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Eléments de dynamique des structures, D. Combescure Septembre 2006
3
4.2. Amortissement de Rayleigh....................................................................................62
4.3. Amortissement hystérétique ...................................................................................63
4.4. Amortissement par frottement sec..........................................................................63
4.5. Amortissement de radiation....................................................................................64
4.6. Détermination expérimentale de l’amortissement...................................................66
5. Systèmes non linéaires ...................................................................................................67
5.1. Rappel sur les chocs entre solides rigides .............................................................67
5.2. Chocs entre solides élastiques...............................................................................69
Méthode de pénalisation .................................................................................................69
Notion de raideur de choc ...............................................................................................69
Application à l’étude du fouettement d’une tuyauterie ....................................................71
Utilisation de multiplicateurs de Lagrange ......................................................................73
Etude des rebonds d’une barre élastique .......................................................................74
Solution analytique..........................................................................................................74
Modélisation sur base modale avec un algorithme explicite (opérateur DYNE) .............76
Modélisation sur base physique avec un algorithme implicite (procédure PASAPAS) ...77
5.3. Chocs entre structures non linéaires ......................................................................80
Cas d’un projectile infiniment rigide ................................................................................80
Cas d’un projectile sans résistance mécanique ..............................................................81
6. Conclusions.....................................................................................................................83
7. Références......................................................................................................................84
8. Annexes: .........................................................................................................................85
8.1. Opérateurs et Procédures CAST3M utiles en dynamique......................................85
Création des matrices et objets.......................................................................................85
Opérateur MASS.............................................................................................................85
Opérateur AMOR ............................................................................................................85
Opérateur IMPE ..............................................................................................................85
Opérateur SUPERELEMENT..........................................................................................85
Opérateur IDLI ................................................................................................................85
Opérateur JONCT ...........................................................................................................85
Opérateur ELST ..............................................................................................................85
Opérateur CLST..............................................................................................................86
Opérateur BASE .............................................................................................................86
Opérateur PSMO ............................................................................................................86
Opérateur SOLS .............................................................................................................86
Opérateur CHAR.............................................................................................................86
Opérateur PJBA ..............................................................................................................86
Opérateur CINIMOD .......................................................................................................86
Résolution (inversion d’un système, calculs des modes propres) ..................................86
Opérateur RESO.............................................................................................................86
Opérateur VIBR...............................................................................................................86
Opérateur VIBC...............................................................................................................87
Opérateur SYNTHESE....................................................................................................87
Opérateur SISSIB ...........................................................................................................87
Calculs temporels............................................................................................................87
Procédure DYNAMIC ......................................................................................................87
Procédure PASAPAS......................................................................................................87
Procédure DYNAMODE..................................................................................................87
Opérateur DYNE .............................................................................................................87
Analyse des résultats d’un calcul sur base modale ........................................................88
Opérateur RECO.............................................................................................................88
Opérateur EVOL options RECO et SOLU.......................................................................88
Opérateur ENERMOD.....................................................................................................88
Analyse et génération de signaux temporels ..................................................................88
Opérateur TFR ................................................................................................................88