Emmanuel DUCLOS
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Memento Excel Emmanuel DUCLOS Température sonde 3.8 3.7 3.6 3.5 T (°C) 3.4 3.3 3.2 3.1 3 2.9 2.8 0 10 20 30 40 50 Temps 60 70 www.sosstat.com Formation - Conseil en Statistique 15 mai 2012 80 90 100 M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL Introduction Ce document 1 présente les principales fonctions statistiques de Microsoft EXCEL et OpenOffice. Il est destiné aux industriels souhaitant mettre a profit les possibilité des tableurs. c 1. Ce document est Emmanuel DUCLOS Conseil il ne peut être vendu. c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -i - Chapitre 1 Statistique 1.1 1.1.1 Fonctions Description d’une population MOYENNE Calcule la moyenne arithmétique d’une liste de données Xn = ∑ni=1 xi n Syntaxe : MOYENNE (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. MOYENNEA Calcule la moyenne arithmétique d’une liste de données. La liste de données comporte peut contenir des chaînes alpha-numériques. Ces dernières seront traitées comme égales à 0. Xn = ∑ni=1 xi n Syntaxe : MOYENNEA(valeur 1 ;...valeur 30) .............................................................................................. MOYENNE.GEOMETRIQUE Calcule la moyenne géométrique de nombres positifs. G= p n Πni=1 xi Syntaxe : MOYENNE.GEOMETRIQUE (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. MOYENNE.HARMONIQUE Calcule la moyenne harmonique d’une quantité de données. H= 1 n 1 ∑ xi i=1 Syntaxe : MOYENNE.HARMONIQUE (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. MOYENNE.REDUITE Calcule la valeur moyenne d’un groupe de données sans prendre en compte les valeurs extrêmes. (Aussi appelée moyenne α-tronquée) Xn = ∑n−k i=k+1 xi n−2·k avec Syntaxe : MOYENNE.REDUITE (données ; alpha) 1 k = partie entière(α · n) M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL – données : matrice ou plage de valeurs à réduire et sur laquelle calculer la moyenne. – Alpha : représente la proportion d’observations à exclure du calcul. .............................................................................................. MODE Retourne la valeur dont la fréquence est la plus élevée dans une liste de données S’il existe plusieurs valeurs avec la même fréquence, la plus petite est renvoyée. Lorsque aucune valeur n’apparaît deux fois, une erreur est signalée Syntaxe : MODE (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. ECARTYPE Estimation de l’écart-type d’une population à partir d’un échantillon. Sn−1 = v u n u ∑ (xi − X)2 t i=1 n−1 Syntaxe : ECARTYPE(Nombre 1;...Nombre 30) .............................................................................................. ECARTYPEA Estimation de l’écart-type d’une population à partir d’un échantillon. La valeur 0 est attribuée au texte. Sn−1 = v u n u ∑ (xi − X)2 t i=1 n−1 Syntaxe : ECARTYPEA(Valeur 1;...Valeur 30) .............................................................................................. ECARTYPEP Calcul de l’écart-type de la population. Sn = v u n u ∑ (xi − X)2 t i=1 n Syntaxe : ECARTYPEP(Valeur 1;...Valeur 30) .............................................................................................. ECARTYPEPA Calcul de l’écart-type de la population. La valeur 0 est attribuée au texte. Sn = v u n u ∑ (xi − X)2 t i=1 n Syntaxe : ECARTYPEPA(Valeur 1;...Valeur 30) .............................................................................................. VAR Estimation de la variance de la population à partir d’un échantillon. n ∑ (xi − X)2 2 Sn−1 = i=1 n−1 Syntaxe : VAR(Nombre 1;...Nombre 30) .............................................................................................. VARA Estimation de la variance de la population à partir d’un échantillon. La valeur 0 est attribuée au texte. n ∑ (xi − X)2 2 Sn−1 = c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com i=1 n−1 -2 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL Syntaxe : VARA(Nombre 1;...Nombre 30) .............................................................................................. VAR.P Calcul de la variance de la population. n ∑ (xi − X)2 