Semaine n°5 (du 17/10/16 au 05/11/16)

PCSI 1
PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE
Semaine du 17/10 au 05/11
Les bases de l’optique géométrique (cours + exercices)
– Notion de rayon lumineux.
– Limite de la modélisation géométrique de la lumière : diffraction.
– Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent, homogène, isotrope.
Indice d’un milieu.
– Principe du retour inverse
– Surfaces d’ondes et rayons lumineux : les rayons lumineux sont perpendiculaires aux
surfaces d’onde.
– Réflexion, réfraction, lois de Descartes.
– Interprétation ondulatoire de la loi de Descartes
– Dispersion de la lumière blanche.
– Propagation d’un rayon lumineux dans un milieu d’indice variable : on montre de manière qualitative que la concavité des rayons est orientée vers les valeurs d’indice croissantes.
Réfraction des rayons lumineux dans l’atmosphère, rayon vert. Propagation des rayons dans
une fibre optique (ce sujet sera abordé en TD).
– Réflexion sur un miroir plan : position de l’image d’un point, construction des rayons
réfléchis, stigmatisme rigoureux.
Formation d’image (cours + constructions géométriques)
– Définitions relatives aux systèmes optiques. Système optique centré. Notion d’objet et
d’image réel et virtuel. Notion de foyer objet et foyer image. Stigmatisme et aplanétisme
rigoureux.
– Conditions d’obtention d’une image : à l’exception du miroir plan, aucun système
optique ne réalise de stigmatisme rigoureux pour un grand nombre de points. Cependant,
la structure granulaire de tout détecteur optique rend le stigmatisme approché aussi satisfaisant que le stigmatisme rigoureux : il suffit que l’image d’un point soit une tache dont
les dimensions sont plus petites que celles du grain du détecteur (cônes ou batonnets de l’œil,
CCD ...).
– Conditions de Gauss pour un système optique centré.
Lentilles minces dans l’approximation de Gauss
– Caractéristiques d’une lentille mince, observation de quelques simulations numériques.
On admet qu’une lentille mince utilisée dans les conditions de l’approximation de Gauss
réalise le stigmatisme et l’aplanétisme approchés.
– Principe de construction d’une image.
– Notion de plan focal objet, plan focal image, foyers principaux et foyers secondaires.
– Construction d’un rayon transmis.
– Image d’un objet à l’infini : un objet peut être considéré à l’infini s’il se trouve à une
distance de la lentille très supérieure à sa focale.
– Formules de conjugaison et de grandissement : les formules doivent être connues ainsi
que leur démonstration.
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– Projection de l’image d’un objet réel sur un écran. Établissement de la condition
D > 4f 0 (la méthode de Bessel sera vue ultérieurement en TP). On choisit la position
la plus proche de l’objet pour obtenir une image agrandie. Le grandissement est d’autant
plus élevé (en valeur absolue) que la focale de la lentille est petite.
– Limite de résolution d’un système optique centré (critère de Rayleigh) : la diffraction
limite de manière ultime la qualité de l’image. Savoir que la condition pour distinguer deux
objets vus sous un angle α est que leur écart angulaire soit supérieur au rayon angulaire de
la tache d’Airy :
α > 1, 22
λ
2R
– Association de deux lentille minces :
• addition des vergences dans le cas de deux lentilles accolées.
L
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• définition d’un système focal (le foyer objet F du doublet vérifie F −→
F2 et le foyer
0
0
0 L2
image F vérifie F1 −→ F ).
• pour un système afocal F10 = F2 .
– Description sommaire de quelques systèmes optiques :
l’œil (modélisation, résolution angulaire, principaux défauts et leur correction), la loupe,
le microscope (calcul du grossissement commercial) et la lunette astronomique (calcul du
grossissement angulaire).
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