c - les caracteristiques des composants - Univ

C - LES CARACTERISTIQUES DES
COMPOSANTS
Un composant est caractérisé par sa façon de réagir lorsqu'il est soumis à une
tension. Cette façon de réagir correspond à l'intensité de courant qu'il laissera
alors passer :
à une tension donnée U correspond une intensité de courant I précise
L'ensemble des couples de valeurs [ U ; I ] permet de construire une courbe
U fonction de I (ou I fonction de U) à laquelle on donne le nom de caractéristique
du composant considéré.
C - I - CARACTERISTIQUE D'UN CONDUCTEUR OHMIQUE
On constate que toutes les caractéristiques de conducteurs ohmiques
apparaissent comme des droites passant par l'origine.
: On peut voir ici deux courbes tracées à partir d'un tableau de mesures
effectuées pour un même conducteur ohmique donné.
EXEMPLE
De cette observation, on conclut que pour ce composant, il y a une relation simple
de proportionnalité entre tension à ses bornes et intensité de courant qui le
traverse. Ce qui permet d'écrire :
soit
U = R I R étant le coefficient de proportionnalité dans le cas de la courbe 1
U (V)
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 I (mA)
Courbe 1 : U = 36 I
R = 36 Ω
1
soit
I = G U G étant le coefficient de proportionnalité dans le cas de la courbe 2
I (ma)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5 U (V)
Courbe 2 : I = 0,028 U
G = 0,028 S
On vérifie évidemment que :
G = I = 1 ou
U R
R= U = 1
G
I
On appelle résistance du conducteur ohmique le coefficient R, et on emploie
souvent le terme de "résistance" pour nommer ce composant.
On appelle conductance du conducteur ohmique le coefficient G inverse de la
résistance.
Cette relation de proportionnalité U = RI ayant été mise en évidence au
XIXième par le physicien allemand OHM, elle est connue sous le nom de LOI
d'OHM.
R=
G=
U
I
s'exprime donc en V.A-1. On a donné le nom d'ohm (Ω
Ω) à cette unité.
1 V.A-1 = 1 Ω
I
1
=
s'exprime en Ω-1. On a donné le nom de siemens (S) à cette unité.
U R
1 Ω-1 = 1 S
2
C - II - CARACTERISTIQUE D'UNE PILE OU D'UN ACCU
Les caractéristiques des piles sont aussi linéaires mais se présentent
sous la forme de droites ne passant pas par l'origine, comme dans
l'exemple ci-dessous.
U (V)
12
11
10
0
0,1
0,2
I (A)
L'équation qui correspond à ce type de droite est de forme générale :
U=-aI+b
L'exemple pris ici donne :
(1)
U = - 1,5 I + 12
La constante b (ici égale à 12) correspond à la tension aux bornes de la pile
quand elle ne débite pas de courant (I = 0).
C'est cette tension que l'on mesure avec un voltmètre branché seul aux bornes de
la pile. On la nomme pour cette raison « tension à vide »
On nomme aussi cette tension à vide force électromotrice de la pile (f.e.m.),
notée E. Comme toute tension, elle se mesure en volts.
L'équation générale (1) s'écrit alors :
U=-aI+E
(2)
A partir de cette seconde équation (2), la constante a (ici égale à 1,5) s'exprime en
fonction des autres paramètres de l'équation :
a=
E−U
.
I
Elle a donc la dimension d'une résistance puisqu'elle s'exprime en volts par
ampère, donc en ohms. On l'appelle la résistance interne de la pile, notée r.
On convient d'écrire l'équation générale des caractéristiques des piles ou
des accus sous la forme :
U=E-rI
3
C - III - CARACTERISTIQUES D'AUTRES COMPOSANTS
D'autres composants ont des caractéristiques moins simples comme le montrent
les exemples suivants.
Le plus souvent, on ne peut donc pas avoir pour ces caractéristiques des
équations qui traduisent l'ensemble de leur allure comme on peut le faire
pour celles des conducteurs ohmiques ou des piles.
I (A)
I (mA)
1,8
320
1,6
280
1,4
240
1,2
200
1
160
0,8
120
0,6
80
0,4
40
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 U (V)
0,2
0
CARACTERISTIQUE D'UNE DIODE AU SILICIUM
0
1
2
3
4
5
6
CARACTERISTIQUE D'UN ELECTROLYSEUR
U (V)
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200 I (mA)
CARACTERISTIQUE D'UNE LAMPE A INCANDESCENCE
4
U (V)
C - IV - COMPOSANT SYMETRIQUE OU ASYMETRIQUE
On dit qu'un composant est symétrique si sa caractéristique est
identique quel que soit le sens de passage du courant, et asymétrique
dans le cas contraire.
Exemples de composant symétrique : un conducteur ohmique, une lampe sont des
composants parfaitement symétriques. Pour ces composants là, on ne convient pas de
définir un sens positif de circulation du courant et la tension U représentée correspond à
la tension positive telle que définie précédemment (sens inverse du courant).