Sn2 = i=1 n Syntaxe : VAR.P(Nombre 1; ...Nombre 30) .............................................................................................. VAR.PA Calcul de la variance de la population. La valeur 0 est attribuée au texte. n ∑ (xi − X)2 Sn2 i=1 n Syntaxe : VAR.PA(Nombre 1; ...Nombre 30) .............................................................................................. KURTOSIS Calcule le coefficient de Kurtosis d’une série de données (il est aussi connu sous le nom de coefficient de Fisher) Ce coefficient rend compte de la forme de la population étudiée. Kurtosis =0 pour une loi normale. Kurtosis > 0 pour une loi leptokurtique (plus concentrée que la moyenne) Kurtosis < 0 pour une loi platikurtique (moins concentrée que la moyenne) m4 −3 m22 avec mr = ∑ni=1 (xi − X)r n Syntaxe : KURTOSIS (plage 1 ; ...plage 30) – plage : plages de données sur lesquelles sont réalisée l’étude .............................................................................................. COEFFICIENT.ASYMETRIE Renvoie l’asymétrie d’une distribution. (aussi appelé Skewness) m q3 m32 Syntaxe : COEFFICIENT.ASYMETRIE(plage 1; ...plage 30) – plage : plages de données sur lesquelles sont réalisée l’étude .............................................................................................. MAX Retourne la plus grande valeur d’une liste d’arguments. Syntaxe : MAX (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. MAXA Retourne la plus grande valeur d’une liste d’arguments. Cette liste peut contenir des chaînes alphanumériques. Chaque chaîne alpha-numérique est évaluée à 0. Syntaxe : MAXA (valeur 1 ; ...valeur 30) .............................................................................................. MIN Retourne le plus petit des nombres d’une série de données. Syntaxe : MIN (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. MINA Retourne la plus petite valeur d’une liste d’arguments. Cette liste peut contenir des chaînes alphanumériques. Chaque chaîne alpha-numérique est évaluée à 0. Syntaxe : MINA (valeur 1 ; ...valeur 30) .............................................................................................. c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -3 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL MEDIANE Retourne la médiane (point central) d’une série de données. Le calcule diffère selon que l’effectif de l’échantillon est est pair ou impair : n impair x n+1 2 x n +x n+2 2 2 2 n pair .............................................................................................. Syntaxe : MEDIANE (nombre 1 ; nombre 2 ; ...nombre 30) ECART.MOYEN Calcule l’écart absolu moyen d’une série de données. Ce résultat est représentatif de la dispersion (comme l’écart-type). ∑ni=1 |xi − X| n Syntaxe : ECART.MOYEN (nombre 1 ; ...nombre 30) .............................................................................................. SOMME.CARRES.ECARTS Retourne la somme des carrés des écarts des points par rapport à la moyenne n ∑ |xi − X| i=1 Syntaxe : SOMME.CARRES.ECARTS(Nombre 1; ...Nombre 30) 1.1.2 Quantiles d’un échantillon CENTILE Calcule le α-centile (ou p-quantile) d’un échantillon. Pour Alpha = 50% c’est la MEDIANE. Syntaxe : CENTILE (données ; alpha) – Données : matrice ou plage des données – alpha : centile ou proportion. .............................................................................................. RANG.POURCENTAGE Calcule le rang en pourcentage (alpha) d’une valeur dans une série de données. Syntaxe : RANG.POURCENTAGE (données ; valeur) – données : matrice des données dans l’échantillon. – valeur :valeur dont le rang en pourcentage doit être déterminé. .............................................................................................. QUARTILE Détermine les quartiles d’une série de données. Syntaxe : QUARTILE (données ; type) – données : matrice des données de l’échantillon. – Type : 0 = MIN, 1 = 25%, 2 = 50% (MEDIANE) ,3 = 75% et 4 = MAX 1.1.3 Statistiques d’ordre RANG Calcule le rang d’un nombre dans une liste de nombres. Syntaxe : RANG(Valeur; Données; Ordre) – Valeur : le nombre dont on