serie d`exercices n° 2 : electrocinetique

Nathalie Van de Wiele – Physique Sup PCSI – Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 2
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SERIE D’EXERCICES N° 2 : ELECTROCINETIQUE :
THEOREMES DE BASE DES CIRCUITS LINEAIRES, SOURCES CONTROLEES
Théorème de superposition.
Exercice 1.
Donner les modèles de Thévenin et de Norton des dipôles 1 et 2 . En déduire ceux du dipôle 3 .
1A
1A
5Ω
10 Ω
A
B
10 Ω
5Ω
A
B
5V
A
B
5Ω
5Ω
10 Ω
10 Ω
5V
Théorèmes de Thévenin et Norton.
Exercice 2 : source de tension contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R1 , R2 , λ et J , le générateur équivalent au dipôle AB ci-dessous.
R2
A
λV
V
J
R1
B
Exercice 3 : source de courant contrôlée par une tension.
Déterminer en fonction de R et E , le générateur équivalent au dipôle AB ci-dessous sachant que g R = 0,5 .
En déduire le courant I dans la résistance R .
R
A
V
E
R
gV
R
B
Exercice 4.
On considère les deux circuits ci-dessous. Déterminer les éléments des générateurs de Thévenin et de Norton des dipôles actifs AB .
A
R1
E
R1
R2
R3
A
E1
E2
E3
R2
B
B
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Exercice 5.
On considère le circuit ci-dessous.
Déterminer la relation entre R et R0 pour laquelle la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à R0 .
Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB .
R0
A
I0
R0
R
B
Exercice 6.
On considère le circuit ci-dessous. En utilisant le théorème de Thévenin, déterminer quelles conditions doivent vérifier les résistances
a, b , c , d pour que l’intensité dans m ne dépende pas de E3 . Que vaut alors cette intensité ?
a
b
E1
m
E2
d
c
E3
Exercice 7.
On dispose de deux générateurs de force électromotrice E1 et E2 et de résistance interne négligeable, de deux résistances r et de trois
résistances R . On réalise le montage suivant. Utiliser le théorème de Thévenin pour déterminer littéralement le courant i circulant
dans R entre A et B .
E1
R
E2
R
r
r
A
B
i
R
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Réponses.
Exercice 1.
Dipôles 1 et 2 : modèles de Norton : η1 = η2 = 0,5 A et r1 = r2 = 5 Ω ; modèles de Thévenin : e1 = e2 = 2,5 V et r1 = r2 = 5 Ω .
Dipôle 3 : modèle de Norton : η = 1 A et r = 5 Ω ; modèle de Thévenin : e = 5 V et r = 5 Ω .
Exercice 2.
Modèle de Norton : ηAB =
R1 J (1 + λ )
et RAB = (1 + λ ) R1 + R2 .
R1 (1 + λ) + R 2
Exercice 3.
Modèle de Norton : ηAB = E / (2 R) et RAB = (2/3) R .
Exercice 4.
Dipôle 1 : modèles de Thévenin : eAB =
Dipôle 2 : modèle de Norton : ηAB =
Exercice 5.
R = 2 R0 . RAB = R0 et ηAB = I0 / 2 .
Exercice 6.
bd=ac ; i=
b E1 + a E 2
.
(a + b ) ( RAB + m )
Exercice 7.
r ( 2 E 2 − E1 )
i=
.
2 r2 + R 2 +5 r R
R2
R1 R 2
E et RAB =
.
R1 + R 2
R1 + R 2
E1 E 2 E 3
+
+
R1 R 2 R3
et
1
1
1
1
=
+
+
.
RAB R1 R 2 R 3