I
U>0
A l'inverse les diodes, les accus et piles sont des composants asymétriques. Il
faudra donc connaître leur double comportement en traçant une caractéristique
complète.
Pour les diodes on définit le sens passant ou direct comme sens de circulation
positif. A ce sens de courant et donc associé un sens positif de tension qui
correspond dans ce cas à la tension positive effective.
I PASSANT
+
+
U>0
Cependant pour les diodes au silicium ou au germanium qui ne laissent pas du
tout passer le courant en sens inverse, on se contente aussi de la caractéristique
en sens passant (exemple page 4).
Exemples de composant asymétrique et de nécessité de caractéristique complète :
I (mA)
Cas de la diode zener
Le premier cadran correspond au sens passant
I
100
+
+
Courant I en
sens direct
80
60
U>0
40
En sens inverse de passage du courant, la ten -
20
sion positive change de sens. Dans le troisième
UZ
cadran, les valeurs négatives correspondent
-4
-3
-2
alors à des orientations en sens négatif.
I
0
-1 0
-20
1
2 U (V)
-40
-
-60
U>0
-
On appelle tension zener UZ , la tension seuil en
sens inverse.
-80
Courant I en
sens inverse
-100
CARACTERISTIQUE D'UNE DIODE ZENER
5
Cas de l'accu
La dissymétrie de la caractéristique de l'accu est de nature différente.
Le sens de circulation du courant pris comme sens positif correspond à son usage en tant
que générateur (courant sortant pôle P positif).
Alors que le passage du courant en sens inverse correspond à la mise en charge de
l'accu. Dans cette situation, il ne fournit plus d'énergie électrique mais en reçoit, d'où le
nom de récepteur qu'il prend alors.
Quel que soit le sens du courant, c'est toujours la tension UPN qui est positive pour le
circuit.
-
I
N
I
P
UPN > 0
+
N
P
UPN > 0
+
+
U
L'ACCU EST GENERATEUR :
IL FOURNIT DE L'ENERGIE
E
L'ACCU EST RECEPTEUR :
IL REÇOIT DE L'ENERGIE
O
UPN = E + r I
I
UPN = E - r I
Selon que l'accu sera générateur ou récepteur, l'équation de sa caractéristique sera
différente car l'aspect négatif du courant n'a pas de sens physique mais correspond
uniquement à un choix arbitraire pour représenter la caractéristique complète en un seul
graphique.
Donc, dans les deux équations exprimant la valeur de UPN , I est une grandeur
positive.
Dans l'équation correspondant au générateur, E est dite force électromotrice.
Dans l'équation correspondant au récepteur, E est dite force contre électromotrice.
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C - V - LINEARISATION D'UNE CARACTERISTIQUE
Dans certains cas, les caractéristiques non linéaires sont telles, qu'une partie de
ces courbes peuvent se confondre avec une portion de droite.
C'est le cas, par exemple, d'une diode au silicium.
I (mA)
320
280
240
200
160
120
80
40
0
Us
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6 U (V)
Si, comme ici, ce chevauchement entre la caractéristique réelle et la droite
correspond à une zone d'usage fréquent du composant, il est donc intéressant de
déterminer l'équation de cette droite pour la prendre comme équation de la
caractéristique.
Cet exemple fait apparaître une tension US, endroit où la droite de linéarisation
coupe l'axe des tensions, qui est appelée tension seuil de cette diode, c'est à dire
la tension à partir de laquelle on peut sans grande erreur confondre la
caractéristique avec cette droite.
Dans la zone d'utilisation U > US, on peut donc considérer que la caractéristique
de la diode est une droite d'équation :
I = 2U - 1.
Souvent, on ira même plus loin, en écrivant alors que :
Si U < US
le courant est négligeable, donc I = 0,
si U > US
le courant est défini à partir de l'équation de la droite.
7
Ce qui définit une caractéristique simplifiée de cette diode dont la
représentation graphique sera :
I (mA)
300
200
100
0
0
0,2
0,4
0,6 U (V)
A laquelle correspondent les équations :
si
U < 0,5 V
I=0
si
U > 0,5 V
I = 2U - 1
Un autre exemple de linéarisation est le cas des caractéristiques des piles.
Précédemment, la présentation qui a été faite de la caractéristique d'une pile
comme linéaire ne se vérifie, en réalité, que si la pile ne débite pas un courant trop
fort. En effet, dès que l'intensité débitée passe un certain seuil, très vite la tension
chute et de façon non linéaire.
U
E
ZONE D'UTILISATION
RECOMMANDEE
ZONE D'UTILISATION
A EVITER
CARACTERISTIQUE
REELLE
I
O
Mais faire débiter à la pile un courant élevé, c'est la détériorer, donc on ne l'utilise
pas dans la zone non linéaire.
Vous pouvez faire les applications directes n° 6 à 9 que
vous trouverez dans le document « II - Les exercices et les
corrigés » à llaa rubrique : Ex-E-II-C
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