, concernant
l'interaction SL-SI. Les mesures M
E''
effectuées dans le composé M=Pt ont
permis de mettre en évidence un facteur g anisotrope de la chaîne de
Pt(mnt)l qui varie de 2,065 à 2,227 dans le plan (ac). Dans notre modèle,
un facteur g = 2,227 revient à prendre en considération une correction d'un
facteur
&ff
= O, 227. Le résultat de ce calcul est reporté à la figure 22. Le
lissage des points expérimentaux est alon valide jusquYà 13 Tesla. Comparant le
&ff
= 0,227 à ceux lissant les points, la düférence sur le facteur g e f f est
faible. Il est donc clair que l'ajout du champ effectif provoqué par les
SL de la
chaîne de dithiolate sur la chaîne de pérylène, dans le composé M=Pt, peut
expliquer la déviation à champ fort des points expérimentaux par rapport à
notre modèle. De même, il convient de vérifier de la même manière la validité
de notre hypothèse sur le composé mixte, afin de voir la nature globale de la
correction. En effet, cette dernière a été calculée avec un &ff p u spin, et
devrait donc rester cohérente avec les mesures effectuées sur le composé mixte.
4.2.2
Le composé mixte M=Auo.o2Pto.g~
Tout d'abord,
du fait que le composé Per2[Aw.02Pto.98(mnt)2]est un
alliage, il nous faut déterminer le temps de diffusion
Pour
cette opération,
la
température
de transition
T
sur les impuretés.
de Peierls mesurée
expérimentalement à O Tesla (Tcq(O Tesla) = 7,27 f O 09 K) a permis d'avoir
accès à la valeur de T, en utilisant la température champ moyen
le cas pur. L'équation (1.21) avec H = O Tesla et
permet de déduire, grâce au graphique 7, la valeur
s'interroger a savoir si le temps
T
T
T
TC = 8K
pour
comme seule variable
= 3,9 10-l2 S. On peut
peut être directement relié à la conductivité
par le modèle de Drude. Ainsi, une d e u r de l'ordre de 10-l~s est trop élevée
et dépasse de trois ordres de grandeur la valeur qu'il est possible d'obtenir à
partir de la conductivité mesurée sur le composé mixte. Il en résulte que le
Discussion des résultats
paramètre de brisure de paires n'est manifestement pas celui qui est responsable
de la difhsion au niveau du transport électrique.
Le déplacement de la température de transition en fonction du champ
magnétique est similaire à celui du composé M=P t . L'évolution obtenue pour
T c ( H ) est illustrée à la figure 23. Le lissage utilisé correspond à la résolution
exacte (1.21) où le composé n'est pas considéré comme "pur", mais contenant
des impuretés non-magnétiques. Or, les calculs effectués au chapitre premier ont
eu pour résultats de montrer que la diffusion des électrons sur ces impuretés
idluence l'évolution de T c ( H ) . En fait, le facteur a est une fonction croissante
de
T
T
(cf. figures 8 et 9). Ayant dès lors un composé dont le temps de diffusion
n'est plus infini mais fixé à 3,9 10-l2 s, le facteur a(mixte) doit être plus
petit que le facteur a pour le composé pur M=Pt. L'observation faisant suite à
l'inégalité établie à partir des mesures expérimentales des figures 15 et 22, à
savoir a(mixte) < cr(Pt), peut donc être expliquée par un modèle de gaz
d'électrons 1-D
en présence d'un mécanisme de difision brisant les paires
électron-trou. Cependant, une correction doit être apportée au résultat exact
(1.21) en utilisant un &ff résultant de la présence des
SL
sur la chaîne de
dithiolate, comme pour M=Pt. La résolution exacte se trouve être accentuée aux
champs forts, confirmant l'existence d'un champ effectif créé par les SL. L'ordre
de grandeur du couplage interchaîne est le même que pour le composé M=Pt,
ce qui n'est pas une surprise. En effet, le calcul de l'expression (4.5) est effectué
JI par spin. Présentant de nouveau le déplacement de T c ( H )
avec le facteur g e f f obtenu par les mesures RPE sur M=Pt, il apparaît que
pour un coulage
notre correction se trouve validée par les mesures effectuées sur
4.2.3
Le composé M=Au
Dans le chapitre III, il a été remarqué que le facteur a de M=Au est le
plus faible des trois composés. Or, le modèle développé pour le gaz d'électrons
1-D avec T fini peut également expliquer les résultats obtenus par les mesures
de T c ( H ) , à savoir cr(Au) < a(mkte) < a(Pt). En effet, le composé M=Au
49
Discussion des réiultats
Calculs théoriques :
Mesures expérimentales W h
Mesures expérimentales H i b
Résolution exacte
c
i
O
2
4
6
8
10
12
14
Figure 23: Évolution de Tc dans M=A;io.o#to.a en
fonction du champ magnétique, de OT à 14T. Le
modèle théorique a été appliqué avec un temps de
diffusion sur les impuretés valant T = 3,9 10-l2 S.
