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prepa cours Synthese d'Ouverture, notes provisoires
Yves , version 3, mer 5 dec 2001
aspects theoriques et pratiques de la synthese d'ouverture
Introduction
definition / vocabulaire/ but et motivation / exemples de besoins astrophys : de la
mesure de dimensions aux images / bref historique
La Synthese d'Ouverture ( SO dans la suite) est une méthode d'observation qui utilise
plusieurs collecteurs ( T1,...Tj,Tk, ..TN) séparés par des distance Bkj ( bases) pour
atteindre un pouvoir de résolution équivalent à celui d'une ouverture fictive qui aurait
comme diamètre la base maximale max ( Bkj).
Cette méthode fait partie des méthodes d'observation à Haute Resolution Angulaire
(HRA dans la suite)
dessin : donné en cours
quelques remarques de vocabulaire :
• pourquoi "synthèse" ?
Synthètiser une ouverture signifie ici construire progressivement l'information qui serait
fournie d'un seul coup par une ouverture fictive, qui n'est pas disponible (et qui n'est
peut etre pas réalisable matériellement).
C'est une approche similaire à la synthèse d'un timbre sonore à partir des harmoniques
qui lui donnent son identité (spectre). En SO il ne s'agit plus de fréquences temporelles
mais de fréquences spatiales dont la distribution constitue le spectre spatial de la source
(spectre complexe : module et phase). La SO conduit à construire ce spectre ( ou un
échantillonnage de ce spectre). Avec cette information spectrale on peut retrouver une
information sur la distribution spatiale de brillance de la source ( c'est-à-dire sur sa
physionomie , sa morphologie).
Un signal électrique peut être décrit soit par son comportement temporel ( espace direct)
soit par le spectre des fréquences qui le composent ( espace de Fourier).
De façon similaire on peut décrire une source soit par sa distribution de brillance
( espace direct) soit par le spectre des fréquences spatiales qui la composent ( espace de
Fourier).

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La SO consiste à aller chercher l'information dans l'espace des fréquences spatiales
généralement appelé plan (u,v) car il est d'usage de noter u et v les variables
conjuguées (par Transf de Fourier) des variables ( angulaires) d'espace  et .
Puisque le spectre et l'image sont liés par transformation de Fourier, on devine que
l'échantillonnage du spectre conditionne la qualité et la pertinence de l'image qu'on
voudrait reconstituer par TF inverse.
• pouvoir de résolution et image
Quand on dit "pouvoir de résolution" on pense à "image". C'est bien l'image de la source
par l'ouverture fictive que l'on cherche à obtenir, et c'est ce que font les
radioastronomes, mais dans le domaine optique ce but ultime qui commence à peine à
être atteint ( Baldwin et al., 1998 ?) reste encore au delà du cas général.
Si on dit "pouvoir de résolution" plutôt qu'image c'est qu'on n'accède pas forcément à la
totalité de l'information contenue dans l'image.
On a vu que l'échantillonnage du spectre spatial conditionne le retour à l'espace direct et
justement cet échantillonnage est parfois très pauvre et ne permet pas un retour sain et
fiable.
Toutefois, avant d'arriver à une image, il y a divers degrés d'information spatiale que
l'on peut obtenir et qui sont déjà très utiles. Même si on ne reconstitue pas l'image
complète on est content d'acquérir des informations avec la finesse de détails que
fournit le pouvoir de résolution. Par exemple, le pouvoir de resolution ( pixel angulaire
avec lequel on sonde la morphologie de l'objet) nous permettrait de dire si l'objet a une
dimension angulaire inférieure ou superieure à ce pouvoir de résolution. C'est déjà une
information décisive dans certains cas
Le pouvoir de résolution est déterminé par la plus haute fréquence spatiale accessible à
l'observation, on verra ( ou on sait déjà) qu'elle est donnée par
umax = Bmax
 (avec  : longueur d'onde de travail) .
Ainsi, comme on l'a vu avec la TF discrète , la résolution dans l'espace direct est de
l'ordre de 
Bmax , on échantillonne la distribution de brillance de la source avec cette
finesse angulaire, qui est en gros celle que fournirait l'ouverture ( fictive ) de diamètre
Bmax. .

