EX3 :( 2,5 points )
Dans une classe de 30 élèves, 22 font de l’anglais, 15 de l’espagnol et 10 font de l’anglais et de l’espagnol.
1. À l’aide d’un diagramme de Venn, représenter cette situation en notant A l’ensemble des élèves qui font de l’anglais et
E l’ensemble des élèves qui font de l’espagnol.
12 5
AE
10
3
2. Trouver le nombre d’élèves qui sont dans : A∪E. 27 élèves
Trouver le nombre d’élèves qui ne font pas d’anglais et pas d’espagnol. 3élèves
3. On interroge au hasard un élève de cette classe.
a. Quelle est la probabilité d’interroger un élève qui fait de l’anglais ? 22
30 =11
15
b. Quelle est la probabilité d’interroger un élève qui fait de l’espagnol ? 15
30 =1
2
c. Quelle est la probabilité d’interroger un élève qui fait de l’anglais et de l’espagnol ? 10
30 =1
3
d. Quelle est la probabilité d’interroger un élève qui fait de l’anglais ou de l’espagnol ? 22
30 +15
30 −10
30 =27
30 =9
10
EX4 :( 2,5 points ) Dire pour chaque affirmation, si elle est vraie ou fausse en expliquant la réponse :
1. Dans une loterie, un billet sur deux est gagnant. Marine achète deux billets. Ainsi, elle est sûre de gagner.
Faux, elle peut avoir achetée deux billets perdants.
2. Dans une classe de seconde de 32 élèves, 18 aiment le cinéma et 14 la lecture.
Alors tout élève de cette classe aime le cinéma ou la lecture.
Faux, on peut avoir des élèves qui aiment à la fois le cinéma et la lecture donc d’autres qui n’aiment aucun des deux.
3. On lance deux pièces de monnaie bien équilibrée. La probabilité de n’obtenir aucun « Pile » est de 1
3.
Faux, l’univers des possibles est Ω={(P,P);(P,F);(F,P);(F,F)}et p(F,F)=1
4
4. A et B sont deux événements. Alors p ¡A¢=1−p(A)et p (A∪B)=p(A)+p(B).
Faux,p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B)
5. Si une expérience aléatoire n’a que deux issues possibles alors la probabilité de chacune est de 1
2.
Faux, il n’y a pas forcément équiprobabilité pour les issues.
2nde. Évaluation 5 - Correction ♣