coursSQ20_ch4

(Ω,T, P )
X Y Ω
X(Ω) = {xi∈R|i∈I}Y(Ω) = {yj∈R|j∈J}I J
N
(X, Y )
(xi, yj), pi,j pi,j =
I=J1, mKJ=J1, nK(X, Y )
X
Y(X, Y )
HHHHH
H
X
Yy1= 0 y2= 1 y3= 2 y4= 3 P([X=xi])
x1= 0 1
35
x2= 1 2
35
x3= 2 3
35
P([Y=yj])

(X, Y )X
(X, Y )Y(X, Y )
(X, Y )X Y
(X, Y )
∀i∈I, P ([X=xi]) = X
j∈J
P([X=xi]∩[Y=yj]) = X
∀j∈J, P ([Y=yj]) = X
i∈I
P([X=xi]∩[Y=yj]) = X
(X, Y )Y
yjy1= 0 y2= 1 y3= 2 y4= 3
P([Y=yj]) 4
35
(X, Y )
yj∈Y(Ω) P(Y=yj)6= 0
[Y=yj]X
xi, P[Y=yj](X=xi)i∈I
[Y= 2] X

X Y (Ω,T, P )
X Y P x
y
P([X6x]∩[Y6y]) =
X: Ω −→ RY: Ω −→ R
X(Ω) = {xi∈R|i∈I}Y(Ω) = {yj∈R|j∈J}
X Y i ∈I j ∈J
X Y
X Y f g
X(Ω) Y(Ω)

n
X1, X2, . . . , XnΩ
X1, X2, . . . , Xn
x1, x2, . . . , xn
P[X16x1]∩[X26x2]∩ · · · ∩ [Xn6xn]=
X1, X2, . . . , XnΩ
X1, X2, . . . , Xn
(x1, x2, . . . , xn)∈X1(Ω) ×X2(Ω) × · · · × Xn(Ω)
(Xn)n∈NΩ
(Xn)n∈N
JNXjj∈J
X Y
X Y XY
E(XY ) =
X Y

X(Ω) = {x1, x2, . . . , xm}Y(Ω) = {y1, y2, . . . , yn}
X Y
X Y
(X, Y ) = E[ (X−E(X)) (Y−E(Y)) ]
X Y
(X, Y ) =
(Y, X) = (X, Y ) (X, X) =
X Y
X Y
V(X+Y) = V(X) + V(Y)+
X Y V (X+Y) =