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Note : En imagerie directe la "pixelisation" de l'image de la source n'est pas forcément
apparente mais elle existe pourtant et sa limite est donnée aussi par 
D si D est le
diamètre du télescope fournissant l'image.
Motivation pour la SO :
les besoins astrophysiques ( voir dessins et viewgraphs données en cours)
Pourquoi se compliquer la vie à chercher l'info dans l'espace de Fourier ? surtout qu' au
bout du compte on retrouve moins bien qu'une image.
Pour répondre il est utile de considérer les besoins concernant la HRA et en particulier
pourquoi les braves telescopes imageurs ne conviennent pas.
L'un des buts de l'astrophysique est de décrire la distribution de brillance de la source I,
en fonction de divers paramètres : I(,,t,Polar).
.
Pour résumer disons que l'on veut connaitre la distribution I(,t,0 (t),-0, P
-> ) avec :
 ----> spectrographie ( continuum et raies spectrales), conditions physico chimiques
t ---> variabilité ( évolution, pulsation, structure interne, environnement stellaire)
0(t) ---> astrométrie ( parallaxes, mouvements propres: distances, struct galaxie, age)
 -0 --> distribution spatiale: morphologie (binarité , dim. angulaire, enveloppes)
P
-> --> polarisation de la lumière émise (anisotropies diverses, état du milieu émissif )
Cela dit, on remarque que tous ces types d'information sont déjà accessibles pour
beaucoup d'objets ( soleil, planètes, galaxies,nuages moléculaires, ...).
D'accord mais pour d'autres objets ils ne le sont pas tous : en particulier pour les étoiles
( mais il y a aussi d'autres objets) on ne peut pas connaitre I(-0) avec les méthodes
traditionnelles.
Exemple, dimension angulaire typique pour les étoiles :
quelques marcsec ( 1 marcsec = 5.10-9 rad, un petit pois vu à 1000 km)
La situation sans HRA : voir transparents montrés en cours
La spectrographie permet d'imaginer des structures mais elles ne sont pas
directement controlées par l'observation ( absence de nombres)
La hiérarchie des besoins voir transparents montrés en cours :
on passe de la mesure d'une dimension angulaire à la reconstitution d'une vraie
image selon qu'on s'interesse à une binarité ou à un diamètre angulaire où à l'étude
d'un objet complexe comme une mira.

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Pourquoi l'imagerie directe est-elle disqualifiée dans notre quête ?
D'une part la taille requise pour les collecteurs :
en visible quelques centaines de metres, en radio quelques km ou milliers de km.
D'autre part , pour l'observation au sol, la dégradation des images par la turbulence
Et pourquoi la SO ferait elle mieux ?
D'une part, parce qu'avec des ouvertures conventionnelles elle atteint le pouvoir de
résolution requis.
D'autre part, la recherche de l'information dans l'espace de Fourier permet de contourner
ou de réduire les problèmes de turbulence qui sont responsables des dégradations de
l'image et par suite de la perte de résolution angulaire.
Et comment fait-elle tout ça ? Au moyen de l'interféromètrie ( mesurer qq chose
aà partir d'interférences)
C'est quoi ? C'est l'objet de ce cours qui en gros se propose de regarder les problèmes
et les solutions possibles pour l'interferomètrie à deux telescopes, ce qui est le point
clef pour observer en SO. Pour un réseau de plus de deux télescopes on en parlera un
peu, mais c'est le thème d'un autre module de cours.
Un peu de chronologie ( dates plutôt très approximatives):
1868 Fizeau, suggère d'utiliser des fraznges d'interférence (type Young) pour évaluer
l'extension angulaire d'une étoile
1880 Stephan , Obs. Marseille, franges sur étoile avec masque deux ouvertures sur un
telescope
1920 Michelson et al.? Mt Wilson ( LA,USA) mesures de diamètre de qq étoiles, avec
masque sur le telescope de 2.5m, puis tentatives avec poutre et base de 7m.
1950 et plus, RadioInterferometrie : synthèse d'ouverture à N antennes séparées
1969? HanburyBrown et al., Narrabri, Australie, mesures de diamètres stellaires,
telescopes separés, interferometrie d'intensite
1974 Labeyrie, Obs Nice, interf d'amplitude, franges sur Vega avec telescopes separés
1976 - 1996, I2T, Obs de Calern, mesures de diametres en visible et en IR
1989-93 ? Mark III, Mt Wilson, diamètres , séparations angulaires, études sur
turbulence
1990? et plus InfraredSpatial Interferometer, Heterodyne , 11 µm, Mt Wilson
1990 et plus, SUSI, Australie, diamètres stellaires , séparations angulaires
1990 et plus.. GI2T, obs de Calern, diametres, enveloppes, asymétries, spectro interf
1995? et plus FLUOR interferometrie avec utilisation de fibres optiques
1998? COAST, Cambridge, UK.

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deux dernieres decennies ( 1980-2000) emergence de plusieurs projets nationaux et
internationaux au sol : CHARA, VLTI, Keck, PalomarTestBed,...
et pour l'espace : SIM, DARWIN, TPF,....
plan pour la suite du cours
generalites, principes fondamentaux
resolution angulaire
plans "image", plans "pupille"
frequences spatiales
optique de Fourier
detection, addition coherente, addition incoherente
degré de coherence ( spatiale et temporelle) th VCZ, spectro de Fourier
formation des images : relation objet-image
principes de base pour l'interferometrie ( situation idealisée)
nature et signification des mesures en interferometrie
information brute : visibilités mesurees, facteurs de degradation
signification des mesures : courbes et nappes de visibilite
limitations methodologiques (voir these Yves)
champs recus au sol
interf = additioneur coherent
interf = filtre de freq spatiales
fonctions d'un interferometre
collection : pupille d'entree, guidage des faisceaux, pupille de sortie
correlation : recombinaison des champs, detection
configurations diverses
interferometre en mode Fizeau
interferometre en mode Michelson
recombinaison : codage de l'information
champs de franges
plan image , plan pupille
lumiere filtree
lumiere dispersee
teinte plate modulée