souhaite connaître le rang – Données : plage ou matrice de données – Ordre : (facultatif) type de classement des données : 0 pour un ordre croissant, 1 pour un ordre décroissant .............................................................................................. GRANDE.VALEUR Retourne la statistique d’ordre n − k d’un échantillon d’effectif n. (Retourne la kième plus grande valeur) Syntaxe : GRANDE.VALEUR (données ; k) c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -4 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL – données : matrice ou plage de données constituant l’échantillon – k : le rang de la valeur (1 pour la plus grande valeur de l’échantillon) .............................................................................................. PETITE.VALEUR Retourne la statistique d’ordre k d’un échantillon d’effectif n. (Retourne la kième plus petite valeur) Syntaxe : PETITE.VALEUR (données ; k) – données : matrice ou plage de données constituant l’échantillon – k : le rang de la valeur (1 pour la plus petite valeur de l’échantillon) c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -5 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL 1.2 1.2.1 Lois Statistiques Lois continues B Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale. Syntaxe : B ( Nb tirages ; proba ; Nb tirage mini ; Nb tirage maxi ) .............................................................................................. BETA.INVERSE Renvoie la valeur d’une variable aléatoire suivant une loi Bêta inverse. Syntaxe : BETA.INVERSE (nombre ; alpha ; bêta ; début ; fin) .............................................................................................. LOI.KHIDEUX Retourne la probabilité correspondant à un quantile. x χν2 ν e− 2 x 2 −1 = ν 2 2 · Γ( ν2 ) avec x ∈ R+ 0 Syntaxe : LOI.KHIDEUX(x ; ddl) – x : quantile pour lequel on souhaite calculer la proba supérieure – ddl : représente le nombre de degrés de liberté de l’échantillon. .............................................................................................. KHIDEUX.INVERSE Retourne le quantile de la loi du χ 2 pour une probabilité supérieure donnée. Syntaxe : KHIDEUX.INVERSE (Proba ; ddl) R – Proba représente la valeur de la probabilité supérieure de la loi. x+∞ f (x)dx – ddl est le nombre de degrés de liberté de l’expérience. .............................................................................................. LOI.EXPONENTIELLE Calcule les probabilités d’une variable aléatoire selon une loi exponentielle. Syntaxe : LOI.EXPONENTIELLE (x ; lambda ; cumulative) f (x) = λ · e−λ x si x ≥ 0 – x : Quantile pour lequel on souhaite calculer la densité de probabilité ou la fonction de répartition. – Lambda est le paramètre de la loi exponentielle – Cumulative : 0 pour calculer la densité de probabilité, 1 pour calculer la fonction de répartition. .............................................................................................. LOI.F Calcule les valeurs de la fonction de distribution F. Γ Fν1 ,ν2 (x) = ν1 +ν2 2 − ν1 +ν 2 ν ν21 ν1 −1 2 · x 2 · 1 + νν12 · x · ν12 Γ ν21 · Γ ν22 si x ∈ R+ 0 Syntaxe : LOI.F (x ; nu 1 ; nu 2) – x est la valeur à laquelle la fonction doit être évaluée. – nu 1 : est le nombre de degrés de liberté du numérateur. – nu 2 : est le nombre de degrés de liberté du dénominateur. .............................................................................................. INVERSE.LOI.F Calcule le quantile de la loi de Fisher-Snedecor.pour une probabilité donnée. Syntaxe : INVERSE.LOI.F (proba ; ddl1 ; ddl2) – proba : représente la probabilité supérieure de la F. – ddl 1 : est le nombre de degrés de liberté du numérateur. – ddl 2 : est le nombre de degrés de liberté du dénominateur. .............................................................................................. c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -6 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL GAUSS Détermine les valeurs de l’intégrale de la distribution normale réduite. Z x − x2 e 2 −∞ √ · dx − 1/2 2π Syntaxe : GAUSS (nombre) – x Valeur, pour laquelle on calcule