Exercices Microéconomie Question 1 : Utilité, courbe d

Exercices Microéconomie
Question 1 : Utilité, courbe d’indifférence et choix du consommateur
Considérez le problème de Mme Smith. Elle a un revenu de 32$ et ne consomme que des
burgers et des frites. Le prix d’un burger est P
B
=4$ et le prix d’une portion des frites est P
F
=
2$.
(a) Quelle est la contrainte budgétaire de Ms Smith ? Dessinez-la dans un graphique.
4 B + 2 F=32 soit F=16-2B
(b) Quel est le prix relatif des Burgers?
P= P
B
/ P
F
= 2
(c) La fonction d’utilité de Mme Smith est U=B*F. Dessinez la courbe d’indifférence qui
donne un niveau d’utilité de 32 utils.
Voir figure: la courbe passe par les points qui satisfont 32=B*F
(d) Quel est le TmS entre les burgers et les frites ?
B
F
UM
UM
TMS
F
B
FB
==
,
(e) Quel est le choix optimal de Mme Smith ?
Au choix optimal le taux marginal de substitution entre les deux biens doit être égal au
prix relatif et le panier doit satisfaire la contrainte budgétaire :
TMS=P et 4 B + 2 F=32
c.-à-d. B*=4, F*=8
Question 2 : Choix optimale du consommateur
La table suivante donne l’utilité de Liz par rapport à sa consommation de popcorns et de
chocolat :
# Sacs de
Popcorns(P)
U(P) # bars de
Chocolat (C) U(C) UM(P)/P
P
UM(C)/P
C
0 0 0 0
1 20 1 14 20 28
2 36 2 26 16 24
3 50 3 36 14 20
4 62 4 44 12 16
5 72 5 51 10 14
6 80 6 57 8 12
8
16
Burgers
Frites
Pente
:
-
2
4
8
Choix optimal

Le prix d’un sac de popcorn est 1$ et le prix d’une barrette de chocolat est 0.50$.
(a) Calculez, pour chaque bien, l’utilité marginale ainsi que l’utilité marginale par $
dépensé (UM
p
/P
p
et UM
C
/P
C
). Voir table
(b) Liz a un budget de 4$. Si elle dépense tout son argent pour acheter des popcorns et du
chocolat, combien elle en achètera ?
Il faut que le panier satisfait sa contrainte budgétaire avec égalité (P+0.5C=4) et que
le dernier dollar dépensé pour acheter des popcorns donne la même utilité que le
dernier dollar dépensé pour acheter du chocolat. On note qu’entre les paniers qui
respectent cette dernière propriété seulement le panier (P=2, C=4) satisfait la
contrainte budgétaire avec égalité.
(c) Supposez maintenant que Liz consomme 3 sacs de popcorns et 2 barrettes de chocolat.
Expliquez pourquoi elle n’est pas en train de maximiser son utilité.
Si Liz consomme P=3 et C=2 elle dépense tout son argent. Le dernier dollar dépensé
en popcorns lui donne une utilité de 14, mais le dernier dollar dépensé en chocolat lui
donne 24 utils. Elle peut augmenter son utilité en achetant moins de popcorns et plus
de chocolat.
Question 3 : Choix du producteur
Rudy est un producteur de froment. Il veut maximiser ses profits et doit décider combien des
acres cultiver. Il reçoit 2000$ par acre de terrain cultivé. La table suivante montre les coûts et
revenus totaux de Rudy en fonction du nombre d’acres cultivés.
# acres Coût total Revenu total
Profit Coût marginal Revenu marginal
1 1000 2000 1000 1000 2000
2 2500 4000 1500 1500 2000
3 5000 6000 1000 2500 2000
4 8500 8000 -500 3500 2000
5 13000 10000 -3000 4500 2000
6 18500 12000 -6500 5500 2000
(a) Calculez la quantité d’acres qui maximise le profit de Rudy.
Dans la colonne « Profit » on note que le profit en maximal quand la quantité d’acres
cultivés est 2.
(b) Calculez le coût marginal et le revenu marginal relatif à chaque nombre d’acres
cultivés. Voit table
(c) Sur la base des revenus marginaux et des coûts marginaux, quelle quantité d’acres
Rudy devrait-il cultiver ? Comparez votre réponse avec (a).
Rudy augmente son profit en augmentant la quantité d’acres cultivés jusqu’au point
où le coût marginal est supérieur ou égal au revenu marginal : 2 acres.