U = E - r x I

Chap. 7
Savoir S0-1
2ELEEC
1. Le Générateur
Un générateur électrique est un appareil qui fournit de l’énergie électrique à un circuit.
U(v)
U= f(I)
E
I(A)
Quand le générateur est à vide (sans charge) le courant est nul et la tension mesurée est
appelée force électromotrice (f.é.m).
Dés que l’on branche une charge sur le générateur, un courant circule, plus celui-ci augmente
plus la tension diminue. Ceci est dû à la résistance interne du générateur.
2. Schémas équivalents
I
I
{ E, r }
r
U
U
E
Générateur de tension
Générateur de tension réel
On obtient la relation, pour un générateur :
U=E-rxI
Electrotechnique
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3. Différentes puissances
La puissance dissipée dans la résistance est appelée puissance perdue par effet joules (pertes
joules).
Pj = r x I²
4. Cas de plusieurs générateurs en série
On utilise ce montage lorsque l’on veut obtenir une tension supérieure à celle que peut
fournir un seul générateur.
Exemple deux générateurs en série
{ E2, r2 }
{ E1, r1 }
Ut
Eeq
req
Ut
Eeq = E1 + E2
Req = r1 + r2
Ut = Eeq - req x I
Pour un groupement en série, la f.é.m. équivalente est égale à la somme des f.é.m.et la
résistance équivalente est égale à la somme des résistances des générateurs.
Electrotechnique
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5. Exercice
a) On mesure une tension de 12V aux bornes d’un générateur à vide. On branche une
charge qui absorbe un courant de 3A et on mesure aux bornes de la charge une tension
U de 11,2V. Quel est la valeur de la résistance interne du générateur ?
Calculez la puissance perdue en pertes joules ?
Enoncé
formule
E = 12V
I = 3A
U = 11,2V
U=E-rxI
U−E
r=
I
P = r x I²
Application numérique
résultat
12−11,2
r = 0,27Ω
P = 0,27 x 3²
P = 2,43W
r=
3
b) Un générateur a une f.é.m de 15V et une résistance de 0,2Ω. Calculez pour un courant
débité de 2A puis de 5A la valeur U du générateur ?
Enoncé
E = 15V
I = 2A
I = 5A
formule
Application numérique
U=E-rxI
U = 15 - 0,2 x 3
U = 15 - 0,2 x 5
résultat
U = 14,4V
U = 14V
r = 0,2Ω
c) Calculez la f.é.m et la résistance équivalente de cette association de générateur.
{ E1= 10v, r1=0,5Ω }
Enoncé
E1 = 10V
E2 = 15V
r 1= 0,5Ω
r 2= 0,4Ω
Electrotechnique
{ E2= 15v, r2=0,4Ω }
formule
Application numérique
Eeq = E1 + E2
req = r1 + r2
Eeq = 10 + 15
req = 0,5 + 0,9
résultat
Eeq = 25V
req = 1,4Ω
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