Contrôle : proportionnalité 2

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Correction du Contrôle : proportionnalité 2
A
Exercice 1 : Réduction :
Sur le plan ci-contre,
représentant une chambre,
sont notées les mesures
réelles en mètres (m).
4,5 m
AB
450
4,5
3,5 m
F
0,8 m E
D
Noms des mesures
Mesures réelles (cm)
Mesures sur le plan (cm)
B
BC
350
3,5
ED
80
0,8
AF
200
2
L
120
1,2
C
l
50
0,5
a/
Compléter les trois premières colonnes du tableau (attentions aux unités).
b/
Vérifier qu’il s’agit d’un tableau de proportionnalité.
Il s’agit bien d’un tableau de proportionnalité, en effet on passe de la ligne du bas à celle du
haut en multipliant par 100.
c/
Déterminer le coefficient k de proportionnalité puis l’écrire sous la forme d’une
fraction de numérateur 1.
4,5
1
 0, 01 
k =
.
450
100
d/
Mesurer AF sur le plan et compléter la dernière colonne du tableau.(voir tableau)
e/
quelles sont les dimension sur le dessin d’une table faisant 120cm par 50cm
cette table mesurera 1,2 cm par 0,5 cm sur le dessin.
Exercice 2 : Carte routière :
On utilise une carte routière à l’échelle 1/200 000 (un deux cents millièmes).
a/
Quelle distance réelle représente un segment de 1 cm sur cette carte ?
1cm sur la carte correspond à 200 000 cm dans la réalité soit : 2km
Réalité (km)
2
40
28
462
Carte (cm)
1
20
14
231
b/
Même question avec un segment de 20 cm sur cette carte ?
ce segment correspond à 40km dans la réalité
c/
Quelle est la distance sur la carte entre deux villages distants de 28 km ?
28÷2 = 14 donc sur la carte la distance est de 14cm
d/
Même question avec deux villes distantes de 462 km ?
462 ÷ 2 = 231 donc sur la carte la distance est de 231cm
Exercice 3 : approche graphique
a)
sur un graphique ,avec 1unité représentée par 1cm, l’axe des abscisses doit
faire 13cm et celui des ordonnées doit faire 21cm représenter les données des trois tableaux A,
B et D , respectivement en bleu , noir et vert, en déduire le ou les tableaux qui sont de
proportionnalité.
b)
à votre avis le tableau C est il de proportionnalité ?
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Tableau A
x
y
4
1,6
7,5
3
13
5,2
Tableau B
x
y
4
7
8,5
16
11
21
Tableau C
x
y
4
16
5
25
7
49
Tableau D
x
y
4
8
9
13
11
15
Les points correspondant au tableau A sont alignés avec l’origine donc ce tableau est de
proportionnalité.
Les points correspondant au tableau B sont alignés mais pas avec l’origine donc ce tableau
n’est de proportionnalité. Même topo pour le tableau D.
16÷4 = 4 et 25÷5 = 5 donc on ne passe pas d’une ligne à l’autre en multipliant par la même
valeur. Donc le tableau C n’est pas de proportionnalité.
Exercice 4 : vitesses et conversions
a) Un cheval au galop parcourt 7,50 mètres en une seconde. Marc, en vélo, se déplace
à la vitesse de 26 km/h. Qui est le plus rapide ? Justifie ta réponse.
Je convertis la vitesse du cheval en km/h
d  7,5m  0, 0075km
d
v 
1
t  t  1s 
h
3600

0, 0075
1
 0, 0075  3600
 0, 0075  3600
1  27
1
3600
le cheval galope à 27km/h il est donc plus rapide que Marc.
b) Un piéton met 1h30 min pour faire 7,5 km. Quelle est sa vitesse en m/s ? ( arrondie
à 0,1 près )
d  d  7,5km  7500m

t t  1h30  90 min  5400s
7500 75

1, 4
5400 54
la vitesse du piéton est à peu prés 1,4m/s
v