l’intégrale .............................................................................................. INTERVALLE.CONFIANCE Calcule l’intervalle de confiance 1−α pour la moyenne. L’estimation s’appuie sur une loi normale. L’intervalle de confiance de la moyenne est : u α2 · σ u1− α · σ Xn − √ ≤ X n ≤ X n + √2 n n u1− α ·σ La fonction retourne la quantité √2n Syntaxe : INTERVALLE.CONFIANCE (alpha ; s ; n) – alpha est le risque de l’intervalle (1 − α est le niveau de confiance). – s : (optionnel) est l’écart-type de la population. – n : est la taille de l’échantillon. .............................................................................................. LOI.LOGNORMALE Retourne la probabilité inférieure de la loi log-normale pour un quantile donné. 1 − f (x) = √ e 2πx ln(x)−µ 2σ 2 Syntaxe : LOI.LOGNORMALE (x ; mu ; s) – x : est la valeur pour laquelle la fonction doit être évaluée – mu : est la moyenne de la distribution lognormale – s : est l’écart type de la distribution lognormale .............................................................................................. LOI.LOGNORMALE.INVERSE Retourne un quantile de la loi log-normale pour une probabilité donnée. Syntaxe : LOI.LOGNORMALE.INVERSE (proba ; mu ; s) – p : représente la probabilité cumulée de distribution lognormale (proba inférieure) – mu : la moyenne de ln(x). – s : l’écart type de ln(x). .............................................................................................. LOI.NORMALE Retourne la probabilités inférieure d’une loi normale quelconque. x−µ 2 1 f (x) = √ e−( 2σ ) 2π Syntaxe : LOI.NORMALE (x ; mu ; s ; cumulative) – x : valeur à laquelle on évalue la distribution – µ : moyenne arithmétique de la distribution – σ : est l’écart-type de la distribution – Cumulative = 0 pour calculer la densité de probabilité de la loi normale et 1 pour calculer la fonction de répartition . .............................................................................................. LOI.NORMALE.INVERSE Retourne un quantile d’une loi normale quelconque pour une probabilité donnée. Syntaxe : LOI.NORMALE.INVERSE (proba ; mu ; s) – proba : est la probabilité pour laquelle la distribution normale doit être calculée c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -7 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL – mu : est la moyenne de la distribution normale – s : est l’écart-type de la distribution normale LOI.NORMALE.STANDARD Retourne la probabilités d’une loi normale réduite N (0, 1) x2 e− 2 f (x) = √ 2π Syntaxe : LOI.NORMALE.STANDARD(x) .............................................................................................. LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE Retourne un quantile d’une loi normale réduite N (0, 1) Syntaxe : LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE(proba) .............................................................................................. PHI Retourne la densité de probabilité de la loi normale réduite. x2 e− 2 Φ(x) = √ 2π Syntaxe : PHI (x) .............................................................................................. LNGAMMA Calcule le logarithme népérien de la fonction gamma, G(x) Syntaxe : LNGAMMA (x) .............................................................................................. LOI.GAMMA Calcule la probabilités de la loi gamma pour un quantile donné. Syntaxe : LOI.GAMMA (x ; alpha ; bêta ; cumulative) – x : quantile pour lequel on souhaite calculer la probabilité – Alpha : est un paramètre de la distribution – Bêta : est un paramètre de la distribution – Cumulative : vaut 0 pour calculer la densité de probabilité et 1 pour calculer la fonction de répartition .............................................................................................. LOI.GAMMA.INVERSE Calcule le quantile de la loi gamma pour une probabilité donnée) Syntaxe : LOI.GAMMA.INVERSE (proba ; alpha ; beta) – proba : représente la probabilité associée à la loi Gamma – alpha : est un paramètre de la loi Gamma – beta : est un paramètre de la loi Gamma .............................................................................................. LOI.STUDENT