thermodynamique problemes resolus table des matieres

THERMODYNAMIQUE
PROBLEMES RESOLUS
HUBERT LUMBOROSO
TABLE DES MATIERES
Chapitre 1. Pression dans un fluide. Thermodynamique microscopique et facteur de Boltzmann
I
II
III
Pression dans un fluide. Statique des fluides
Gaz parfaits. Théorie cinétique
Système thermodynamique à l'équilibre. Equation du nivellement.
barométrique Loi de distribution de Boltzmann
Problèmes du chapitre 1
1.
Equation de la statique des fluides : liquides non miscibles
2.
Correction de pression dans un liquide compressible
3.
Lois de l'hydrostatique et équation thermométrique
4.
Hauteur barométrique et théorème d'Archimède
5.
Pression de fluides en équilibre relatif dans un cylindre en rotation Isobares- Isobares
6.
Théorie cinétique du gaz parfait. Vitesse quadratique
7.
Application du théorème du viriel à la détermination de l'équation d'état d'un gaz parfait
8.
Libre parcours des molécules d'un gaz parfait
9.
Modèles atmosphériques isothermes ou à densité moléculaire constante
10.
Equilibre adiabatique de la troposphère
11.
Atmosphère à gradient de température constant -Altimètre
12.
Formule du nivellement barométrique - Applications
13.
Loi de distribution des vitesses d'un gaz en équilibre thermique
14.
Statistique de Boltzmann - Vitesse de fuite d'un gaz
15.
Système thermodynamique à deux niveaux d'énergie - Paramagnétisme
1
3
4
6
9
11
15
18
21
23
26
27
32
35
38
40
44
47
Chapitre 2. - Température. Equation d'état. Coefficients thermoélastiques. Gaz réels et parfaits.
I
II
III
Echelles thermométriques
Equation d'état. Coefficients thermoélastiques
Gaz parfait
Problèmes du chapitre 2
1.
Echelle thermométrique linéaire
2.
Comparaison des échelles centésimales et Celsius dans un thermomètre à
51
53
55
56
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Comparaison des échelles centésimales et Celsius dans un thermomètre à
résistance
Correction de la colonne émergente d'un thermomètre
Correction de température dans un thermomètre à tige tronconique
Thermomètre à gaz à pression constante
Calcul des coefficients élastiques du gaz de Van der Waals
Compressibilité isotherme d'un liquide
Relation entre les dérivées partielles des coefficients a et X
Détermination de l'équation d'état d'un gaz
Recherche de l'équation d'état à partir des coefficients a et X
Equation d'état et coefficient de dissociation
Propriétés thermoélastiques de l'hélium. Réseau d'isothermes
Equation d'état et température critique - Equation réduite
Etude du gaz de Van der Waals dans la représentation d'Amagat (T>TC )
Coefficients du viriel d'un gaz de Van der Waals
57
58
60
62
64
67
67
68
69
71
72
77
80
84
Chapitre 3. - Le premier principe. Travail, chaleur, énergie interne U, enthalpie H
I
II
III
IV
V
Premier principe. Energie interne
Expression des travaux échangés
Expression des chaleurs échangées
Expression des variations d'énergie interne et d'enthalpie
Cas des gaz parfaits
89
90
91
92
92
Problèmes du chapitre 3
I.
Fonction d'état
2.
Détente isotherme d'un gaz parfait
3.
Compression adiabatique d'un gaz parfait
4.
Coefficients calorimétriques et équations des adiabatiques d'un gaz parfait
5.
Travail et coefficients a et x
6.
Calculs de travaux échangés
7.
Etude du cycle de Lenoir
8.
Vérification du principe de l'équivalence
9.
Chaleur massique et quantité de chaleur
10.
Variation des chaleurs de réaction avec la température
11.
Application du premier principe aux réactions chimiques énergie de liaison
12.
Mesures calorimétriques
13.
Variation d'énergie interne au cours de l'échauffement d'un gaz
14.
Travail isotherme : gaz réel et gaz parfait
15.
Compressions et détentes successives d'un gaz parfait
16.
Transformation polytropique : chaleur : travail, diagramme (W, Q)
17.
Transformation en vase clos d'un système non isolé
18.
Transformation en vase clos d'un système isolé
19.
Mesure de g par la méthode de Clément-Desormes
20.
Détente isenthalpique de Joule -Thomson
21.
Détente irréversible dans l'air
22.
Transformation irréversible dans le vide
23.
Etude d'un compresseur
24.
Congélateur à ammoniac
94
94
95
97
100
102
104
106
110
111
114
116
118
119
122
124
130
132
133
136
138
142
144
149
Chapitre 4. - Le deuxième principe. Fonction entropie
I
II
III
IV
V
VI
Transformations cycliques monothermes
Transformations cycliques dithermes
Comparaison des cycles réversibles et irréversibles
Transformations ouvertes. Entropie
Propriétés de la fonction entropie S
Entropie d'une mole de gaz parfait
Problèmes du chapitre 4
1.