16
Discussion des résultats
Échantillon 1, W b
Échantillon 1, W h
O
Échantillon 2, H i b
Échantillon 2, W h
~:=13K, ~ 1 . 1 ' 10*12s
-----.--~,O=13.4K,FO.~*I (FI2s
0
TC
Figure 24: Valeur de
et r pour le composé
M=Au. Le temps de diffusion T est plus faible que
pour le composé mixte.
Discussion des résultats
n'ayant pas de spins localisés, la température de transition champ moyen (CM)
T:
n'est pas la même que celle utilisée pour les composés pur et mixte à faible
concentration d'impuretés. Pour sa détermination, on note que pour les mesures
expérimentales donnant une température de transition variant de 10,7K à 12K,
TC
la valeur de
ne peut être fixée avec certitude. Cependant, ii est à noter qu'il
est possible, dans le cadre de nos calculs, de considérer T
: comme un second
paramètre (en plus de T ) et lisser les points expérimentaux de Tc(H). Aiin de
rester dans la logique d'un modèle d'impuretés tel que la transition pour M=Au
soit plus large que celle de l'alliage, il faut prendre en compte le fait que AU)
est alors forcément inférieur à mixte). Cette hypothèse n'est pas dénuée de
sens physique puisque la conductivité mesurée dans les échantillons de M =
A L I ~ . ~ est
~ Psupérieure
~ ~ . ~ ~ à la conductivité dans M=Au. La prise en compte
du fadeur
T
impose une contrainte sur l'intervalle de température
TC
pour
lisser correctement les points expérimentaux de la figure 17. Néanmoins, cette
contrainte s'avère donner un résultat cohérent par rapport au T: de M = P t dans
la mesure où pour M=Au, la température CM est de l'ordre de 13K, proche
de la valeur T = 12K mesurée sur d'autres échantillons. La figure 24 illustre
: et de T lissant les points des quatre courbes expérimentales.
l'intervalle de T
Il est important de souligner le fait que notre modèle n'explique
pas
pourquoi les mesures de T c ( H ) donnent des résultats aussi différents sur le
facteur a suimat les échantillons de M=Au testés. Il y a tout de même 50%
d'incertitude sur le facteur a calculé (cf. figure 17). La mauvaise qualité des
échantillons explique une incertitude aussi grande sur le facteur a. Cependant, il
est évident que même en considérant la marge d'incertitude, a(Au) reste
inférieur au facteur a des deux autres composés.
4.2.4 Anisotropie de T c ( H ) suivant l'orientation de H par rapport à b?
La question d'une possible anisotropie dans le facteur a pour un même
échantillon, s u i d que H l b ou H 11 b a été soulevée récemment1? Ces
mesures ont été reportées à la figure 25. Les mesures expérimentales mettant en
52
Disdon
Figure 25: Comparaison des mesures obtenues en
hyperfréquences et courant continu de Tc(H).Les
mesures de Matos et al. montrent une anisotropie sur
le facteur a.
des résultats
Dis-on
évidence un tel effet dès
des résultats
8T, eEectuées en courant continu (CC), ont été
recueillies sur plusieurs échantillons de M=Pt. Cette apparente différence dans
les facteurs a établirait alors que pour M=Pt, a H l b > a H l l b . Toutefois, une
telle anisotropie n'a pas été o b s e ~ & ,par ces mêmes types de mesures, sur les
composés M=Au testés11,22 .
