Ex. 1.2
Si on lance un dé, on s’intéresse au chiffre obtenu. Donc, l’ensemble fondamentale est :
Ω
= {1,2,3,4,5,6}
Ex. 1.3
Si on lance un dé, et on s’intéresse au si le chiffre est pair ou impair, l’ensemble fondamental est :
Ω = {pair, impair}
Ex. 1.4 On jette une pièce autant de fois que nécessaire pour obtenir une fois « face ». L’ensemble fondamentale est
alors :
Ω = {F, PF, PPF, PPPF, …, PPP….PPF, …}
1.3 Evenement d’une expérience aléatoire
Ex. 1.5 Si on lance un dé, et on s’intéresse au l’évènement d’avoir des chiffres impaires, l’ensemble de cet
evenement est alors :
A = {1, 3, 5}
: A ∈ Ω
Ω = {1,2,3,4,5,6}
Ex. 1.6 On lance deux dés et on regarde les chiffres obtenus. L’ensemble fondamental est :
Ω = { (1,1), (1,2), (1,3), …,(2,1), (2,2), …, (6,5), (6,6)}
Mais, on peut considérer les evenements suivants :
• La somme des points est 6 : A = {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)}
• La somme des points est un multiple de 3 : B = {(1,2), (2,1), (1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3), (3,6), (6,3) (4,5),
(5,4), (6,6)}
: A∈ Ω et B∈ Ω en fait A et B sont sous-ensembles de Ω, cet à dire : A⊂Ω et B⊂Ω
Ex. 1.7
Une main de poker est toujours constituée de cinq cartes exactement. Trouver la probabilité de obtenir 2 as et 3
dames.
Sol.
Le numéro de manières d’obtention de 2 as de 4 c’est calcule en utilisant le formule de le coefficient binomial:
Cette formule nous donne le nombre de parties de r éléments dans un ensemble de n éléments. Ici n = 4 et r = 2,
donc: