ESTIMATEUR D`ÉTAT BASÉ SUR LES COURANTS POUR LES

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ESTIMATEUR D’ÉTAT BASÉ SUR LES COURANTS POUR LES RÉSEAUX
DE DISTRIBUTION
MOURAD HOUARI
DÉPARTEMENT DE GÉNIE ÉLECTRIQUE
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION
DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES
(GÉNIE ÉLECTRIQUE)
AVRIL 2014
© Mourad Houari, 2014.

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Ce mémoire intitulé:
ESTIMATEUR D’ÉTAT BASÉ SUR LES COURANTS POUR LES RÉSEAUX DE
DISTRIBUTION
présenté par : HOUARI Mourad
en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées
a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de :
M. MAHSEREDJIAN Jean , Ph.D., président
M. KOCAR Ilhan, Ph.D., membre et directeur de recherche
M. LACROIX Jean-Sébastien, M.Sc.A., membre

iii
DÉDICACE
Ce travail est dédié :
À ma femme Naima qui m’a soutenu tout au long de mes études
À mes enfants Rym, Rayane et Rami
À mes parents

iv
REMERCIEMENTS
En préambule à ce mémoire, je souhaite adresser mes remerciements les plus sincères aux
personnes qui m’ont apporté leur aide et qui ont contribué à l’élaboration de ce modeste travail.
Je tiens à remercier Monsieur Jean Sébastien Lacroix pour sa précieuse aide lors de la réalisation
du présent travail.
Je dois également souligner le travail d’orientation et d’encadrement de mon directeur de
recherche le professeur Ilhan Kocar.
Finalement un grand merci à ma femme Naïma pour son soutien, sa présence et son appui.

v
RÉSUMÉ
Ce mémoire présente le développement d’un estimateur d’état général pour les réseaux de
distribution basé sur les courants comme variables d’état, et modélisé comme étant un problème
des moindres carrés pondérés avec un ensemble de contraintes qui forme un système
surdéterminé et non linéaire. Dans la littérature d’aujourd’hui les recherches se limitent à des
réseaux triphasés et à des mesures triphasées.
L’apport significatif du présent travail est d’intégrer dans l’estimateur d’état toutes les mesures de
tension, y compris les mesures de tension monophasées et biphasées, les différentes contraintes
liées aux lois de l'électricité ainsi que les transformateurs et les régulateurs de tension quelques
soit leur emplacement dans le réseau, sur la branche principale ou dans les boucles.
Le modèle mathématique associé à l’estimateur d’état en question est un problème d’optimisation
non linéaire avec contraintes d'inégalités et d'égalités. Avec l’intégration des positions des prises,
le modèle devient un problème d’optimisation en nombres entiers. Un tel problème est difficile à
résoudre surtout pour des systèmes de grande taille. Au début, pour simplifier le problème, les
positions des prises sont considérées continues et par la suite la solution peut être raffinée en
discrétisant les positions des prises moyennant des algorithmes simples. Le problème est résolu
par la méthode Hachtel augmentée. Celle-ci repose sur un processus itératif et à chaque itération,
un système d’équation linéaire est résolu. Comme toute méthode itérative, la performance dépend
très fortement de la solution de départ.