Electricité (v7.0) - Laboratoire de Physique des Hautes Energies

1!
Electricité!
v 7 !
13!
Faraday, ca. 1849!

2!
Force de Coulomb et champ électrique!
Force de Coulomb entre deux charges q et Q:!
!
!
F =kqQ
r2ˆ
r
q!
Q!
r1!r2!
!
!
r =! r
2"!
r
1 ˆ
r =
!
r
r
r=! r
r!L'unité de la charge est le Coulomb C!
1 C = !charge électron!×1/(1.6 10 19)!
k = 9,0 × 109 N m2 C 2#
Question: Définition du "Coulomb" ?#
Si plusieurs charges Q1, Q2, .... on additionne toutes les contributions!
!
!
F =kqQi
ri
2ˆ
r
i
i=1,N
"=qk Qi
ri
2ˆ
r
i
i=1,N
"=q
!
E (! r
1)
Ici est le vecteur champ électrique, au point où se trouve!
la charge q.!
!
!
E (! r
1)
!
!
E (! r
1)=kQi
ri
2ˆ
r
i
i=1,N
"

3!
Champ électrique!
!
!
E (! r ) =kQ
r2ˆ
r
Champ électrique en P, généré par la charge Q placée à distance r!
P!
E!
Si Q<0, le champ va vers la charge (comme dans la figure),!
antiparallèle à r. Si Q > 0, il est parallèle à r.!
r!
Quand on a plusieurs charges, on peut additionner vectoriellement!
les valeurs de Ei, de chaque charge Qi.!
Pour mesurer la valeur de E à un point P, on y place une!
charge "de test" q, on mesure la force F qui agit sur q, et!
on déduit le vecteur E:!
!
!
E (
!
P )=
!
F (
!
P ) /q
Q!

4!
Champ électrique .2!
lignes de champ autour d'une charge positive.!
Q!
Les lignes de champ sont radiales !!
!
!
E (! r ) =kQ
r2ˆ
r

5!
Le dipôle!
!
!
E (
!
P )=
!
E (! r )++
!
E (! r )"
!
!
E (
!
P )"="qk ˆ
r
(r")2#Ex
Ez
$
%
&
'
(
) *"qk
(r "acos+)2
sin+
cos+
$
%
&
'
(
)
x!
z!
P!
r#
a!
α#
si la distance de P est grande!
comparée à a, on peut faire!
des approximations:!
r, r+ et r sont presque parallèles,!
et α ≈ α+ ≈ α. Donc on a:!
x!
q!
+q!
z!
r!
a!
a !
r!P!
α#
r!
!
r"#r"a cos$
!
!
E (
!
P )+"+qk
(r +acos#)2
sin#
cos#
$
%
&
'
(
)
!
a cos "