Chapitre 3 – Régime sinusoïdal EXERCICES Exercice 1 R e(t)10 2cos(314t) e(t) uc UR=6V 1) Déterminez UC (valeur efficace) ; conclusion ? Exercice 2 i u R L uL uR uc 1) Tracez l’allure générale du diagramme de Fresnel des tensions. 2) En déduire à quelle condition i/u=0. Exercice 3 Tout dipôle peut être représenté par un modèle série d’impédance Zs=Rs+jXs ou par un modèle parallèle d’admittance Yp=Gp+jBp ( Gp 1 et Xp 1 ) Bp Rp 1) Représentez graphiquement les deux modèles. On appelle Q Xs R p le facteur de qualité du dipôle : R s Xp 2) Déterminez l’expression de Rp en fonction de Rs et Q. Que devient cette relation si Q >> 1 ? 3) Déterminez l’expression de Xp en fonction de Xs et Q. Que devient cette relation si Q >> 1 ? Exercice 4 Z1 Z1 Z2 Z2 Z3 Z3 1) Déterminez l’expression de ZY1, ZY2 et ZY3 en fonction de Z1, Z2 et Z3. 2) Que deviennent ces relations si Z1 = Z2 = Z3 = Z ? 1 sur 2 Exercice 5 R i L R=10 L=1H C=10F C u u(t) est une tension alternative sinusoïdale de fréquence f réglable et de valeur efficace U=230V. Déterminez l’expression du module de l’impédance équivalente au circuit R,L,C série. Déterminez l’expression du déphasage i/u. Tracez les courbes Z=f() et i/u=f(). Déterminez l’expression générale de la fréquence f0 pour laquelle Z est minimum. Que valent Z et i/u à cette fréquence ? 5) Tracez l’allure de l’évolution de I en fonction de . Justifiez la notion de résonance pour f=f0. U 6) Déterminez l’expression du rapport C à la résonance ; conclusion ? U 1) 2) 3) 4) u(t) est maintenant un signal en créneau d’amplitude 255V et de fréquence f=50Hz 7) Déterminez l’équation de i(t) en utilisant les résultats de l’analyse de Fourier et le théorème de superposition. 8) Tracez i(t) à l’aide de votre calculatrice graphique ; Conclusion ? 9) Quelle est la fonction réalisée par le montage ? Exercice 6 RG L RG R EG R C EG jX Générateur Charge jX Fig.2 1) Déterminez l’expression de la puissance active P fournie à la charge en fonction de E, R, X et RG. 2) A RG donné, quelle doivent être les valeurs de R et de X pour que P soit maximum ? Quelle est alors l’expression de PMax ? Adaptation d’impédance par réseau LC (fig.2) 3) A RG, R et X donnés, déterminez les expressions de L et de C pour que le transfert de puissance soit maximum. Le réseau LC consomme t-il de la puissance active ? 2 sur 2