QUELQUES PROBLÈMES DE THÉORIE DES NOMBRES par Paul

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~ ~~~~~
~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~ ~~~~~~ ~~~~~~ ~~~~~~ ~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~
~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~

~ ~~ ~
~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~ ~~~~~~~
~~~~~
~~~~~~~
~~~~~~~ ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~ ~~~~ ~~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~ ~ ~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~ ~
~~~ ~ ~~~ ~ ~ ~ ~
~~~~~~~~~~~~
~~~
~~~~~~~
~
~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~ ~ ~ ~ ~~~~~~~
~~~~ ~ ~ ~~~~~~~
~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~~~~~~
~~~ ~
~
~~~~~~~
~~
~~~~~~~~~~
~~~~~~
~~~~~~~ ~~~~~ ~~~~ ~~~~~~~ ~ ~ ~~~ ~ ~~~~~~~~~~ ~ ~~~~ ~
~ ~~ ~ ~
~ ~ ~~
~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~
~
~~~~~~~~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~
~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ ~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~ ~~~~ ~~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~ ~~~~~~~~ ~~~~~~
~~~~ ~~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~~~ ~

~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~
~~~ ~~
~
~
~~~~~
~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~ ~~
~~~~~~~~ ~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ~~
~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~
~
~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~ ~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~
~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~
~ ~ ~ ~~~~ ~
~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~ ~
~
~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~ ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~ ~
~
~~~~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ ~
~~ ~~~~~~ ~~~~~
~~ ~~ ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~~ ~~~~ ~ ~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ ~~ ~~~~ ~~~~~~~
~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ ~

~ ~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~ ~ ~~ ~ ~~ ~ ~ ~~ ~
~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~ ~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~ ~ ~~ ~~~~ ~~
~ ~~~~~~~~~~~~
~~ ~ ~~~ ~ ~ ~~~~~~~ ~ ~
~~~~ ~ ~~ ~ ~~ ~
~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~ ~~~~ ~~~~~~~~ ~
~~~~ ~~~~~~ ~
~~~ ~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~
~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~
~~~
~~~~~
~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~
~ ~ ~
~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~ ~~~~
~~
~~~~~~ ~~~~~
~~~~~~~~~ ~~~~ ~ ~~~~~ ~ ~~ ~~ ~~~~~~~~~ ~ ~
~~~~~~~ ~~~~~~~~~
~~~~ ~~~~~
~~~~~~~~~~ ~

~ ~ ~ ~
~~~~~~~~ ~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~ ~~ ~ ~~~ ~~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~ ~~ ~ ~~~~~~~~ ~~~ ~ ~~~~~ ~~~~~~ ~~ ~ ~~~~~~~~
~~
~~~~ ~ ~ ~
~~
~ ~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ ~~~
~ ~~ ~~~~~
~~~~~~
~
~ ~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ ~
~~~~~~ ~~~~~~ ~~~~~~ ~~~~ ~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~ ~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~ ~~ ~~ ~ ~~ ~~~ ~~ ~ ~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~
~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~ ~ ~
~~~~~~~~~
~ ~ ~~ ~~~~~~~
~~~ ~
~ ~~~~~~~ ~~~~~~ ~~ ~ ~ ~
~
~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~ ~~~ ~~~~~ ~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~ ~
~ ~ ~~~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~ ~~~
~~~
~