Feuille d`exercices n°2 : Nombres premiers. Exercice 1

Feuille d’exercices n°2 : Nombres premiers.
Exercice 1 :
Décomposer les nombres suivants en produit de facteurs premiers
17640 52800 160875 66885 2431
Simplifier les fractions suivantes à l’aide de la décomposition en facteurs premiers :
52800
66885
;
160875
66885
;
52800
2431
;
52800
160875
17640
2431
;
17640
66885
;
160875
17640
;
52800
17640
Exercice 2 : Nombres palindromes.
Un nombre palindrome est un nombre entier naturel que l’on peut lire indifféremment de
gauche à droite ou de droite à gauche. Par exemple, le nombre 22.
Existe-t-il des nombres palindromes premiers à deux chiffres ?
Exercice 3 :
Dites si la proposition est vraie ou fausse. DEMONTREZ-LE.
1. Le carré d’un nombre premier est parfois un nombre premier.
2. Le produit de nombres premiers est parfois un nombre premier.
Exercice 4 :
baba 
a et b sont des réels positifs ou nuls.
1. On pose x =
ba
et y =
ba 
. Calculer x² et y².
2. Déduisez-en que, si a et b sont non nuls, alors les nombres
ba
et
ba 
sont
toujours distincts.
3. Comparez x et y dans le cas où des nombres a ou b est nul.