Chapitre 1b_update

Chapitre 1B : L’application de la théorie
du consommateur
1.
Introduction
2.
La dérivation de la courbe de demande
3.
Les effets sur la demande dus à un changement de revenu
3.1
Définition de l’élasticité-revenu de la demande
3.2
Types de biens
4.
Les effets sur la demande dus à un changement de prix
4.1
Introduction
4.2
L’effet de substitution
4.3
L’effet de revenu
5.
Application: l’offre de travail
5.1
La courbe d’offre de travail
5.2
La courbe de Laffer
1
1. Introduction
• Le point de tangence entre la CI et la CB correspond à la combinaison optimale de biens
(=quantités demandées par le consommateur) telle que cette combinaison maximise l’utilité
tout en satisfaisant la CB.
• Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser à la forme de la courbe de demande qui pourra
nous renseigner sur la manière dont les quantités optimales demandées par le consommateur
changent lorsque les prix changent.
→ la forme de la courbe de demande est importante non seulement pour les firmes car elle
leur permet de fixer plus efficacement une stratégie de vente, mais aussi pour les
gouvernements car ils pourront alors analyser l’impact des politiques économiques.
•
On distingue 2 types d’effet:
1. les effets dus aux changements de revenu sur la forme de la courbe de demande
2. les effets dus aux changements de prix (effet de substitution et effet de revenu)
• Application: la courbe d’offre de travail
2
2.
La dérivation de la courbe de demande
VOIR FIGURE 1
La courbe prix-consommation correspond à la droite qui passe par les paniers d’équilibre que le
consommateur consommerait si le prix du bien 1 change alors que le prix du bien 2 et le revenu
restent à des niveaux constants. Nous avons:
P
P'
P ''
Px1 < Px' 1 < Px' '1 ⇒ − x1 < − x1 < − x1
Px 2
Px 2
Px 2
VOIR FIGURE 2
On peut voir que la loi de la demande est satisfaite: la courbe de demande d’un bien (ici le bien 1) a
une pente négative («downward slopping curve»), ce qui signifie que si le prix de ce bien augmente,
la demande pour celui-ci diminue.
VOIR FIGURE 3
Lorsque le revenu change, la pente de la CB reste constante.
VOIR FIGURE 4
Lorsque le revenu change, nous avons un déplacement de la courbe de demande sur la droite.
VOIR FIGURE 5
La courbe d’Engel correspond à l’ensemble des combinaisons optimales «demande du bien 1revenu».
3
3.
Les effets sur la demande dus à un changement de
revenu
L’élasticité-revenu de la demande permet de mesurer les effets sur la demande d’un bien dus à un
changement de revenu, c’est-à-dire de combien la quantité demandée change lorsque le revenu
augmente.
3.1 Définition de l’élasticité-revenu de la demande
Formellement, l’élasticité-revenu de la demande se définit comme
ε Y ,Q
Q1 − Q0
∆Q
Q0
% changement de la quantité demandée
Q
=
=
=
Y1 − Y0
∆Y
% changement de revenu
Y
Y0
Qu’est-ce que cela signifie lorsque εY ,Q = 0.5 ou lorsque ε Y ,Q = 1.5 ?
Cela signifie que si le revenu du consommateur augmente de 1%, alors la quantité demandée du
bien en question augmente de 0.5% (moins que proportionnellement à l’augmentation du revenu)
dans le cas où εY ,Q = 0.5 et de 1.5% (plus que proportionnellement à l’augmentation du revenu) dans
le cas où ε Y ,Q = 1.5 .
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3.2
Types de biens
Lorsque εY ,Q ≥ 0 , le bien en question est un bien dit normal ce qui signifie que si le revenu
augmente, alors la demande pour ce bien augmente également.
Lorsque εY ,Q < 0 , le bien en question est un bien dit inférieur ce qui signifie que si le revenu
augmente, alors la demande pour ce bien diminue.
