CHAP 1 : Les concepts fondamentaux

CHAP 1 : Les concepts fondamentaux
Exercice 1
1. Quelle est la rapidité de modulation nécessaire pour que le canal de
transmission ait un débit binaire de 4800 bit/s, sachant que les signaux
transmis sont quadrivalents ?
2. Quelle doit être la valeur maximale du rapport signal/bruit si le largueur de la
bande passante de la liaison est de 2000 Hz. pour obtenir ce même débit
binaire ?
3. supposons que le signal à transmettre correspond à la suite binaire :
011011101000…, expliquer comment un codage NRZ ne peut pas répondre
aux contraintes du premier question.
4. Proposez un codage possible de cette suite binaire.
Exercice 2
a- Vous cherchez à envoyer un long fichier de F bits d’un hôte A à un hôte B. Deux
liaisons et un commutateur relient A et B. Supposez que les délais d’attente sont
négligeables. L’hôte A segmente le fichier en segments de S bits et ajoute à chacun 40
bits d’entête, formant des paquets d’une longueur de L = S + 40 bits. Chaque liaison
se caractérise par un débit de R bits/s. Trouvez la valeur de S minimisant le délai
encouru par le fichier complet sur son parcours entre A et B, tout en négligeant le
délai de propagation. (2 points)
b- Quelle est la valeur du rapport signal sur bruit nécessaire pour transmettre le débit
de 100 Mbit/s sur une ligne offrant une bande passante de 20 MHz ? (1 point)
Exercice 3
Quelle est la rapidité de modulation en bauds d'un réseau local 802.3 (Ethernet à 10
Mbits/s) lorsqu'il émet une suite continue de 1 ou de 0 ?
Exercice 4
Pour numériser un signal hi-fi, 1024 niveaux de quantification ont été définis. Si B est
la bande passante du support, quel est le débit binaire D nécessaire à la transmission
des données du signal numérisé ? application numérique B= 20 Khz.
Exercice 5
La trame MIC comporte 32 IT, l’IT0 sert à la synchronisation de la trame, l’IT16 au
transport de la signalisation téléphonique. (on rappelle que la récurrence de trame
MIC est de 8000Hz)
La voix est échantillonnée sur 256 niveaux. (on rappelle que Le spectre d’un signal
vocal sur une ligne téléphonique se situe entre 300 et 3400 Hz).
L’IT16 est scindée en 2 quartets (quartet = 4 bits) (bit a, b, c, d). Le premier quartet de
la trame 1 transporte la signalisation téléphonique de la voie 1 (IT1), le second celle
de la voie 17 (IT17). De même, le premier quartet de la trame 2 transporte la
signalisation téléphonique de la voie 2 (IT2), le second celle de la voie 18 (IT18)...
1. calculer la fréquence minimale d’échantillonnage pour l’utilisateur voix.
2. calculer le débit d’information pour l’utilisateur voix.
3. calculer le débit de signalisation par utilisateur.
Exercice 6
Les utilisateurs nomades de cet établissement accèdent à celui-ci via le réseau
téléphonique (RTC). L’établissement est relié au réseau téléphonique par une liaison
numérique. Ce mode de liaison, lors de la transmission de données, permet
l’économie d’une numérisation du signal, principale source de bruit (bruit de
quantification). La liaison réalisée est dissymétrique, le bruit de quantification
n’intervient seulement que dans le sens Usager/Entreprise, ce procédé est mis en
oeuvre dans les modems V90.
Dans toute liaison, chacun des composants participe au rapport signal sur bruit de
l’ensemble. Pour cet exercice, on supposera que le rapport signal sur bruit de chacun
des éléments constituant la liaison est indiqué par le tableau ci-dessous.
Élément
Rapport S/B
Boucle locale analogique (DCE-Codec)
2.105
1.103
Bruit de quantification du Codec (transformation analogique /numérique)
Réseau de transport (RTPC)
Boucle locale numérique (Réseau-DCE hybride ou MIC/PCM)
1.108
2.105
Le schéma ci-dessous représente la liaison utilisateur nomade/Entreprise.
Dans cette liaison le modem utilisateur nomade (modem analogique) génère un signal
analogique et reçoit un signal modulé G711. Le modem hybride, ou numérique,
génère un signal G711 et reçoit un signal analogique numérisé par le Codec source du
bruit de quantification.
