Fonctions en escalier et périodiques : Exercices

Nom : _______________________________
Groupe : ________
Représentez la fonction en escalier associée
à la table de valeurs ci-dessous.
x
f (x )
[-5, -3[
-20
[-3, 0[
-5
[0, 2[
0
[2, 3[
10
[3, +∞[
20
Remplissez la table de valeurs associée à la
fonction en escalier représentée ci-dessous.
x
f (x )

Pour la fonction en escalier représentée
ci-contre, déterminez :
a)
les valeurs critiques :
b)
les valeur de f (x ) pour :
1
x = -30
2
x = 0
3
x = 60
c)
l’intervalle des abscisses pour lequel :
1)
f (x ) = 40
2)
f (x ) = 80

Dans chaque cas, déterminez la période de la fonction.
Voici la représentation graphique d’une fonction périodique.
a)
b)
c)
a) Déterminez la période de la fonction _________________
b) Calculez la valeur de chaque expression.
i) f(48) = _____________________________________
ii) f(59) = _____________________________________
c) Déterminez le domaine : ______________________________________
d) Déterminez le codomaine : __________________________________
e) Déterminez la valeur du domaine pour lesquelles la fonction :
i) f(x) = 8 _________________________________________
ii) F(x) = 0 _________________________________________

f) Déterminez les valeurs du domaine pour lesquelles la fonction admet des ;
i) Maximums : _____________________________________
ii) Minimums : ______________________________________
Le graphique ci-contre représente le rythme
cardiaque, en battements par minute, d’un
athlète qui alterne entre la course et la
marche à pied.
a)
Sachant que cette alternance est
périodique, déterminez la durée
d’un cycle de l’entraînement.
b)
Le rythme cardiaque augmente si
l’athlète court ; s’il marche, le
rythme diminue. Sur une durée de
90 min, déterminez le nombre de
fois où l’athlète court.
c)
Sur une période de 2 h, déterminez les moments où le rythme cardiaque est :
1)
maximal ;
2)
minimal.