→ il y a donc une relation entre l’élasticité-revenu de la demande et la forme de la courbe
consommation-revenu. Dans le cas où nous avons 2 biens, nous pouvons distinguer 3 cas:
A. ε Y , x1 > 0, ε Y , x2 > 0 : les deux biens sont de type normal.
B. ε Y , x1 > 0, ε Y , x2 < 0 : le bien 1 est un bien normal alors que le bien 2 est un bien inférieur.
C. ε Y , x1 < 0, ε Y , x2 > 0 : le bien 2 est un bien normal alors que le bien 1 est un bien inférieur.
VOIR FIGURE 6
Notons qu’il doit y avoir au moins un des deux biens qui est de type normal. En effet, si les deux
biens sont inférieurs, c’est du non-sense.
D’autre part, la normalité d’un bien peut être affectée par le niveau de revenu du consommateur. Par
exemple, le bien “pizza” peut être un bien normal si le revenu est faible mais devient un bien
inférieur si le revenu augmente car le consommateur substitue pizzas avec des autres biens.
VOIR FIGURES 7A, 7B
En passant du point e1 au point e2, le bien “pizza” est encore un bien normal alors qu’en passant du
point e2 au point e2, il devient un bien de type inférieur.
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4.
Les effets sur la demande dus à un changement de prix
4.1
Introduction
Si le prix du bien 1 augmente, il y a 2 effets:
•
un effet de substitution: le bien 2 est substitué au bien 1 car le bien 2 est meilleur marché
pour un niveau d’utilité donné.
•
un effet de revenu: l’augmentation du prix du bien 1 rend le consommateur plus « pauvre »
qu’avant, il va donc consommer moins des deux biens.
Lorsque le prix d’un bien change, l’équation de Slutsky permet de décomposer l’effet total sur la
demande du bien 1 du à ce changement de prix en un effet de substitution ( ∆x1ES ) et un effet de
revenu ( ∆x1ER ). L’équation de Slutsky s’écrit comme
∆x1 = ∆x1ES + ∆x1ER
Graphiquement, cela donne
VOIR FIGURE 8, CAS POUR UN BIEN NORMAL
où ∆x1 = x1e _ 2 − x1e _ 1 = (x1e _* − x1e _ 1 ) + (x1e _ 2 − x1e _* ) correspond à la variation totale.
1442443
= ∆x _ ES
4.2
1442443
= ∆x _ ER
L’effet de substitution
Définition: l’effet de substitution correspond à un changement de la quantité consommée d’un bien
obtenue au nouveau niveau de prix mais en gardant le niveau d’utilité constant.
La variation ∆x1ES correspond à un changement compensé de quantité consommée de biens 1. En
effet, le consommateur va compenser la modification du prix du bien 1 par un changment de
quantité consommée de biens 1 de façon à garder un niveau d’utilité constant.
→En suite d'une diminution du prix de bien 1, comment peut-on trouver, graphiquement, l'effet de
substitution? Pour répondre à cette question, il faut procéder en 2 étapes:
1. trouver la nouvelle CB
6
2. déplacer la nouvelle CB tel que le revenu est plus faible et que le consommateur retire le
même niveau d’utilité qu’avant le changement de prix
Si le prix était Px'1 , que le niveau d’utilité était fixé et que le revenu était Y ' , alors le panier de biens
optimal se trouverait au point e* sur la figure 8, CAS POUR UN BIEN NORMAL.
4.3
L’effet de revenu
Définition: l’effet de revenu correspond à un changement de la quantité consommée d’un bien
obtenue à la suite d’une modification de revenu mais en gardant le niveau des prix constant
(nouveau niveau de prix).
Sur la figure 8, CAS POUR UN BIEN NORMAL, l’effet de revenu correspond au déplacement du
point e* au point e2. Rappelons-nous que
Effet total = effet de substitution + effet de revenu
Notons que l’effet de substitution n’est jamais ambigu car il va toujours dans la direction opposée à
la variation du prix. Quant à l’effet de revenu, il dépend de l’élastitcité-revenu de la demande du
bien en question.