Nos mesures hyperfréquences n'ont pourtant fait apparaître aucun effet
mesurable d'anisotropie sur les composés Pt testés jusqu'à 10T, intensité du
champ où l'anisotropie devrait être observable sur les figures 15 et 21. De plus,
la seule anisotropie mise en évidence se produit sur les composés M=Au, où
la forte dépendance de Tc(H) en fonction des échantillons ne nous permet
pas de conclure quant à la validité des mesures effectuées en CC. Plusieurs
échantillons ont été testés en mesures CC et il n'y a pas non plus de
phénomènes d'hystérésis dans ces composés. Il semblerait donc que l'anisotropie
sur le facteur 4 soit un effet de la technique de mesure. D'autre part, pour les
mesures hyperfréquences, il est utile de rappeler qu'aucun contact n'est posé
sur l'échantillon, ce qui accorde plus de poids quant à la validité de nos
mesures, en comparaison de celles obtenues en CC. Par conséquent, il apparaît
non-justifié de prendre en compte une possible anisotropie dans le facteur CY
pour le composé Per2[Pt(rnnt)2].
Conclusion
Lors de précédents travaux, les mesures de transport en température et en
et]
présence d'un champ magnétique effectuées sur les composés Perz[Pt( r m ~ t ) ~
Per2[Au(mnt)2]ont montré un comportement Uérent de la conductivité o. La
température de transition de Peierls et la largeur de la transition constituent
deux éléments distinguant les composés. En plus de confirmer la dissemblance
de o(T,H ) , les mesures effectuées par J. C. Piéri en hyperfréquences ont permis
de montrer la différence du profil de la constante diélectrique dans ces deux
matériaux. Pour M=Pt, les travaux de S. Allen ont montré que l'effet Zeeman
explique la dépendance de el(T,H) ainsi que celui de T c ( H ) et du gap A(T, H)
se développant à la transition. Cependant, aucune explication n'a été avancée en
vue d'interpréter les différences de caractéristiques entre M=Pt et M= Au. Notre
objectif était de trouver une raison à celles-ci. C'est au travers de mesures
prises sur le composé mixte
Per2[Aug~02Pto.ss(mnt)2],
c'est-à-dire M=Pt
dopé
avec 2% d'or, que notre projet expérimental a atteint son but.
Devant
l'incompréhension des résultats concernant la
largeur
de la
transition de Peierls, et surtout devant l'apport d'information sur le gap et
l'évolution de T c ( H ) pour M=Pt et M=Aw.02Pto.g8,il est appani nécessaire de
développer un nouveau modèle théorique en vue d'expliquer les différences
observées dans les mesures de ces composés. Ces trois indices ont permis de
formuler une hypothèse théorique : considérer le composé M=Pt comme étant
un composé pur et prendre les éléments d'or inclus dans la chaîne de dithiolate
comme étant des impuretés non magnétiques en introduisant des effets de
brisure de paires électron-trous. C'est à partir du modèle du gaz d'électrons
libres unidimensionnel que nous avons bâti cette approche. L'originalité de notre
t r a d est due à l'ajout du champ magnétique H et du temps de difision des
électrons sur les impuretés.
Par la suite, ces calculs ont été comparés
aux
mesures de Tc(H).
Le résultat exact du modèle est en accord avec les points expérimentaux
aux faibles champs. La déviation de T c ( H ) à fort champ, pour les composés pur
Conclusion
et mixte, a suggéré une correction supplémentaire au modèle. Cette correction
montre l'existence d'un champ effectif produit par les spins localisés de la
chaîne de dithiolate sur les spins itinérants. De plus, la mesure du facteur
g = 2,227 obtenue pour la chaîne de Pt(rnnt)l corrobore cette possibilité,
impliquant alors un couplage d'échange JI qui serait de l'ordre de
5K.
Bien qu'il y ait possibilité d'un couplage entre les deux chaînes, il faut
souligner que la déviation à fort champ n'est certainement pas due uniquement
à ce type d'interaction entre les chaînes. Les travaux de S. Allen montrent
enedivement
qu'une
transition
commensurable-incommensurable devrait
se
produire à fort champ, ce que nous n'avons pas observé d'après nos mesures.
La complexité de ce système organique implique le besoin d'un plus grand
nombre d'indices & d'être en mesure d ' f i e r notre modèle théorique. Dans le
cadre d'une étude expérimentale, des mesures complémentaires sur des composés
contenant de 1% à 5% d'or pourraient apporter des éléments intéressants. En
plus de l'obtention de T c ( H ) et du facteur a, cela permettrait de confirmer la
validité de notre théorie aux faibles concentrations d'impuretés, c'est-à-dire de
voir les limites du modèle de diffusion. Dans le travail théorique, nous n'avons
pas ajouté une contribution due à l'interaction électron-électron. Connaissant
l'importance que peut jouer ce type d'interaction dans les systèmes de b a s e
dimensionalité, son inclusion peut faire l'objet d'un calcul améliorant notre
modèle. De même, un calcul de l'évolution du gap en fonction du champ et de
la concentration des impuretés est d'intérêt futur, caractérisant de manière
continue le passage du composé pur M=Pt au composé M=Au.
ANNEXE A : Calcul de la fonction
de Lindhard pour un gaz d'électrons
libres en présence d'impuretés
Dans cette annexe, nous d o n s calculer la fonction de Lincihard x(2kF,T)
d'un gaz d'électrons à 2kF en fonction de la température. Le terme de brisure
de paires électron-trous est un terme de diffusion sur les impuretés avec
un temps caractéristique
T.
C'est à partir l'expression de x(2kF, T) que la
température de transition est déduite. Utilisant les fonctions de Green écrites au
chapitre 1, on développe x(2kF,T) sous la forme :
L'expression au départ du calcd de
x(2kF,T)est
:
En séparant la sommation sur les fréquences de Matsubara, on peut écrire
avec
:
ANNEXE A
: Calcul de la fonction de Liacihard pour un gs9 d'éledrons libres en présence d'impuretés
Figure
26: Contour
d'intégration dans
le plan
complexe.
À l'aide du théorème des résidus et le choix du contour approprié (6.
figure 26) pour lequel, le pôle de x,>o- daas la partie supérieure du pian
complexe est donné par :
l'expression de
x,>o- devient
À partir du calcul de
:
x n < ~il, en
résulte la même égalité que (A.6). De (A.6)'
il est possible d'écrire l'expression de x(2kF, T) sous la forme :
ANNEXE A : C a l d de la fonction de Lindhard pour un gaz d'ilcctrons libres en présence d'impuretés
qui devient, en utilisant la définition de la fonction digamma24 :
Ici, le terme
C est la constante d'Euler. L'opération
qui suit consiste à ajouter
et retrancher le terme Xo qui ne tient pas compte de la ditfusion sur les
impuretés (T -i +m). Ainsi :
avec
Il s'agit de faire tendre &/TT vers l'infini daas une expression de Xo et de
l'ajouter à celle de XI. Parallèlement, l'autre contribution de signe contraire sera
calculée en gardant Eo fini. Dans le premier cas, en applicant le théorème des
résidus, on obtient l'expression :
+=J
dz
7r
[, [ z + i [ 2 n + I ) ] [ z - i ( 2 n + l ) ]=(272+1)
(A. 11)
dz
7r
b - i ( 2 n - i ) ] [ z + i ( k - i)]
1)
ce qui permet de donner une expression simplifiée de Xo à l'aide de la fonction
digamma :
1,
+00
7%~-
Le calcul de la seconde expression requiert en premier lieu d'effectuer la
sommation sur n puis l'intégration sur Z+, en gardant la dépendance explicite
sur Eo :
ANNEXE A
: Calcul de ia fonction de Lindhard pour un gaz c i 'dectrons Libres en prisuice d'impuretés
qui n'est autre que
Remarquant
alors X0(2kF1T) devient
Une intégration par partie élémentaire conduit, en considérant
Eo > T
à :
avec 7 étant l'exponentiel de la constante d'Euler.
Utfisant (A.8), (A.12) et (A.15), l'expression finale de la fonction de
réponse ne tenant compte que du temps de diffision sur les impuretés s'écrit :
ANNEXE B : Calcul de la fonction
de Lindhard pour un gaz d'électrons
libres en présence d'impuretés
et d'un champ magnétique
Le calcul de la fonction de Lindhard est similaire à celle effectué
dans l'annexe A. Ici, nous incorporons l'effet du champ à nos calculs. La
susceptibilité x ( 2 k F , T ,H) s'écrit, comme en (A.2) :
avec
2 p ~ Hest l'énergie Zeeman et a est l'orientation du spin. Le théorème des
résidus permet d'arriver rapidement aux résultats :
où
Il
s e t donc de répeter les même étapes de calculs à partir de (A.8), et le
résultat final est :
[1] D. Jérôme et H. J. Schulz. Adv. Phys. 31, p 299 (1982)
[2]T. Tiedje, J. F. Carolan et A. J. Berlinsky.C~n.J. P h y s . 5 3 , p 1593
(1975)
[3] V. Gama, R.
