Associations de générateurs complété

A
SSOCIATIONS DE GENER
ATEURS
E
RIC
SAMAMA
P
AGE
1
SUR
6
ISTS
1
ERE
A
NNEE
E
LECTRONIQUE
G
ENERALE
CHAPITRE
VIII
Associations de générateurs linéaires
A. Groupement en série de deux générateurs
:
Les générateurs sont en série, lorsque la borne "
-
" de l'un des générateurs et reliée à la
borne "+" du générateur suivant.
Le groupement peut ê
tre remplacé par un seul générateur dont le modèle est donné ci
-
dessous
:
U
I
+
A
B
+
U
1
U
2
Les caractéristiques de Eeq et Req peuvent être
déterminées en remplaçant chaque générateur
par son modèle équivalent de Thévenin
:
Nous supposons que lors d'une association, la
caractéristique de chaque dipôle n'est pas
modifiée. Par conséquent leurs modèles
équivalents restent valables.

A
SSOCIATIONS DE GENER
ATEURS
E
RIC
SAMAMA
P
AGE
2
SUR
6
ISTS
1
ERE
A
NNEE
E
LECTRONIQUE
G
ENERALE
U = U
1
-
R
1
.I + U
2
-
R
2
.I
U = (U
1
+U
2
)
-
(R1 + R
2
) .
I
U = Eeq
-
Req .I
Par identification nous obtenons:
Eeq = U
1
+ U
2
et Req = R
1
+ R
2
Générateur
Eeq
U
Req
I
Req.I
Pour une association de dipôles actifs en série
:
La tension à v
ide du groupement est égale à la
somme des
tensions à vide de chaque dipôle.
Eeq = E
1
+ E
2
+ E
3
...... + En
La résistance inte
rne du groupement est égale à la somme des
résistances internes de chaque dipôle.
Req = R
1
+ R
2
+ R
3
...... + Rn
U
I
+
A
B
+
U
1
U
2
U
U
1
U
2
R
2
R
1
I

A
SSOCIATIONS DE GENER
ATEURS
E
RIC
SAMAMA
P
AGE
3
SUR
6
ISTS
1
ERE
A
NNEE
E
LECTRONIQUE
G
ENERALE
B. Groupement en parallèle de deux générateurs
:
Les générateurs sont en parallèle, lorsque les bornes de même signe sont reliées entre
elles.
Le groupement peut être remplacé par un seul générateur dont le modèle est donné ci
-
dessous
:
I = I
1
+ I
2
-
(
…………………
)
I = Ieq
-
U
q
Re
I =
I
1
+ I
2
-
(
2
1
1
1
R
R
).
U
I =
Ieq
-
U
q
.
Re
1
Générateur
B
Req
I
A
I
eq
U
U
I
+
A
B
+
E
1
E
2
Les caractéristiques de Ieq et
Req peuvent être déterminées en
remplaçant chaque générateur
par son modèle équivalent de
Norton
:
I
2
R
2
I
A
B
I
1
R
1
U
Par identification nous obtenons
:
I
eq
= I
1
+ I
2
ET
q
e
R
1
=
2
1
1
1
R
R

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ATEURS
E
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SAMAMA
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AGE
4
SUR
6
ISTS
1
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A
NNEE
E
LECTRONIQUE
G
ENERALE
Pour une association de dipôles actifs en parallèle:
L'intensité du courant de court
-
circ
uit du groupement est égale à
la
somme des intensités du courant de court
-
cir
c
uit de chaque
dipôle.
Ieq = I
1
+ I
2
+ I
3
+......+I
N
La conductance interne du groupement est égale à la somme des
conductances internes de chaque dipôle.
Remarques
:
-
L'association de dipôles actifs en série
permet d'augmenter la ten
sion.
-
L'association de dipôles actifs en
parallèle
permet d'augmenter l'intensité.

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ATEURS
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SAMAMA
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5
SUR
6
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1
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A
NNEE
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LECTRONIQUE
G
ENERALE
C. Exercices
:
EXERCICE N° 1 :
Soient 2 générateurs de tensio
n de fem
E
1
et
E
2
et de résistances internes r
1
et r
2
associés
en série :
a.
Déterminer la f.e.m
E
eq
et la résistance R
eq
de ce générateur équivalent.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
b.
Représenter le générateur de tension équivalent.
B
A
E
1
r
1
r
2
E
2
E
1
= 10V
E
2
= 5V
r
1
= 25
r
2
= 50