I. Etude du dispositif interférentiel des miroirs de Fresnel (14 points)

(L2 : Phys-Chim-E2i-Méca) (PHY203B)
Examen Juin 2005
OPTIQUE PHYSIQUE ET APPLICATIONS
I. Diffraction de la lumière (6 points)
Un faisceau lumineux monochromatique parallèle de longueur d’onde dans le vide λ, arrive
sous incidence normale sur une fente rectangulaire plane de grande dimension (d) selon Oy et
de faible dimension (b) selon Ox.
1. Justifier qualitativement que la diffraction se produit principalement par l’ouverture de
dimension (b).
2. En se plaçant dans l’approximation de la diffraction à l’infini, établir l’expression de
l’intensité lumineuse diffractée par cette fente dans la direction θ et recueillie sur un
écran placé à la distance D (très grande devant les dimensions de la fente).
3. Représenter qualitativement l’allure de l’intensité diffractée et définir la largeur de la
fente de diffraction.
I. Etude du dispositif interférentiel des miroirs de Fresnel (14 points)
Deux miroirs plans faisant entre eux un angle   0.006 rad sont éclairés par une source S
très fine, parallèle à l’arrête commune des deux miroirs et placée à la distance d= 30 cm de
l’arrête et repérée par un angle  très petit. La lumière émise par S est monochromatique de
longueur d’onde   632 nm . Un écran (E) est utilisé pour observer la figure d’interférence
créee par ce dispositif.
S
d
Miroir
M


Miroir
(E )
1. A partir du schéma simplifié du dispositif ( voir la figure 1) :
- déterminer la position des images S1 et S2 de la source S par rapport aux miroirs M1
et M2 et dessiner le champ d’interférence,
- en utilisant les constructions de la quetion 1, montrer que la distance entre S1 et S2 est
donnée par S1 S 2  a  2d .
S

M1
d

M2
Figure 1
2. S1 et S2 sont les sources secondaires responsables de la figure d’interférence qui peut
s’observer sur un écran (E) peprendiculaire au plan médiateur de S 1 S 2 ( figure 2).
x
X
S
M
1
S
z
S
2
y
Y
D
Figure 2
(E)
3. En considérant que la distance D >>a, donner l’expression de la différence de
phase  entre les deux ondes qui interfèrent en un point M de l’écran (E) ?
4. Justifier brièvement que l’intensité lumineuse en un point M d’abscisse X, est donnée
par :

 4dX 
I ( M )  2 I 0 1  cos

 D 

où I0 représente l’intensité lumineuse de l’onde lumineuese « issue » de la source S1 ou S2.
5. Décrire la figure d’interférence observée sur l’écran (E) et préciser l’expression de
l’interfrange ainsi que sa valeur numérique pour D=1,2 m.
6. La source S émet de la lumière blanche contenant toutes les longueurs d’onde du
spectre visible.
 Quelle est la caractéristique de la frange d’interférence centrale située à
l’abscisse X=0 ?
 Décrire de façon qualitative mais concise l’allure de la figure d’interférence
réalisée avec une source de lumière blanche.