Cours de logique pour l`informatique

Cours de logique pour l’informatique
Prof. Jean-Fran¸cois Raskin
D´epartement d’Informatique
Facult´e des Sciences
Universit´e Libre de Bruxelles
Ann´ee acad´emique 2007-2008
0-0

Organisation pratique du cours :
R´ef´erences – Logic in Computer Science : Modeling and
Reasoning about Systems, M. R. A. Huth and M. Ryan,
Cambridge University Press, 1999.
– Mathematical Logic for Computer Science, M. Ben-Ari,
Prentice Hall, 1993.
Mat´eriel Les slides utilis´es lors des cours seront disponibles sur la
page web du cours.
Travaux pratiques Assistant : Mr C´edric Meuter
Contact – email : [e-mail]
– tel : [phone]
– http : www.ulb.ac.be/di/ssd/jfr
1

Introduction - Motivations
Les logiques sont utilis´ees en informatique pour
Mod´eliser de mani`ere formelle des “objets” rencontr´es par les
informaticiens ;
Ex : Bases de donn´ees, bases de connaissances, pr´e-post
conditions d’une proc´edure, etc.
Raisonner Apr`es une phase de mod´elisation, l’informaticien doit
ˆetre cable de se servir du mod`ele et raisonner sur celui-ci.
Ex : validation d’un mod`ele de donn´ees, prise de d´ecision `a
partir de faits et d’une base de connaissances, preuve de
correction d’une proc´edure/d’un programme ;
La logique est `a la base de l’´etude des raisonnements, c’est-`a-dire
des d´eductions que l’on peut faire sur les mod`eles formels.
2

Introduction - Motivations
B´en´efices `a l’utilisation des formalismes logiques :
– mod`eles pr´ecis et non-ambigus, demarche rigoureuse, etc.
– possibilit´e d’automatiser/semi-automatiser l’analyse des mod`eles.
3

Introduction - Motivations
Exemples
Consid´erons la situation d´ecrite par les affirmations suivantes :
1. Si le train arrive en retard et il n’y a pas de taxis `a la gare
alors l’invit´e arrive en retard.
2. L’invit´e n’est pas en retard.
3. Le train est arriv´e en retard.
Et la d´eduction suivante :
donc, il y avait des taxis `a la gare.
4