T. Henriques, M.
Almeida,
L. Alciicer Synth. Met. 41-43,
p
2553 (1991).
[4] V. Gama, R.
T. Henriques, M. Almeida, C. Bourbonnais, J. P. Pouget, D.
Jérôme, P. Auban-Senzier et B. Gotschy. J. Phys. I France 3, p 1235
(1993).
[5] L. Alciicer, H. Novais et F. Pedroso. Solid State Comm. 35, p 945 (1980).
[6] R. T. Henriques, L. Alcicer, J. P. Pouget et D. Jérôme. J. PhYs. C: Sol.
state phys. 17, p
5197 (1984).
[7] R. T. Henriques, C. Bourbonnais, P. Wzietek, D. Kongeter, J. Voiron et
D. Jérôme. Synth. Met.41-43, p 2339 (1991).
[8] C. Bourbonnais, R. T. Henriques, P. Wzietek, D. Kiingeter, J. Voiron e t
D. Jérôme. Phys. Rev. B 44, p 641 (1991).
[9] J. C. Piéri. Mémoire M. Sc., Université de Sherbrooke (1994).
[IO] S. Allen. Mémoire M.
Sc., Université
de Sherbrooke (1995).
[ll] M. J. Matos, G. Bonfait, R. T. Henriques et M. Almeida. Phys. Rev. B
54, p 15307 (1996).
62
[12] V. Gama, R. T. Henriques, G. Bonfait, L. C. Pereira, J. C. Waerenborgh,
1. C. Santos, M. T. Duatte, J. M. P. Cabrai et M. Almeida. I n o q mem.
31, p 2598 (1992).
[13] A. Domingos, R. T. Henriques, V. Gama et M. Almeida. Synth. Met. 27, p
B411 (1988).
[14 R. T. Herniques, M. Almeida, M. J. Matos, L. Alcicer et
C. Bourbonnais.
Synth. Met. 19, p 379 (1987).
[15]
R T. Henriques, V. Gama, G. Bonfait, 1. C. Santos, M. J. Matos, et M.
Almeida. Synth. Met.55-57, p 1846 (1993).
[16] G. Bonfait, E. B. Lopes, M. J. Matos, R. T. Henriques et M. Almeida.
Solid State Cornm. 80, p 391 (1991).
[17] R. T. Henriques, L. Alcicer, D. Jérôme, C. Bourbonnais et C. Wey. J.
Phys. C: Sol. State phys. 19, p 4663 (1986).
[18] L. AlcAcer et A. A. Maki. J. Phys. Chem. 78, p 215 (1974).
[19] R. T. Henriques, L. Alcgcer, M. Almeida et S. Tomic. Mo 1. Cryst. .Liq.
Cryst. 120, p 237 (1985).
[20] B. R. Patton et L. J. Sham. Physical Review Lettets 33, p 638 (1974).
[21]S. Allen, J. C. Piéri, C. Bourbonnais, M. Poirier. Europh. Lett. 32, p 663
(1995).
1221 G. Bonfait, M. J. Matos, R. T. Henriques et M. Almeida. Physica B 211,
p 297 (1995).
[23]
Y. A. Firsov, V. N. Prigodin et C. Seidel. Phys. Rep. 126, p 245 (1985).
63
[24] 1. S. Gradshteyn et 1. M. Rhyzhik. Table of Intepah, Series and Products,
édition Academic Press, p 943 (1980).
[25]
L. 1. Burarov
et 1. F. Shchegolev. Prib.
Tekh. Eskp. 2, p 171 (1971).
[26] G. Quirion. Thèse de doctorat, Université de Sherbrooke (1990).
[27] B. D . Achkir. Thèse de doctomt, Université de Sherbrooke (1997).
[28]
R. A. Waldron. The theone of
waueguzdes and cavities, édition
Maclaren, p
75 (1967).
[29] C. Kittel. ~ n t ~ o d u c t a o nto Solid state Physics, Sixième édition, édition
Wiley, p 365 (1986)-
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