Entropie et énergie interne. Loi de Joule
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Entropie d'un gaz parfait en fonction des variables T, V
Variation d'entropie de l'univers par contact d'un corps avec une source de chaleur
Entropie d'un gaz dont la capacité calorifique dépend de la température
Détente de Joule. Variation d'entropie
Détente adiabatique dans le vide. Variation d'entropie
Variation d'entropie au cours de N transformations réversibles successives
Variation d'entropie d'un système isolé en vase clos
Entropie de systèmes liquide - liquide et liquide - solide
Cycle irréversible monotherme
Détermination du rendement d'un cycle. Variation d'entropie
Rendement d'un moteur thermique à air
Rendement du cycle de Carnot. Application au rayonnement thermique
Machine frigorifique-
159
159
161
163
163
164
165
166
167
169
170
171
172
174
177
179
182
184
188
191
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Machine frigorifiquePompe à chaleur
Diagrammes entropiques
Rendement et puissance du cycle d'un moteur Diesel
Moteur à explosion. Cycle Beau de Rochas (ou cycle d'Otto)
Turbomoteur: cycle de Joule (ou de Brayton) - Taux de compression optimal
Machine thermique en relation avec 3 sources - Cycles moteur et frigorifique
Entropie d'une assemblée d'atomes paramagnétiques
Transformations irréversibles et réversibles en vase clos
191
193
195
200
203
206
209
212
215
Chapitre 5. - Applications des principes thermodynamiques. Energie et enthalpie libres
I
II
III
Expression mathématique des principes. Paramètres extensifs et intensifs
Fonction énergie libre F et enthalpie libre G
Equations caractéristiques de la thermodynamique
Problèmes du chapitre 5
1.
Relations entre coefficients calorimétriques et coefficients thermoélastiques
Applications
2.
Equations de Maxwell - Application
3.
Relation de Clapeyron - Applications
4.
Energie interne et détente de Joule d'un gaz réel
5.
Gaz réel - Ecarts à la relation de Mayer du gaz parfait
6.
Energie libre et travail isotherme d'un gaz
7.
Enthalpie libre et travail maximal
8.
Etude thermodynamique de la traction d'une barre
9.
Variation de température d'un fil de torsion
10.
Chaleurs massiques d'un gaz paramagnétique aimanté - Célérité du son
11.
Coefficient de Joule -Thomson - Température d'inversion
12.
Refroidissement d'un sel paramagnétique par désaimantation adiabatique
13.
Pile réversible hydroélectrique
14.
Relation de Gibbs-Helmholtz - Pile à combustible
15.
Etude thermodynamique du condensateur - Electrostriction
16.
Etude thermodynamique du rayonnement
17.
Système trivariant - Lame piézoélectrique
18.
Couple thermoélectrique - Effets Peltier et Thomson
19.
Tension superficielle d'un liquide
223
224
225
227
230
233
238
240
242
245
247
251
254
259
263
266
270
273
279
282
286
289
Chapitre 6. - Equilibre d'un corps pur. Changement de phase. Relation de Clapeyron
I
II
III
IV
Equilibre d'un corps pur sous deux phases. Changement de phase
Equilibre d'un corps pur sous trois phases. Point triple
Equilibre liquide - Vapeur. Point critique
Variation des fonctions U, H, S, F et G dans un changement d'état
Problèmes du chapitre 6
1.
Variation des fonctions U et H au cours du changement d'état d'un corps pur
2.
Variation d'entropie au cours d'un changement d'état
3.
Liquéfaction de l'hélium
4.
Fusion et vaporisation - Diagrammes d'équilibre (P, T)
5.
Vapeur sèche et vapeur saturante
6.
Influence de la température sur l'équilibre liquide-vapeur
7.
Détente isotherme d'un mélange liquide-vapeur
8.
Evaporation de l'eau
9.
Energie interne et entropie d'un mélange liquide - vapeur
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Chaleurs massiques le long de la courbe de saturation
Etude du cycle d'un fluide réfrigérant
Point triple et chaleur de vaporisation de l'arsenic
Point triple et diagramme enthalpique
Surfusion du phosphore
Isothermes de Van der Waals aux températures T < TC Etats
correspondants
Courbe de Mathias - Tubes de Natterer - Point critique
Etude de la formation d'un brouillard
Changement d'état d'un métal supraconducteur
293
294
295
296
297
298
300
302
306
310
313
315
319
323
328
330
332
336
339
342
347
351
Chapitre 7. Mélange idéal - Potentiel chimique - Diagrammes binaires
I
II
III
Le potentiel chimique : définitions et propriétés
Equilibre liquide. Vapeur d'un mélange binaire
Equilibre solide. Liquide d'un mélange binaire
Problèmes du chapitre 7
1.
Equations aux dérivées partielles du potentiel chimique d'un corps pur
355
358
359
361
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Equations aux dérivées partielles du potentiel chimique d'un corps pur
Mélange de gaz parfaits. Potentiel chimique
Propriétés du potentiel chimique d'un système homogène de
composition variable
Entropie de mélange et de diffusion
Variation des fonctions H, G et S au cours d'un mélange idéal de gaz
parfaits
Fugacité. Enthalpie et entropie résiduelles d'un gaz réel
Relation de Gibbs - Duhem. Potentiels chimiques dans une solution non
idéale. Activité
Pression osmotique - Applications
Solutions idéales. Loi de Raoult. Applications
Diagramme d'équilibre isotherme d'un mélange binaire courbes de rosée
et d'ébullition
Diagramme d'équilibre isobare d'un mélange binaire
liquide - vapeur
Diagramme d'équilibre solide - liquide. Immiscibilité totale Eutectique
361
364
367
370
373
375
378
381
384
388
388
392
394
Appendice. - Notions de thermodynamique statistique
I
Etats microscopiques et macroscopiques d'une assemblée de particules identiques
II
Recherche de l'état d'équilibre d'un système isolé - Fonction de partition
399
399
401
Problèmes de révision
407
TOP