serie d`exercices n° 2 : electrocinetique

Nathalie Van de Wiele – Physique Sup PCSI – Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 2 1
SERIE D’EXERCICES N° 2 : ELECTROCINETIQUE :
THEOREMES DE BASE DES CIRCUITS LINEAIRES, SOURCES CONTROLEES
Théorème de superposition.
Exercice 1.
Donner les modèles de Thévenin et de Norton des dipôles 1 et 2 . En déduire ceux du dipôle 3 .
1 A 1 A
5 Ω 5 Ω
10 Ω
A B A B A B
5 Ω 5 Ω
10 Ω 5 V 10 Ω 10 Ω
5 V
Théorèmes de Thévenin et Norton.
Exercice 2 : source de tension contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R1 , R2 , λ et J , le générateur équivalent au dipôle AB ci-dessous.
R2
A
λV
V J R1
B
Exercice 3 : source de courant contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R et E , le générateur équivalent au dipôle AB ci-dessous sachant que g R = 0,5 .
En déduire le courant I dans la résistance R .
R A
V
E R gV R
B
Exercice 4.
On considère les deux circuits ci-dessous. Déterminer les éléments des générateurs de Thévenin et de Norton des dipôles actifs AB .
A
R1 R1 R2 R3
E A
E1 E2 E3
R2
B B

Nathalie Van de Wiele – Physique Sup PCSI – Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 2 2
Exercice 5.
On considère le circuit ci-dessous.
Déterminer la relation entre R et R0 pour laquelle la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à R0 .
Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB .
R0
A
I0 R0 R
B
Exercice 6.
On considère le circuit ci-dessous. En utilisant le théorème de Thévenin, déterminer quelles conditions doivent vérifier les résistances
a, b , c , d pour que l’intensité dans m ne dépende pas de E3 . Que vaut alors cette intensité ?
a b
E1 m E2
d c
E3
Exercice 7.
On dispose de deux générateurs de force électromotrice E1 et E2 et de résistance interne négligeable, de deux résistances r et de trois
résistances R . On réalise le montage suivant. Utiliser le théorème de Thévenin pour déterminer littéralement le courant i circulant
dans R entre A et B .
E1 E2
R R r
r
A B
i R

Nathalie Van de Wiele – Physique Sup PCSI – Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 2 3
Réponses.
Exercice 1.
Dipôles 1 et 2 : modèles de Norton : η1 = η2 = 0,5 A et r1 = r2 = 5 Ω ; modèles de Thévenin : e1 = e2 = 2,5 V et r1 = r2 = 5 Ω .
Dipôle 3 : modèle de Norton : η = 1 A et r = 5 Ω ; modèle de Thévenin : e = 5 V et r = 5 Ω .
Exercice 2.
Modèle de Norton : ηAB = 21
1
R)1(R
)1(JR+λ+ λ+ et RAB = (1 + λ ) R1 + R2 .
Exercice 3.
Modèle de Norton : ηAB = E / (2 R) et RAB = (2/3) R .
Exercice 4.
Dipôle 1 : modèles de Thévenin : eAB = 21
2
RR
R
+E et RAB = 21
21
RR
RR+ .
Dipôle 2 : modèle de Norton : ηAB = 3
3
2
2
1
1
R
E
R
E
R
E++ et 321AB R 1
R
1
R
1
R
1++= .
Exercice 5.
R = 2 R0 . RAB = R0 et ηAB = I0 / 2 .
Exercice 6.
b d = a c ; i = )mR()ba(
EaEb
AB
21 ++ + .
Exercice 7.
i = Rr5Rr2
)EE2(r
22
12
++ −.