Boîte d`edgeworth - Université Toulouse 1 Capitole

IEP de Toulouse – Année universitaire 2006-2007
Conférences de méthode d’économie de D. Lang
De la boîte d’Edgeworth à la courbe des contrats
La boîte d’Edgeworth est une manière de représenter les échanges due à F.Y.
Edgeworth (1845-1926), un économiste néoclassique anglais. Elle propose une représentation
des interactions entre deux agents économiques dans une économie d’échange pure. Une
économie d’échange pure est, par définition, une économie dans laquelle il n’y a pas de
production.
Il s’agit donc d’un outil tout à fait pertinent pour représenter les échanges de noix de coco et
de bananes entre Robinson et Vendredi … si l’on commence par supposer que ceux-ci sont
des homo œconomicus.
Pour comprendre la boîte d’Edgeworth, il faut se rappeler que la microéconomie néoclassique
soutient que les consommateurs maximisent leurs utilités individuelles. On peut donc tracer
des courbes d’indifférence entre des biens. Prenons Robinson, par exemple : il aime les
bananes et les noix de coco, et il existe un ensemble de combinaisons bananes/noix de coco
pour lesquelles il sera « aussi content ». Par exemple, il peut retirer la même satisfaction en A,
avec 10 noix de coco et 2 bananes, et en B, avec 5 bananes et 5 noix de coco.
Comme le jeune de la publicité, l’agent rationnel qu’est Robinson sait ce qui est bon pour lui
...
Bananes
B
A
Noix de coco
1
Mais Robinson, préfèrera toujours avoir davantage de biens (hypothèse de non-saturation). Il
préférera donc, aux combinaisons précédentes, des paniers de 10 bananes et 10 noix de coco
ou 20 noix de coco et 4 bananes. Il aura donc plusieurs courbes d’indifférence (voir cidessous).
Plus la courbe d’indifférence sur laquelle Robinson va se situer sera « élevée », plus sa
satisfaction sera élevée. En d’autres termes, plus il pourra consommer, plus il sera content, et
il n’y a pas de limite à cela.
Bananes
Noix de coco
Vendredi, pour sa part, a également des fonctions de préférences du même type. Il reste à
savoir comment Vendredi et Robinson vont échanger. Etant des homo œconomicus, ce sont
des marchands par nature et ils vont nécessairement comprendre que c’est dans leur intérêt.
L’astuce de la boîte d’Edgeworth consiste à représenter les préférences de Vendredi « à
l’envers » pour pouvoir dessiner les préférences des deux individus dans le même graphique
(les préférences de Vendredi sont représentées en pointillés).
Vendredi
Bananes
Noix de coco
Robinson
2
Robinson et Vendredi, qui sont des agents rationnels donc maximisateurs, vont essayer
chacun de se situer sur la courbe d’indifférence la plus élevée possible étant donnée la courbe
d’indifférence de l’autre individu. Donc, Robinson va essayer de se situer sur la courbe la plus
proche possible du nord-est de la boîte, et Vendredi verra sa satisfaction augmenter au fur que
l’on se rapproche du sud-ouest.
Ils vont donc procéder à des échanges mutuellement avantageux. Un échange mutuellement
avantageux est un échange auquel chacun consent car chacun va préférer la situation après
échange à la situation avant l’échange. En clair, il s’agit d’un échange pour lequel tous les
individus seront « plus contents » après l’échange.
Robinson et Vendredi vont donc comprendre qu’il est dans leur intérêt d’échanger jusqu’aux
points où il n’y a plus d’échange mutuellement avantageux possibles.
Ces points correspondent aux intersections de leurs courbes d’indifférence. Ce sont des
optima de Pareto car, en ces points, il n’est plus possible d’augmenter la satisfaction de l’un
des individus sans diminuer celle de l’autre.
Vendredi
Bananes
Noix de coco
Robinson
Comme Robinson et Vendredi ont chacun un grand nombre de courbes d’indifférence, il est
possible de relier toutes les intersections de ces courbes entre elles.
On obtient alors la courbe des contrats, qui, dans la boîte d’Edgeworth, relie l’ensemble des
points efficaces au sens de Pareto. Cette courbe (en gras ci-dessous) représente donc tous les
optima de Pareto pouvant être obtenus par des échanges mutuellement avantageux à partir de
n’importe quel point dans la boîte.
3
Vendredi
Bananes
Noix de coco
Robinson
Comme de nombreux modèles néoclassiques, la boîte d’Edgeworth repose sur un grand
nombre d’hypothèses fortes : il faut être dans une économie d’échange (il n’y a donc pas
d’activité de production dans l’économie) ; hypothèse de non saturation (les agents sont
toujours plus heureux s’ils ont davantage de biens) ; il n’y a que deux agents dans l’économie,
etc. …
Nous sommes là en présence d’une des représentations théoriques de l’activité économie que
Marx appelait ironiquement des « robinsonnades. » Pour Marx, les marxiens et les marxistes,
la dimension fondamentale de l’activité économique n’est pas l’échange, mais la production.
La microéconomie néoclassique considère au contraire que l’échange est la dimension
fondamentale et première de l’activité économique.
D’autres auteurs, comme Coase, se sont montrés critiques par rapport à cette représentation
simpliste de l’économie, assez éloignée du réel. Les courbes d’indifférence et la boîte
d’Edgeworth n’en restent pas moins, à l’heure actuelle, au cœur de l’enseignement de la
microéconomie.
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