similitude - Laboratoire d`Hydraulique Environnementale

Chapitre 2 : similitude
M´ecanique des fluides
Christophe Ancey

Chapitre 2 : similitude
Plan du chapitre
•Th´eorie de la similitude
•Unit´es de mesure
•Principaux nombres adimensionnels
•M´ethode de Rayleigh
•Th´eor`eme de Vaschy-Buckingham
•Applications en ing´enierie
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Un petit quiz pour s'échauffer
1.Si je r´ealise une exp´erience d’´ecoulement `a
l’´echelle du 1 : 10 et que je mesure la vitesse,
que vaut la vitesse r´eelle (`a l’´echelle 1) ?
•le rapport g´eom´etrique ´etant de 10, la vitesse sera 10 fois
plus grande que celle mesur´ee sur le mod`ele r´eduit ?
•on ne peut pas r´epondre, il faudrait ´etudier la relation
entre les ´equations du mouvement aux deux ´echelles ?
2.Que vaut l’unit´e Pa (pascal) dans le syst`eme
international ?
•1 Pa = 1 kg·m−1·s−2
•1 Pa = 1 kg·m·s−2?
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Théorie de la similitude
Une th´eorie utile pour :
•proposer des nombres adimensionnels ;
•simplifier les ´equations ;
•diminuer le nombre de param`etres pertinents pour l’´etude d’un ph´enom`ene ;
•´etablir les crit`eres de similitude entre des ph´enom`enes `a diff´erentes ´echelles.
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Exemples pratiques : modèles réduits
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