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UNIVERSITE PARIS 1 PANTHEON-SORBONNE
Licence de Sciences Economiques – deuxième année
Contrôle de connaissances n°1 – durée 45mn
Sujet A
On considère une économie composée de deux agents, A et B, et de deux biens, (1) et (2) dont les
quantités sont notées respectivement q1 et q2. L’agent A a pour dotations initiales le panier (4 ,
4), et l’agent B a pour dotations initiales le panier (3 , 5).
1. Représenter cette situation dans un diagramme d’Edgeworth, en expliquant en détails ce
que vous faites. (2 points)
Le diagramme d’Edgeworth représente l’ensemble des états réalisables d’une économie
d’échange pur (sans production) lorsque celle-ci est composée de deux agents (ici appelés
A et B) et deux biens (ici appelés 1 et 2).
C’est un rectangle dont la base est la quantité de bien 1 disponible dans l’économie (à
savoir la somme des dotations initiales en bien 1 des deux agents) et dont la hauteur est
la quantité de bien 2 disponible dans l’économie (à savoir la somme des dotations
initiales en bien 2 des deux agents). Ici, la base du rectangle est donc 4+3=7, et sa hauteur
4+5=9.
Dès lors, chaque point du rectangle est un état réalisable de l’économie, i.e. une allocation
des ressources de l’économie entre les deux agents. L’abscisse et l’ordonnée d’un point
quelconque donnent les quantités respectives de bien 1 et de bien 2 détenues par A
quand on regarde le rectangle à l’endroit, et détenues par B quand on regarde le rectangle
à l’envers (puisque la quantité de bien 1 détenue par B est égale à 7 moins la quantité de
bien 1 détenue par A, et la quantité de bien 2 détenue par B est égale à 9 moins la quantité
de bien 2 détenue par A).
Ainsi, par exemple, l’allocation initiale des ressources, {(4 , 4) , (3 , 5)} apparaît comme le
point (4 , 4) quand on regarde le diagramme à l’endroit, et (3 , 5) quand on le regarde à
l’envers.
Graphique.
2. On suppose que le taux marginal de substitution (TMS) de A à son panier de dotations
initiales est égal à
.
a) Que cela signifie-t-il ? (1 point)
Cela signifie que l’agent A est prêt à céder au plus 1/3 de bien (2) contre 1 bien (1).
C’est son prix de réserve du bien (1) en bien (2).
b) On suppose que les courbes d’indifférence de A ont la forme habituelle. Dans le
diagramme d’Edgeworth de la question 1, représenter une courbe d’indifférence de
cette forme passant par le panier de dotations initiales de cet agent. Expliquer. (1
point)
Les courbes sont continues, décroissantes, convexes et asymptotes aux axes. Et,
surtout, la pente de la tangente à la courbe au point (4 , 4) est égale à 1/3.
c) Quelles sont les dispositions à l’échange de A ? Pourquoi ? (2 points)
Lorsque le prix du bien (1) en bien (2) est strictement inférieur à 1/3, le prix de
réserve de A pour ce bien, alors A est demandeur de ce bien et offreur de bien (2).
Lorsque le prix du bien (1) en bien (2) est strictement supérieur à 1/3, le prix de
réserve de A pour ce bien, alors A n’est pas demandeur, mais offreur de ce bien, et
demandeur de bien (2) en échange.