→ si le bien est normal, alors
 ∆x ES < 0
 1
PX ↑⇒ 
⇒ ∆x1 < 0
∆x ER < 0
 1
→ si le bien est inférieur, alors
 ∆x ES < 0
 1
PX ↑⇒ 
⇒ ∆x1 = ???
∆x ER > 0
 1
D’habitude, nous avons
∆x1ES > ∆x1ER ⇒ ∆x1 < 0 avec ∆x1
ES
> ∆x1
Cependant, dans le cas où la quantité d’un bien baisse lorsque son prix baisse, on parle d’un bien de
Giffen. Graphiquement cela donne
VOIR FIGURES 9A, 9B, CAS POUR UN BIEN de GIFFEN
7
où ∆x1 = x1B − x1 A = ( x1C − x1 A ) + ( x1B − x1C ) < 0
14243 14243
= ∆x1ES > 0
= ∆x1ER < 0
5.
Application: la courbe d’offre de travail
5.1
La courbe d’offre de travail
Un travailleur alloue quotidiennement ses 24 heures à disposition entre travail et loisir tel que
H + N = 24
où H est le nombre d’heures journalier de travail et N le nombre journalier d’heures de loisir.
Si l’on connaît le prix du loisir ansi que les préférences du travailleur, on peut dériver sa demande
de loisir ou de manière équivalente, son offre de travail.
→ le prix du loisir est le taux de salaire (par heure) du travailleur (noté w ) car w correspond au
salaire horaire qu’il ne reçoit pas en regardant la TV, en allant au cinéma, ..., c’est-à-dire en ne
travaillant pas. En d’autres termes, w correspond au coût d’opportunité du loisir pour le travailleur.
Suppose que la quantité consommée des autres biens est donnée par x2 où l’indice de prix est
normalisé à l’unité ( Px2 = 1 ).
Le travailleur va donc résoudre le programme de maximization suivant
max U ( x 2 , N )
x2 , N ≥ 0
s.c.
Px2 x 2 ≤ wH 
{

=1
 ⇒ x 2 + wN ≤ 24 w
H = 24 − N 
La solution à ce programme va donner la demande des autres biens de consommation x 2∗ ainsi que
la demande de loisir N ∗ (ou de manière équivalente, l’offre de travail H ∗ = 24 − N ∗ ) du
(
)
travailleur. Notons que le revenu disponible est défini de façon endogène par Y ∗ = 24 − N ∗ w .
1424
3
=H
∗
VOIR FIGURES 10, 11
Lorsque le prix du loisir augmente, la demande de loisir diminue.
8
Les effets de substitution et de revenu peuvent être mis en évidence graphiquement de la façon
suivante
VOIR FIGURE 12
Comme le loisir est un bien comme un autre, l’effet total d’une augmentation du taux de salaire sur
la demande peut être décomposé entre un effet de substitution et un effet revenu à l’aide de
l’équation de Slutsky
∆N = ∆N ES + ∆N ER
Si w augmente, l’effet de substitution est négatif ( ∆N ES < 0 ). Pour connaître le signe de l’effet de
revenu, nous devons étudier l’élasticité-revenu de la demande de loisir.
Si le loisir est un bien normal ( ε w, N > 0 ), alors l’effet de revenu est positif ( ∆N ER > 0 ).
→ l’effet total est ambigu ( ∆N ? ). Sur la figure 12, l’effet total est positif car ∆N ES < ∆N ER .
Si le loisir est un bien inférieur ( ε w, N < 0 ), alors l’effet de revenu est négatif ( ∆N ER < 0 ).
→ l’effet total est négatif ( ∆N < 0 ).
Nous pouvons dériver la forme de la courbe d’offre de travail. Graphiquement, cela donne
VOIR FIGURE 13
Pour un revenu total (le salaire) faible: si le taux de salaire augmente, la demande de loisir diminue.
Pour un revenu total (salaire) élevé: si le taux de salaire augmente, la demande de loisir augmente.
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