1) Sachant que le rapport signal sur bruit d’une liaison composée de n éléments est
donné par la relation :
(S/B)-1=(S1/B1)-1+(S2/B2)-1+……….+(Sn/Bn)-1
On vous demande de calculer :
1.a) le rapport S/B (signal/bruit) dans le sens Nomade/Entreprise
1.b) le rapport S/B dans le sens Entreprise/Nomade
(on arrondira les valeurs à la puissance de 10 entière la plus faible)
2) Sachant, qu’un filtre, en amont du Codec (Codeur/Décodeur) limite la bande
passante de la liaison à 3 400Hz, on vous demande :
2.a) de déterminer la rapidité de modulation envisageable sur cette liaison dans
les deux sens
2.b) de calculer le débit maximal admissible dans chacun des deux sens (2
points)
2.c) dans le sens utilisateur/Entreprise le modem est classique, quel est le
nombre d’états (nombre des intervalles de quantification) de celle-ci pour le débit
normalisé maximal envisageable, on arrondira le log2 à la valeur entière la plus
proche.
2.d) en admettant qu’il en soit de même dans le sens Entreprise/Utilisateur
quel serait alors le nombre d’états.
Exercice 7
Deux machines A et B appartiennent à des réseaux locaux distincts et distant de débit
D1 Mbit/s. Ces deux réseaux locaux sont interconnectés via des routeurs comme
l’indique le schéma ci-dessous. Les liaisons entres (R1 et R2) et (R3 et R4) sont
supposes être de débit D2 Mbit/s et la liaison entre (R2 et R3) de débit D3 Mbit/s avec
D3<D2<D1
Routeur R2
Routeur R4
PC A
Routeur R1
Routeur R3
PC B
On note que toujours sur Le réseau entre R2 et R3 le deuxième flux d’information
(paquets ou message) est transmit avec erreur pour la première fois puis lors de la
retransmission il serait correct
On désire donner une estimation du temps nécessaire à l’acheminement complet d’un
message de taille (M) Moctet (M*106 octets) en distinguant deux cas :
 Commutation de message (en-tête message de E1 octets)
 Commutation de paquets en mode connecté (en-tête paquet de E2 octets) et
taille de paquet = (P) Moctets (P*106 octets)
On néglige :
 Le temps de traitement au niveau des nœuds de commutation
 Le temps de propagation dans les réseaux locaux
 Les temps d’établissement et de libération de connexion (dans la commutation
de paquet)
 Le temps de transmission des informations de supervision
On suppose finalement que le temps de propagation entre deux routeurs est TP
second
Exercice 8 :
On définit en général la bande passante comme la plage des fréquences, qui ne
perdent pas plus de 3dB (A0 dans l'image) d'affaiblissement. L'affaiblissement,
exprimé en décibel (dB), est obtenu par la formule 10 log10 R, où R est le rapport des
puissances aux deux extrémités de la communication.
1.1 Donner l'affaiblissement en décibel lorsque le signal, à la sortie de la voie de
communication, n'est plus que 50 % de sa puissance initiale. Répéter le calcule si
au lieu de 50% vous avez 1%.
1.2 Quelle est la bande passante W d'un câble qui accepte des fréquences de 4000 Hz
à 24000 Hz avec un affaiblissement inférieur à 3 dB?
1.3 Calculer la rapidité de modulation maximale de cette ligne de transmission.
1.4 En supposant que le rapport signal sur bruit du câble précédant soit de 30 dB,
quelle est la capacité de transmission maximale?
On souhaite envoyer des papiers scannés par un scanner de résolution 600 * 600 dpi
(dot/inches). La taille de papier est de 5*4 inches.
1.5 Calculer le nombre des points dans chaque papier, scanné avec une résolution de
600 *600 dpi.
1.6 L'étude statistique montre qu'un papier contient 8 couleurs (y comprises noire et
blanche) et que la probabilité de présence des couleurs est la suivante:
Blanche: 0.4, noire 0.15, rouge: 0.1, bleue: 0.05, verte: 0.12, marron: 0.06,
orange: 0.04, violet:0.08. Donner le codage huffman de chaque couleur.
1.7 calculer le taux de compression entre le codage huffman déjà trouvé et le codage
à longueur fixe (3bits/couleur).
1.8 Donner la taille de chaque papier scanné en bit (après codage Huffman).
1.9 Est-ce qu'on peut envoyer 5 papiers scannés/minutes sur le support définit dans la
question 1.3? (Commenter votre réponse).