Retourne la probabilité supérieure de la loi de Student pour un quantile x positif. La probabilité peut être exprimée pour le côté supérieur (unilatéral) ou pour les deux côtés de la distribution (bilatéral). Dans ce dernier cas la probabilité retournée est deux fois plus importante (la loi de Student est en effet symétrique). Γ Tν = ν+1 2 − 2 1 + xν √ νπΓ ν2 ν+1 2 Syntaxe : LOI.STUDENT(x; nu; mode) – x : représente la valeur numérique à laquelle la distribution doit être évaluée – nu : représente un nombre entier indiquant le nombre de degrés de liberté – mode : indique le type de distribution à renvoyer : unilatérale (1) ou bilatéral (2) LOI.STUDENT.INVERSE Renvoie le quantile de la loi T de Student pour un degrés de liberté spécifié et un risque α bilatéral. Syntaxe : LOI.STUDENT.INVERSE(proba, ddl) c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -8 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL – proba : est la probabilité ou risque α bilatérale de la loi T de Student – ddl : est le nombre de degrés de liberté caractérisant la distribution .............................................................................................. LOI.WEIBULL Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi de Weibull. La densité de probabilité de la loi de Weibull est donnée par la relation : α · xα−1 · e fα,β (x) = βα −( βx )α La fonction de répartition est donnée par : −( βx )α Fα,β (x) = 1 − e Syntaxe : WEIBULL(x; Alpha; Beta; cumulative) – x : est la valeur à laquelle la fonction doit être évaluée – α : est un paramètre de la loi de Weibull – β : représente un paramètre de la loi de Weibull – Cumulative : indique le type de la fonction. 0 calcule la densité de probabilité et 1 calcule la fonction de répartition 1.2.2 Lois discrètes LOI.POISSON Calcule les probabilités de la loi de Poisson. La densité de probabilité de la loi de poisson est donnée par : P(x, λ ) = e−λ · λ x x! La fonction de répartition est donnée par la somme des probabilités : e−λ · λ k ∑ k! k=1 x Syntaxe : LOI.POISSON (x ; mu ; cumulative) – x représente le nombre d’événements – λ : est la moyenne de loi de Poisson – Cumulative égal 0 pour la densité de probabilité et 1 pour la fonction de répartition .............................................................................................. LOI.HYPERGEOMETRIQUE Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique. La densité de probabilité de la loi Hypergéométrique est donnée par : N(1−p) CxN pCn−x H (N, n, p) = CnN Syntaxe : LOI.HYPERGEOMETRIQUE (x ; n ; Np ; N) – x : représente le nombre de succès attendus de l’échantillon. – n : représente la taille de l’échantillon. – N.p : représente le nombre de succès possibles dans la population. – N : représente l’effectif de la population .............................................................................................. c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com -9 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL LOI.BINOMIALE Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi binomiale. La densité de probabilité de la loi binomiale est donnée par : n+x−1 B(n, p) = Cn−1 · pn · (n − p)x La fonction de répartition est la somme des probabilité : k n+k−1 · pn · (n − p)k ∑ Cn−1 x=1 Syntaxe : LOI.BINOMIALE (x ; n ; p ; cumulative) – Nombre Succès représente le nombre de succès obtenus lors des tirages. – Tirages représente le nombre de tirages indépendants. – Proba : représente la probabilité d’obtenir un succès à chaque tirage. – Cumulative = représente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulatif ou non 0. .................................................................................................. CRITERE.LOI.BINOMIALE Calcule le quantile tel que la probabilité cumulée soit supérieure ou égale à une probabilité donnée. k k tq ∑ B(n, p) ≥ α x=1 Syntaxe : CRITERE.LOI.BINOMIALE (n ; p ; alpha) – Tirages : représente le nombre de tirages indépendants – Proba : est la probabilité de succès à chaque tirage – Alpha : est la probabilité théorique a approximer c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com - 10 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL 1.3 Analyse bivariée PEARSON Calcule le coefficient de corrélation de Pearson r. ρ= σxy σx · σy Syntaxe : PEARSON (données 1 ; données 2) – x : représente la matrice de la première plage de données. – y : représente la matrice de la deuxième plage de données. .............................................................................................. COEFFICIENT.CORRELATION Calcule le coefficient de corrélation entre deux variables aléatoires. (Identique à la fonction PEARSON) σxy ρ= σx · σy Syntaxe : COEFFICIENT.CORRELATION (x ; y) – x : est la première matrice ou plage de données. – y : est la deuxième matrice ou plage de données. .............................................................................................. PENTE Renvoie la pente d’une droite de régression linéaire. b= n ∑ xy − ∑ x · ∑ y n ∑ x2 (∑ x)2 Syntaxe : PENTE(x, y) – y : la matrice des données selon y – x : la matrice des données selon x .............................................................................................. ORDONNEE.ORIGINE Renvoie l’ordonnée à l’origine de la droite de régression linéaire a = Y − bX Syntaxe : ORDONNE.ORIGINE (plage y ; plage x) .............................................................................................. COVARIANCE Calcule la covariance entre deux variables aléatoires. COV (x, y) = E ((x − E(x)) (y − E(y))) Syntaxe : COVARIANCE (x ; y) – x : est la première matrice ou plage de données – y : est la deuxième matrice ou plage de données .............................................................................................. PREVISION Retourne une estimation selon une tendance linéaire (droite des moindres carrés). Syntaxe PREVISION(valeur plage y; plage x) – valeur : représente l’observation x pour laquelle on souhaite une prévision de y – plage y : la matrice ou la plage de données selon y – plage x : la matrice ou la plage de données selon x .............................................................................................. ERREUR.TYPE.XY Retourne l’erreur-type de la valeur y prévue pour chaque x de la régression. Cette valeur rend compte de la précision de la régression linéaire. v u u t 1 n(n − 2) 2 (n ∑ xy − (∑ x)(∑ y))2 n ∑ y2 − ∑ y − n ∑ x2 − (∑ x)2 c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com ! - 11 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL Syntaxe : ERREUR.TYPE.XY(x, y) – y : la matrice des données selon y – x : la matrice des données selon x c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com - 12 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL 1.4 Fonction diverses NB Comptabilise les nombres contenus dans une liste d’arguments. Syntaxe : NB (valeur 1 ; valeur 2 ; ...valeur 30) Exemple : NB (2 ; 4 ; 6 ; huit) = 3 .............................................................................................. NBVAL Comptabilise les arguments non vides contenus dans une liste d’arguments. Syntaxe : NBVAL (valeur 1 ; valeur 2 ; ...valeur 30) Exemple : NBVAL (2 ; 4 ; 6 ; huit ; ) = 4 .............................................................................................. FISHER Renvoie la transformation de Fisher pour l’argument x et génère une fonction qui est à peu près normalement distribuée et qui possède une asymétrie de zéro environ. y= ln 1+x 1−x 2 Syntaxe : FISHER (x) – x : valeur numérique à transformer .............................................................................................. FISHER.INVERSE Renvoie le résultat de la transformation inverse de Fisher x= e2y − 1 e2y + 1 Syntaxe : FISHER.INVERSE (y) .............................................................................................. CENTREE.REDUITE Retourne la valeur centrée d’une population u= x−µ σ Syntaxe CENTREE.REDUITE(x; mu; sigma) – x : valeur standardiser – mu : moyenne de la population – sigma : écart-type de la population 1.4.1 Dénombrement FACT Factoriel n! = 1 · 2 · 3 . . . n Syntaxe : FACT(n) .............................................................................................. PERMUTATION