Q Cours d’Optique (31-103) Page 3 sur 4 JN Beury
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V. STIGMATISME
V.1 Définition du stigmatisme rigoureux
Soit un faisceau issu d’un point A appelé objet.
Si tous les rayons issus du point objet A traversent le système optique et passent le même point image A’, on dit
que le système est rigoureusement stigmatique pour le couple A et A’.
On dit aussi que l’image d’un point est un point.
V.2 Condition de stigmatisme rigoureux
Quelque soit le rayon lumineux joignant A à A’, le chemin optique doit être le même :
'
Acte=
Remarques hors programme :
Le principe de Fermat est un principe physique qui sert de fondement à l'optique géométrique. Il décrit la forme du
chemin optique d'un rayon lumineux et s'énonce ainsi :
La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit extrémale.
Il permet de retrouver la plupart des résultats de l'optique géométrique, en particulier les lois de la réflexion sur les
miroirs, les lois de la réfraction…
V.3 Aplanétisme
Soit un système centré (système optique formé avec des surfaces de révolution
ayant toutes le même axe de symétrie). Soient deux points A et A’ de l’axe pour
lesquels le système est rigoureusement stigmatique.
Soit un objet AB un objet perpendiculaire à l’axe de symétrie avec B très proche
de A.
Le système est aplanétique pour A et A’ s’il est aussi rigoureusement stigmatique pour B et B’. On dit que
l’image de l’objet AB perpendiculaire à l’axe est A’B’ perpendiculaire à l’axe.
Remarque : Cette condition se traduit par une condition des sinus ou condition d’Abbe qui hors programme.
V.4 Stigmatisme le long de l’axe
Soit un système centré. Soient deux points A et A’ de l’axe pour lesquels
le système est rigoureusement stigmatique.
Soit un objet AB un objet le long de l’axe de symétrie avec B très proche
de A.
Le système est stigmatique le long de l’axe pour A et A’ s’il est aussi rigoureusement stigmatique pour B et B’.
On dit que l’image de l’objet AB le long de l’axe est A’B’ le long de l’axe.
Remarque : Cette condition se traduit par une condition d’Herschel qui hors programme.
V.5 Stigmatisme approché
Le stigmatisme rigoureux est très rarement réalisé. À l’exception du miroir plan, aucun des systèmes que nous
étudierons n’est rigoureusement stigmatique pour une position quelconque du point objet.
Souvent, on peut se satisfaire du stigmatisme approché : les rayons sortant du système optique ne convergent
pas tous en A’ mais passent tous à l’intérieur d’une très petite région de l’espace entourant A’.
La condition de stigmatisme approché est acceptable si le volume d
est assez petit :
• Observation directe à l’œil : le volume d
est vu sous un angle
. La limite de résolution angulaire de l’œil
est : 4
min 3,1 10 rad 1 minute d'arc = 1/60 °
α
−
×=.
• Pellicule photo. La dimension du volume d
doit être inférieure à la taille du grain de la pellicule.
A
B
’
B’
BA’
B’