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Sujet B
Soit une économie à deux biens, (1) et (2), et deux agents, A et B.
Situation initiale : l’agent A a pour dotations initiales le panier (2 , 10). L’agent B a
pour dotations initiales le panier (5 , 0).
1. On suppose que les courbes d’indifférence des agents ont la forme habituelle.
L’agent B est-il prêt à faire des échanges ? Pourquoi ? (2 points)
Si les courbes d’indifférence ont la forme habituelle, alors elles sont asymptotes
aux axes : les biens sont « désirables » au sens où l’agent préfère un panier Q
contenant une quantité strictement positive de bien (1) et une quantité
strictement positive de bien (2) à un panier Q’ ne contenant pas de l’un des deux
biens, et ce, quelle que soit la quantité de l’autre bien que ce panier contient et les
quantités de bien (1) et (2) que le panier Q contient.
Comme le panier Q0 de dotations initiales de B ne contient pas de bien (2), cet
agent est en conséquence prêt à céder du bien (1) – plus précisément une quantité
strictement inférieure à 5 de bien (1) – en échange de n’importe quelle quantité
strictement positive de bien (2).
2. On suppose que les préférences de l’agent B peuvent être représentées par la
fonction u() définie par : u(q1 , q2) =
.
a. Après avoir rappelé la définition du taux marginal de substitution, déterminer
le taux marginal de substitution de B en un panier quelconque. (2 points)
Taux marginal de substitution entre le bien (1) et le bien (2) : c’est
approximativement la quantité de bien (2) que le consommateur doit
échanger contre une unité de bien (1) pour garder la même satisfaction.
Détermination du TMS :
TMS (q1 , q2) =
=
=
b. En déduire son taux marginal de substitution en son panier de dotations
initiales, puis les taux d’échange du bien (2) en bien (1) que B est susceptible
d’accepter ? Expliquer. (3 points)
TMS (5 , 0) = 0/4(5) = 0.
Dans le cadre des hypothèses habituelles sur les préférences, et notamment la
non saturation des besoins, on appelle taux marginal de substitution entre le
bien (1) et le bien (2) la quantité maximale de bien (2) que l’agent est prêt à
céder pour obtenir une unité supplémentaire de bien (1). C’est son prix de
réserve du bien (1) en bien (2).
C’est donc plus précisément le prix du bien (1) en bien (2) au-delà duquel il
renonce à acquérir une quelconque quantité de bien (1).
Comme ce prix de réserve est égal à 0 à son panier de dotations initiales, B
n’est pas prêt à acquérir du bien (1) (ce que, de toutes façons il ne peut faire
car il n’a rien à offrir en échange), et ce, quel que soit le prix du bien (1) en
bien (2). En revanche, il est prêt à acquérir du bien (2) en échange de bien (1)
à n’importe quel prix du bien (2) en bien (1). Ce que l’on avait compris dans
notre réponse à la question (1) – puisqu’on a dit que B était susceptible
d’échanger une quantité strictement inférieure à 5 de bien (1) contre
n’importe quelle quantité y compris « très petite » (infinitésimale) de bien (2).