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En résumé
Loi fondamentale de la dynamique
La résultante
des forces qui s’appliquent sur un
corps est égale au produit de la masse m de ce corps
et de l’accélération a qu’il subit.
(7.8)
Définition du newton
Un newton est l'unité de force qu’il faut exercer sur
un corps de masse un kilogramme pour qu’il subisse
une accélération d’un mètre par seconde au carré.
1 N = 1 kg . 1 m/s²
Exemple numérique
Deux enfants se disputent
d a n s un magasin et tirent
chacun la charrette des
courses de leur côté, formant
un angle droit. L’aîné tire
avec une force de 120N,
tandis que le cadet tire avec
une force de 80N. La masse
de la charrette est de 25kg.
Sachant que la charrette est
à l’arrêt avant qu’ils ne la
tirent, déterminez sa vitesse
après une demi-seconde.
On calcule d’abord la résultante de ces deux forces,
qui correspond à la diagonale du parallélogramme
qu’elles forment. Ici, comme elles forment un angle
droit,
FR=
F1
2F2
2=
1202802≃144 N
La loi fondamentale de la dynamique permet de
calculer l'intensité de l'accélération. On a
La vitesse de la charrette est de
5. Masse pesante et masse inerte.
La masse d’un corps est une notion théorique
correspondant à l’idée intuitive de quantité de
matière contenue dans un corps.
Comme nous l'avons montré dans ce chapitre,
l'expérience montre que l'accélération d'un corps est
inversement proportionnelle à une grandeur associée
à la quantité de matière appelée masse inerte.
Soumis à une force, deux objets identiques
assemblés ont une accélération deux fois plus petite
que celle d'un seul de ces objets soumis à la même
force. Dans le système d'unités international, nous
pouvons écrire
(7.9)
D'autre part, l'expérience montre que le poids d'un
corps (force avec laquelle il est attiré par la Terre)
est proportionnel à une grandeur qui caractérise
également la quantité de matière. Cette grandeur
est appelée masse pesante. Deux objets identiques
accrochés à un dynamomètre entrainent une
déformation du ressort deux fois plus grande que
lorsqu'un seul objet est accroché.
En l'absence de définition précise de l'unité de
masse pesante, la relation entre le poids d'un corps
et la masse pesante s'écrit.
(7.10)
Or, en l'absence de frottement, tout objet lâché à la
surface de la Terre a la même accélération g = 9,81
m/s2. La force responsable du mouvement est la
force pesanteur. En introduisant (7.10) dans (7.9), il
vient
a=g=Cst1
⋅mpesante
minerte
=cst 1
mpesante
minerte
(7.11)
Cette dernière relatio n montre qu'il y a
proportionnalité entre la masse pesante et la masse
inerte. Notons que cette proportionnalité entre
masse pesante et masse inerte reste une énigme de
la physique. Posons l'égalité de la masse pesante et
de la masse inerte et notons-les simplement m. La
constante cst1 de la relation (7.11) est alors égale à g
et la relation (7.10) prend la forme bien connue
(7.12)
Physique 5e – Chapitre 7 – Page 4/4