Renvoie le nombre de permutations pour un nombre donné d’éléments pouvant être sélectionnés dans une population. Pnr = n! (n − r)! Syntaxe : PERMUTATION(n; r) – n : Nombre d’individus constituant la population – r : Nombre d’individus constituant l’échantillon .............................................................................................. c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com - 13 - M EMENTO L IBRE O FFICE - E XCEL PERMUTATIONA Renvoie le nombre de combinaisons de r individus parmi n sachant qu’un individu peut être tiré plusieurs fois dans le même échantillon. rn Syntaxe : PERMUTATIONA(n; r) – n : Nombre d’individus constituant la population – r : Nombre d’individus constituant l’échantillon .............................................................................................. COMBIN Renvoie le nombre de combinaisons de r individus parmi n Cnr = n! r! · (n − r)! Syntaxe : COMBIN(n; r) – n : effectif de la population – r : effectif de l’échantillon 1.5 Tests TEST.Z Renvoie la probabilité de refuser l’hypothèse d’égalité de la moyenne d’un échantillon, dont on connaît l’écart-type, avec une valeur théorique µ. Si cette probabilité est supérieure au risque que vous vous êtes fixé pour le test, il faut refuser l’hypothèse d’égalité de la moyenne et de µ. Syntaxe : TEST.Z (données, mu, sigma) – Données : représente l’échantillon – mu : est la valeur théorique – sigma (optionnel) : représente l’écart-type de la population. Lorsque cet argument manque, l’écart-type de l’échantillon est utilisé .............................................................................................. TEST.KHIDEUX Test permettant de comparer une quantité observée avec une quantité théorique. Le test retourne la probabilité de refuser l’hypothèse d’égalité des quantités. Syntaxe : TEST.KHIDEUX (plage réelle ; plage attendue) – Plage réelle représente la plage de données contenant les observations à comparer aux valeurs attendues. – Plage attendue représente la matrice des données requises. .............................................................................................. TEST.F Effectue un test de comparaison de deux variances pour vérifier leur égalité. Syntaxe : TEST.F (données 1 ; données 2) – Données 1 représente la première matrice ou plage de données – Données 2 représente la deuxième matrice ou plage de données .............................................................................................. TEST.STUDENT Effectue un test de comparaison de la moyenne de deux échantillons. Retourne la probabilité d’accepter l’hypothèse d’égalité des moyennes. Syntaxe : TEST.STUDENT(Matrice 1; Matrice 2; Mode; Type) – Matrice 1 représente le premier échantillon – Matrice 2 représente le seconde échantillon – Mode indique le type de distribution à renvoyer : unilatérale ou bilatéral – Type représente le type de test T à exécuter. Type 1 signifie réuni. Type 2 signifie deux échantillons, même variance (homoscédastique). Type 3 signifie deux échantillons, variance différente (hétéroscédastique). c Emmanuel Duclos Conseil - www.sosstat.com - 14 - Index B, 6 Beta.inverse, 6 Centrée.reduite, 13 Coefficient.asymetrie, 3 Coefficient.correlation, 11 Combin, 14 Covariance, 11 Critère.loi.binomiale, 10 Ecart.moyen, 4 Ecartype, 2 Ecartypea, 2 Ecartypep, 2 Ecartypepa, 2 Erreur.type.XY, 12 Fisher, 13 Fisher.inverse, 13 Min, 3 Mina, 3 Mode, 1 Moyenne, 1 Moyenne.harmonique, 1 Moyenne.reduite, 1 Moyennea, 1 Nb, 13 Nba, 13 Ordonnée.origine, 11 Pearson, 11 Pente, 11 Permutation, 13 Permutationa, 14 Phi, 8 Poisson, 9 Prévision, 11 Gauss, 7 Somme.carres.ecarts, 4 Intervalle.confiance, 7 Inverse.loi.F, 6 Khideux.inverse, 6 Kurtosis, 3 Lngamma, 8 Loi.binomiale, 10 Loi.exponentielle, 6 Loi.F, 6 Loi.gamma, 8 Loi.hypergéometrique, 9 Loi.khideux, 6 Loi.lognormale, 7 Loi.Normale, 7 Loi.normale.inverse, 7 Loi.normale.standard, 8 Loi.normale.standard.inverse, 8 Loi.student, 8 Loi.Student.Inverse, 8 Loi.Weibull, 9 Loi/lognormale.inverse, 7 Test.F, 14 Test.Khideux, 14 Test.Student, 14 Test.Z, 14 Var, 2 Var.p, 3 Var.pa, 3 Vara, 3 Max, 3 Maxa, 3 Mediane, 4 15
